1、新郑市20212022学年高一(上)阶段性检测高一数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试题相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合St|t2n1，nZ，Tt|t4n1，nZ，Wt|t8n1，nZ，则(ST)
2、WA. B.S C.T D.W2.如果ab，那么下列各式一定成立的是A. B.a2b2 C.ab D.3.x(x3)0的一个充分不必要条件是A.x3 B.x3 C.x0 D.x14.若命题“x00，2，使得x02mx02m43x0”的否定是“xR，x213x”B.“a1”是“1”的充要条件C.不等式kx2kx10对一切实数x恒成立的充要条件是4k0，b0，3abab1，则ab的最小值为17.己知关于x的不等式组仅有一个整数解，则实数k的取值范围为A.(10，8)(4，6) B.10，8)(4，6C.(10，84，6) D.10，84，68.函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时，f(x)
3、，若对任意x0，t1，均有f(xt)f(x)，则实数t的最大值是A. B.2 C. D.39.设函数f(x)的定义域为R，f(x1)为奇函数，f(x2)为偶函数，当x1，2时，f(x)kxb。若f(0)f(3)8，则fA.4 B.3 C.3 D.410.下列函数中最小值为4的是A.y4x B.当x0时，yC.当x时，y2x1 D.y11.下列说法正确的是A.幂函数yx始终经过点(0，0)和(1，1)B.若函数f(x)x3，则对于任意的x1，x2R都有C.若函数f(x)x图像经过点(9，3)，则其解析式为yD.若函数f(x)，则函数f(x)是偶函数且在(0，)上单调递增12.符号x表示不超过x的
4、最大整数，如3.143，1.62，定义函数：f(x)xx，则下列命题正确的是A.函数f(x)的最大值为1，最小值为0 B.f()0成立，那么实数a的取值范围是 。三、解答题：本题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知集合Ax|x22ax(a24)0，Bx|1x6。(1)当a1时，求AB，ARB；(2)从ABB；“xA”是“xB”的充分不必要条件；ARB这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答。问题：若 ，求实数a的取值范围。18.(12分)已知幂函数f(x)(3m22m1)(kZ)是偶函数，且在(0，)上单调递增。(1)求函数f(x)的解析
5、式；(2)解不等式f(3x2)f(12x)。19.(12分)已知函数f(x)x2(23a)x5，x0，3。(1)当a1时，求f(x)的最大值和最小值；(2)若f(x)在区间0，3上的最大值为14，求实数a的值。20.(12分)已知关于x的不等式ax25x(b4)0的解集为x|x3。(1)求a，b的值；(2)当xy0，z0且满足“1时，有xy2z2k23k4恒成立，求实数k的取值范围。21.(12分)2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在武汉出现并很快地传染开来(已有证据表明2019年10月、11月国外已经存在新冠肺炎病毒)，对人类生命形成巨大危害。在中共中央、国务院强有力的组织领导下
6、，全国人民万众一心抗击、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已经得到了非常好的控制(累计病亡人数3869人)，然而国外因国家体制、思想观念的不同，防控不力，新冠肺炎疫情越来越严重。疫情期间造成医用防护用品短缺，某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为150万元，每生产x万件，需另投入成本为C(x)。当年产量不足60万件时，C(x)x2380x(万元)；当年产量不小于60万件时，C(x)410x3000(万元)。通过市场分析，若每件售价为400元时，该厂年内生产的商品能全部售完。(利润销售收入总成本)(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式；(2)年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？并求出利润的最大值。22.(12分)已知函数f(x)是定义在2，2上的奇函数，且f(1)。(1)求实数a，b的值；(2)判断f(x)在2，2上的单调性，并用定义证明；(3)设g(x)kx22kx1(k0)，若对任意的x12，2，总存在x21，2，使得f(x1)g(x2)成立，求实数k的取值范围。