1、第31练(模型方法)水平面内的圆周运动（时间20分钟）思维方法1常见的传动方式：同轴传动相同；皮带传动、齿轮传动和摩擦传动(边缘v大小相同).2圆周运动的动力学问题实际上是牛顿第二定律的应用，向心力Fmm2rmr.选择题1在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为的赛道上做匀速圆周运动已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A将运动员和自行车看成一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B运动员受到的合力大小为m，运动员做圆周运动的向心力大小也是mC运动员运动过程中线速度不变，向心加速度也不变D如果运动员减速，运动员将做离心运动2如图所示为甲、
2、乙两辆汽车在水平和倾斜路面上转弯时的情境关于两辆汽车的受力情况，下列说法正确的是()A两车均需要平行路面的向心力B两车均受竖直向上的支持力C甲车一定受平行路面且指向弯道内侧的摩擦力D乙车一定受平行路面且指向弯道内侧的摩擦力32022浙江湖州、衢州、丽水三市质检半球形陶罐固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合转台以一定角速度匀速转动，一小物块掉落在陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时它和O点的连线与OO之间的夹角为，重力加速度为g.下列说法正确的是()A小物块的向心力由重力沿切线方向的分力提供B转台转速增大，未硬化的罐口最容易变形C小
3、物块转动的角速度小于转台的角速度D转台转速减小的过程中，小物块受到的摩擦力方向始终不变42022宁波新高考适应性考试如图所示，两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球A和B，细线上端固定在同一点，若两个小球绕竖直轴做匀速圆周运动时恰好在同一高度的水平面内，运动半径分别为rA和rB，则下列说法正确的是()A.小球A和B线速度大小之比vAvBrArBB小球A和B角速度大小之比ABrArBC小球A和B周期之比TATBrBrAD小球A和B向心加速度大小之比aAaBrBrA5(多选)如图所示，竖直杆AB在A、B两点通过光滑铰链连接两等长轻杆AC和BC，AC和BC与竖直方向的夹角均为，轻杆长均为L，在C处固
4、定一质量为m的小球，重力加速度为g，在装置绕竖直杆AB转动的角速度从0开始逐渐增大过程中，下列说法正确的是()A当0时，AC杆和BC杆对球的作用力都表现为拉力BAC杆对球的作用力先增大后减小C一定时间后，AC杆与BC杆上的力的大小之差恒定D当时，BC杆对球的作用力为06用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，线的张力为FT，则FT随2变化的图像是下图中的()7(多选)如图所示，餐桌中心有一个半径为r的圆盘，可绕其中心轴转动，在圆盘的边缘放置一质量为m的小物块，物块与圆盘及餐桌间的动摩擦因数均为.现缓慢增大圆盘转动的角速度
5、，小物块将从圆盘上滑落，最终恰好停在桌面边缘已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计则下列说法正确的是()A小物块刚滑落时，圆盘的角速度为B餐桌的半径为rC该过程中物块所受支持力的冲量为零D该过程中因摩擦产生的内能为mgr第31练（模型方法）水平面内的圆周运动1答案：B解析：将运动员和自行车看成一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力的作用，A错误；运动员受到的合力提供向心力，均为m，B正确；运动员运动过程中线速度、向心加速度大小不变，方向时刻变化，C错误；如果运动员减速，运动员所需要的向心力减小，不会做离心运动，D错误2答案：C解析：乙车需要水平方向的向心
6、力，所受的支持力垂直路面向上，A、B错误；甲车受到的重力和支持力垂直于路面，仅由水平方向上的摩擦力提供向心力，指向弯道内侧，C项正确；当乙车转弯速度较小时，有沿倾斜路面向下的运动趋势，所受摩擦力指向弯道外侧，D项错误3答案：B解析：小物块受重力、支持力、可能还有摩擦力，需要的向心力由合力提供，合力方向沿水平方向，A错误；取罐壁上质量为m0的小块为研究对象，根据向心力公式Fm0r（2n）2知，转台转速增大，小块需要的向心力变大，由于在罐口处小块做圆周运动的半径更大，则罐口处小块所需向心力更大，故未硬化的罐口最容易变形，B正确；小物块相对罐壁静止，它们的角速度相等，C错误；当转速较大时，小物块所受
7、的摩擦力沿切线方向向下，随着转台转速的减小，小物块的摩擦力会减小，减小到0后再反向，沿切线方向向上，D错误4答案：A解析：假设细线与竖直方向的夹角为，则小球做圆周运动的向心力F向mg tan ，由牛顿第二定律得mg tan m2rmmrma，又tan ，整理得、vr、T2、a，由以上分析可知小球A和小球B的线速度大小之比为rArB，角速度大小之比为11，周期之比为11，向心加速度大小之比为rArB，A正确，BCD错误5答案：CD解析：当0时，由于小球在水平方向受力平衡，因此AC杆对小球的作用力表现为拉力，BC杆对小球的作用力表现为支持力，且大小相等，选项A错误；当逐渐增大时，AC杆对小球的拉力
8、逐渐增大，BC杆对小球的支持力逐渐减小，当BC杆的作用力为0时，有mg tan m2L sin ，解得，当继续增大时，AC杆对小球的拉力继续增大，BC杆对小球的作用力变为拉力，且逐渐增大，选项B错误，D正确；一定时间后，AC杆和BC杆的作用力都变为拉力，拉力的竖直分力之差等于小球的重力，即F1cos F2cos mg，则F1F2，因此AC杆与BC杆上的力的大小之差恒定，选项C正确6答案：C解析：设绳长为L，锥面与竖直方向夹角为，当0时，小球静止，受重力mg、支持力N和绳的拉力FT而平衡，FTmg cos 0，故A、B两项都错误；增大时，FT增大，N减小，当N0时，角速度为0.当0时，小球离开锥子，绳与竖直方向夹角变大，设为，由牛顿第二定律得，FTsin m2L sin ，所以FTmL2，此时图像的反向延长线经过原点可知FT 2图线的斜率变大，故C项正确，D项错误7答案：BD解析：小物块刚好滑落时，静摩擦力达到最大值，由向心力公式有mgm2r，可得此时圆盘的角速度，A项错；小物块在滑到桌面边缘的过程中，由动能定理有mgx0m（r）2，解得滑行距离x，所以餐桌的半径Rr，B项正确；桌面对物块的支持力始终竖直向上，且持续一段时间，其冲量一定不为零，C项错；物块在该过程中因摩擦产生的热量Qmgmgr，D项正确