1、郑州市47中20112012学年度上期第一次月考试题高三数学（文） 本试卷共三大题，22小题，满分150，时间120分钟.此卷不收回，务必将此卷题目答案写在答题卷上一、选择题： (本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集U=R，集合M=x| x1，P=x| x21，则下列关系中正确的是（ ） A.M P B. P M C .M P D. 2.函数f(x)的定义域是（ ）A，0B0，C（，0）D（，）3.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0,则使得f(x)0的x的取值范围是（ ）A. B. C . D. 4
2、.若函数,则函数在（-，+）上是 （ ）A.单调递减无最小值 B.单调递减有最小值 C.单调递增无最大值 D.单调递增有最大值5. 若，则复数 （ ） A B C D 6.函数y=cosx(xR)的图象向左平移个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为 （ ）A.-sinx B.sinx C.-cosx D.cosx7.若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）A（1，1）B（2，2）C（，2）（2，） D（，1）（1，）8.某校为了了解一次数学质量检测的情况，随机的抽取了100名学生的成绩，并按下表的分数段计数，分数段（0, 80 )80, 1
3、10)110，150频数355015平均成绩6098130则本次检测中所抽样本的平均成绩为（ ）A90 B82 C96 D89.59.在实数集上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是 （ ） A.B.C. D. 10.函数的极值点是 （ ） A BC或或0D11.已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为 （ ）A.B.C.D. 12.如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设，则函数的图象大致是 （ ）ABCDMNPA1B1C1D1yxA.OyxBOyxCOyxDO二、填空题：（本大题共4题，每小题5分，共20分）13. 设，则=_.14
4、. 已知曲线上一点M处的切线与直线垂直，则此切线的方程为_.15. 函数的单调增区间是_16. 已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_.三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) 已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR（）若AB1,3，求实数m的值；（）若ARB，求实数m的取值范围18(本小题满分12分) 已知二次函数f(x)的图象过A(1,0)、B(3,0)、C(1，8)()求f(x)的解析式；()画出f(x)的图象，并由图象给出该函数的值域；()求不等式f(x)0的解集19(本
5、小题满分12分) 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：男女需要4030不需要160270（）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；（）能否有99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？附： 0.0500.0100.0013.8416.63510.82820(本小题满分12分)设函数，已知是奇函数。（）求、的值；（）求的单调区间。21(本小题满分12分)已知是实数，函数。（）若，求的值及曲线在点处的切线方程；（）求在区间上的最大值。22(本小题满分12分)对于函数（，为函数的定义域），若同时满足下列条件
6、：在定义域内单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域是那么把称为闭函数（）求闭函数符合条件的区间；（）判断函数是否为闭函数？并说明理由（）若是闭函数，求实数的取值范围郑州市47中20112012学年度上期第一次月考试题高三数学（文科）答题卷OOOO密O封O线O内O不O要O答O题OO考场 姓名 班级 题号一二三总分171819202122得分选择题答题区（每小题5分，共60分）题号123456789101112解答以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定区域内作答，否则答案无效。 填空题答题区（每小题5分，共20分）13 14 15 16 解答题答题区17（本小题满分10分）1
7、8（本小题满分12分） 19（本小题满分12分）座号20（本小题满分12分） 21（本小题满分12分）22（本小题满分12分） 非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定区域内作答，否则答案无效。郑州47中2011-2012学年高三第一次月考数学试题(文)参考答案一、选择题题号123456789101112答案CADADACDCDCB由于所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关. 12分20(本小题满分12分)设函数，已知是奇函数。（）求、的值。（）求的单调区间。解：（），。从而是一个奇函数，所以得，由奇函数定义得；（）由（）知，从而，由此可知，和是函数是单调递增区间；是函数是单调递减区间；21(本小题满分12分)已知是实数，函数。（）若，求的值及曲线在点处的切线方程；（）求在区间上的最大值。解：（），因为，所以又当时，所以曲线在处的切线方程为（）解：令，解得，当，即时，在上单调递增，从而当，即时，在上单调递减，从而当，即时，在上单调递减，在上单调递增，从而综上所述， 22(本小题满分12分)对于函数（，为函数的定义域），若同时满足下列条件：在定义域内单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域是那么把称为闭函数（）求闭函数符合条件的区间；（）判断函数是否为闭函数？并说明理由（）若是闭函数，求实数的取值范围；当时，这时，无解所以的取值范围是