1、高考资源网（） 您身边的高考专家1.3 速度快慢的描述速度 教案两位同学参加百米赛跑，甲同学用时12.5s，乙同学用时13.5s，甲同学比乙同学运动的快；在10min内，火车可行驶36km，大型客机可行驶180km，大型客机比火车运动的快；可见，运动的快慢与位移和时间两个物理量有关，在其中一个物理量相同时，可以通过比较另一个物理量来比较物体运动的快慢.但当这两个物理量都不同时，要比较物体运动的快慢，比如上例中比较甲同学与火车的快慢，就不能直接看出来了，这就要找出统一的比较标准。本节开始学习运动快慢的描述速度。一、坐标和位移物体沿直线运动，规定一个起点作为参考点（相当于数轴规定原点），物体所达到
2、的位置都对应一个坐标。物体在A、B两点的坐标分别为x1和x2，从A到B的坐标变化量xx2x1，又位移是初位置指向末位置的有向线段，所以x的大小表示位移的大小、正负表示位移的方向。二、速度1速度公式 用x表示坐标变化量、用t表示时间变化量tt2t1，如果x为t时间内通过的位移，则物体的速度v。注意：x为物体运动位移、而不是运动路程；x和t必须是对应的，x为t时间内的位移、t为运动位移x所用时间。2理解速度公式（1）如果t0时，v为物体在此时刻的瞬时速度；如果t为一段时间，v为物体在该段时间内的平均速度；（2）如果t相同，由数学知识可知t一定、v与x成正比，则t相同、x越大v越大、x越小v越小；（
3、3）如果x相同，由数学知识可知x一定、v与t成反比，则x相同条件下、所用时间t越大v越小、t越小v越大。说明：在（2）和（3）中的v指平均速度。三、平均速度与瞬时速度1二者区别（1）定义不同：在变速直线运动中，速度分为两种：一是平均速度，即物体在一段时间内所通过的位移与所用时间的比值，即v，平均速度一定对应一段时间或一段位移，在讨论平均速度是，必须指明是哪段时间（或位移）内的平均速度，在不同的时间（位移）内的平均速度一般不同。二是瞬时速度，物体在某个时刻或通过某位置时的速度，瞬时速度一定与时刻或位置相对应。（2）方向不同：某段时间内平均速度的方向与这段时间发生的位移的方向相同，即平均速度的方向
4、由这段时间内的初位置指向末位置，而瞬时速度的方向就是物体每时刻的运动方向。（3）意义不同：平均速度只能粗略地描述一段时间内物体运动方向或运动的快慢，即描述物体在这段时间内运动的平均快慢程度，而瞬时速度能够精确地描述每时刻物体的运动方向及运动快慢。2二者联系瞬时速度是一个特殊的平均速度，即瞬时速度就是某个时刻附近短时间内的平均速度的极限，通常所说的速度即为瞬时速度的简称，二者都是矢量。例1 指出下列各种情况下的速度哪一个为平均速度？哪一个为瞬时速度？子弹出膛的速度；足球被踢飞时的速度；物体从静止开始被抛出手的过程中的速度；火车过广告牌的速度；子弹头过某点的速度.解析：依据平均速度和瞬时速度的概念
5、可知：平均速度是过程量，它对应着某一段时间或某一段位移；瞬时速度是状态量，它对应着某一时刻或某一位置.、为经过某一位置的状况，为在某一时刻的状况，故都是瞬时速度.为物体经过某一段时间的状况，为物体通过某一段位移的状况，故为平均速度。答案：为平均速度 为瞬时速度点评：该题考察了对平均速度、瞬时速度的理解，解题的关键是看某个速度是过程量还是状态量：与某一段时间或某一段位移相对应的表示一个运动过程，用过程量表示；与某一时刻或某一位置相对应的表示一个运动状态，用状态量表示.四、速度与速率1.平均速度与平均速率（1）含义不同：平均速度是位移与所用时间的比值，平均速率是路程与时间的比值。（2）大小不同：一
6、段时间内物体的平均速率、平均速度的大小取决于这段时间内的位移与路程，关于路程和位移的关系再上节内容中已详细讲过，在此不再赘述。例2 如图所示，一质点沿直线A、B运动，先以速度v从A匀速运动到B，接着以速度2v沿原路返回到A，已知A、B间距为s，求整个过程的平均速度和平均速率。解析：整个过程的总位移x=0，所以整个过程的平均速度为0整个过程质点通过的总路程为2s，所用时间为所以平均速率为。答案： 0 ；点评：平均速度是指质点通过的总位移与所用时间的比值，方向与位移的方向相同；而平均速率是指质点通过的总路程与所用时间的比值，是标量。在处理复杂过程的问题时，一定要弄清位移和路程以及它们所对应的时间，
7、以免出错。2.速度、速率、平均速度、平均速率的矢量性速率是速度的大小，即瞬时速度的大小；速度是矢量，而速率是标量；平均速率是路程与时间的比值，是标量，而平均速度是位移与时间的比值，是矢量。平均速率在一般情况不等于平均速度的大小，只有在单方向的直线运动中，二者才相等。3.平均速度与速度的平均值平均速度与速度的平均值是意义完全不同的两个概念，一般情况下两者不相等，只有在匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度才等于该段时间初、末速度的算术平均值.例3 一辆汽车以20m/s的速度沿平直的公路从甲地开往乙地，又以30m/s的速度从乙地开往丙地。已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等。求该汽车在从
8、甲地开往丙地的过程中平均速度的大小。有一位同学是这样解的：m/s=25m/s。请问上述解法正确吗？为什么？应该如何解？提示：从平均速度的定义出发进行分析。解析：上述解法是错误的，因为它违反了平均速度的定义，计算的不是平均速度（物体的位移与发生这段位移所用时间的比值），而是速度的平均值。正确的解法应该是：设甲乙两地间、乙丙两地间的距离均为s，则有m/s=24m/s说明：平均速度和速度的平均值是两个不同的概念，两者通常是不等的。在本题中，为什么速度的平均值大于平均速度呢？ 因为汽车在甲乙两地间行驶的时间与在乙丙两地间行驶的时间是不相同的，且前者大于后者。用速度的平均值作为其平均速度，实际上是将两个不同时间间隔的过程不恰当地拉平了。这样一来，相当于延长了速度较大的运动阶段，缩短了速度较小的运动阶段，显然这样得到的平均速度值大于实际的平均速度值。高考资源网版权所有，侵权必究！