1、第二章2.12.1.2 A级基础巩固一、选择题1已知随机变量X的分布列为：P(Xk)，k1、2、，则P(2X4)(A)ABCD解析P(2X4)P(X3)P(X4)2下列表格中，不是某个随机变量的分布列的是(C)AX2024P0.50.20.30BX012P0.70.150.15CX012PDX012Plg1lg2lg5解析C选项中，P(X1)0不符合P(Xxi)0的特点，也不符合P(X1)P(X2)P(X3)1的特点，故C选项不是某个随机变量的分布列3设随机变量X等可能取值1,2,3，n，如果P(X4)0.3，那么(C)An3Bn4Cn10Dn9解析由X0)_解析由已知Y取值为0、2、4、6、
2、8，且P(Y0)，P(Y2)，P(Y4)，P(Y6)，P(Y8).则P(Y0)P(Y2)P(Y4)P(Y6)P(Y8)4一批产品分为四级，其中一级产品是二级产品的两倍，三级产品是二级产品的一半，四级产品与三级产品相等，从这批产品中随机抽取一个检验质量，其级别为随机变量，则P(1)_解析依题意，P(1)2P(2)，P(3)P(2)，P(3)P(4)，由分布列性质得1P(1)P(2)P(3)P(4)，4P(2)1，P(2)，P(3)P(1)P(2)P(3)P(4)三、解答题5某校20182019学年高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中男生的
3、人数(1)请列出X的分布列；(2)根据你所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率解析(1)依题意得，随机变量X服从超几何分布，随机变量X表示其中男生的人数，X可能取的值为0,1,2,3,4P(Xk)，k0,1,2,3,4X的分布列为：X01234P(2)由分布列可知选出的4人中至少有3名男生的概率为：即P(X3)P(X3)P(x4)6小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计小王最近8天“健步走”步数的频率分布直方图及相应的消耗能量数据表如下：健步走步数/千步16171819消耗能量/卡路里400440480520(1)求小王这8天“健步走”步数的平均数；(2)从步数为16千步，17千步，18千步的几天中任选2天，设小王这2天通过健步走消耗的“能量和”为X，求X的分布列解析(1)小王这8天“健步走”步数的平均数为17.25(千步)(2)X的各种取值可能为800,840,880,920P(X800)，P(X840)，P(X880)，P(X920)所以X的分布列为X800840880920P
