1、2015-2016学年山东省滨州市邹平双语学校一、二区高二（上）第一次月考数学试卷（春考班）一、选择题（共10题，每题5分，共50分）1算法的三种基本结构是（）A顺序结构、模块结构、条件结构B顺序结构、条件结构、循环结构C顺序结构、循环结构、模块结构D模块结构、条件结构、循环结构2执行如图的程序框图，若输入的N是6，则输出p的值是（）A120B720C1 440D5 0403某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A4B5C6D74某校共有2 000名学生，各年级男、女生人数如表所示现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）一年级二年级三年级女生3733
2、80y男生377370zA24B18C16D125下列命题正确的是（）任何两个变量都具有相关关系；某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系；圆的周长与该圆的半径具有相关关系；根据散点图求得回归直线方程可能是没有意义的；两个变量间的相关关系可以通过回归直线方程，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究ABCD6在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：93，89，92，95，93，94，93，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差为（）A92，2B92，2.8C93，2D93，0.47观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在A0.001B0.1C0
3、.2D0.38四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且=2.347x6.423；y与x负相关且=3.476x+5.648；y与x正相关且=5.437x+8.493；y与x正相关且=4.326x4.578其中一定不正确的结论的序号是（）ABCD9从1，2，3，4，5中随机选取一个数为a，从1，2，3中随机选取一个数为b，则ba的概率是（）ABCD10从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）ABCD二、填空题（共5题每空5分，共25分）11如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图空气
4、质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天此人到达当日空气质量优良的概率12程序框图如图所示，若输出的y=0，那么输入的x为13用秦九韶算法求f（x）=3x3+x3，当x=3时的值v2=14已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取200袋检查，若第一组抽出的号码是7，则第四十一组抽出的号码为15一个样本a，3，5，7的平均数是b，且a，b是方程x25x+4=0的两根，则这个样本的标准差是三、解答题（共3题每题15分，共45分）16某企业共有3 200名职工，
5、其中，中、青、老年职工的比例为5：3：2，从所有职工中抽取一个容量为400的样本，采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？17某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30、0.40、0.15、0.10、0.05求：（1）高一参赛学生的成绩的众数、中位数（2）高一参赛学生的平均成绩18将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y（1）求事件“x+y3”的概率；（2）求事件“|xy|=
6、2”的概率2015-2016学年山东省滨州市邹平双语学校一、二区高二（上）第一次月考数学试卷（春考班）参考答案与试题解析一、选择题（共10题，每题5分，共50分）1算法的三种基本结构是（）A顺序结构、模块结构、条件结构B顺序结构、条件结构、循环结构C顺序结构、循环结构、模块结构D模块结构、条件结构、循环结构【考点】循环结构；顺序结构【分析】本题是概念型题，算法的三种基本结构是顺序结构、条件结构、循环结构，由此对比四个选项得出正确选项即可【解答】解：算法的三种基本结构是顺序结构、条件结构、循环结构，考查四个选项，应该选B故选B2执行如图的程序框图，若输入的N是6，则输出p的值是（）A120B72
7、0C1 440D5 040【考点】循环结构【分析】根据输入的N是6，然后判定k=1，满足条件k6，则执行循环体，依此类推，当k=6，不满足条件k6，则退出执行循环体，求出此时p的值即可【解答】解：若输入的N是6，则：k=1，p=1，执行循环体，p=1，满足条件k6，k=2，p=2，满足条件k6，k=3，p=6，满足条件k6，k=4，p=24，满足条件k6，k=5，p=120，满足条件k6，k=6，p=720，不满足条件k6，则退出执行循环体，此时p=720故选B3某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A4B5C6D7【考点】程序框图【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量
8、、各语句的作用可知：该程序的作用是计算满足S=100的最小项数【解答】解：根据流程图所示的顺序，程序的运行过程中各变量值变化如下表：是否继续循环 S K循环前/0 0第一圈 是 1 1第二圈 是 3 2第三圈 是 11 3第四圈 是 2059 4第五圈 否最终输出结果k=4故答案为A4某校共有2 000名学生，各年级男、女生人数如表所示现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）一年级二年级三年级女生373380y男生377370zA24B18C16D12【考点】分层抽样方法【分析】先求出高三学生数是多少，再求用分层抽样法在高三年级抽取的学生数【解答】解：根据题意得
9、，高一、高二学生总数是+=1500，高三学生总数是20001500=500；用分层抽样法在高三年级抽取的学生数为64=16故选：C5下列命题正确的是（）任何两个变量都具有相关关系；某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系；圆的周长与该圆的半径具有相关关系；根据散点图求得回归直线方程可能是没有意义的；两个变量间的相关关系可以通过回归直线方程，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究ABCD【考点】命题的真假判断与应用；变量间的相关关系【分析】逐项判断显然错误，可举反例；当商品需求量变化时，其价格可能有变化，但不是确定性关系；应是函数关系；若散点不知一条直线附近就没有实际意义；根据线性回归的相
10、关知识易判断【解答】解：没有任何联系的变量是没有相关关系的，故错误；当商品需求量变化时，其价格可能有变化，但不是确定性关系，故正确；圆的周长与半径是函数关系，不是相关关系，故错误；当样本点非常分散不在一条直线附近，此时的回归直线方程是没有实际意义的，故正确；根据线性回归的相关知识易知，正确综上可得：正确故选：B6在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：93，89，92，95，93，94，93，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差为（）A92，2B92，2.8C93，2D93，0.4【考点】极差、方差与标准差【分析】根据所给的条件，看出七个数据，根据分数处理方法，去掉一
11、个最高分95和一个最低分89后，把剩下的五个数字求出平均数和方差【解答】解：由题意知，去掉一个最高分95和一个最低分89后，所剩数据93，92，93，94，93的平均数为 =93；方差为 （9393）2+（9293）2+（9393）2+（9493）2+（9393）2=0.4，故选：D7观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在A0.001B0.1C0.2D0.3【考点】频率分布直方图【分析】频率分布直方图的纵轴表示的是，所以结合组距为300可得频率【解答】解：由频率分布直方图可得：新生婴儿体重在四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别
12、得到以下四个结论：y与x负相关且=2.347x6.423；y与x负相关且=3.476x+5.648；y与x正相关且=5.437x+8.493；y与x正相关且=4.326x4.578其中一定不正确的结论的序号是（）ABCD【考点】线性回归方程【分析】由题意，可根据回归方程的一次项系数的正负与正相关或负相关的对应对四个结论作出判断，得出一定不正确的结论来，从而选出正确选项【解答】解：y与x负相关且=2.347x6.423；此结论误，由线性回归方程知，此两变量的关系是正相关；y与x负相关且；此结论正确，线性回归方程符合负相关的特征；y与x正相关且； 此结论正确，线性回归方程符合正相关的特征；y与x正
13、相关且此结论不正确，线性回归方程符合负相关的特征综上判断知，是一定不正确的故选D9从1，2，3，4，5中随机选取一个数为a，从1，2，3中随机选取一个数为b，则ba的概率是（）ABCD【考点】等可能事件的概率【分析】由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件根据分步计数原理知共有53种结果，而满足条件的事件是a=1，b=2；a=1，b=3；a=2，b=3共有3种结果【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件根据分步计数原理知共有53种结果，而满足条件的事件是a=1，b=2；a=1，b=3；a=2，b=3共有3种结果，由古典概型公式得到P=，故选D10从1，2，3，4中任取2
14、个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）ABCD【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从4个不同的数中随机的抽2个，共有C42种结果，满足条件的事件是取出的数之差的绝对值等于2的有两种，得到概率【解答】解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从4个不同的数中随机的抽2个，共有C42=6种结果，满足条件的事件是取出的数之差的绝对值等于2，有2种结果，分别是（1，3），（2，4），要求的概率是 =故选B二、填空题（共5题每空5分，共25分）11如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图空气质量指数小
15、于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天此人到达当日空气质量优良的概率【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】由图查出13天内空气质量指数小于100的天数，直接利用古典概型概率计算公式得到答案【解答】解：由图看出，1日至13日13天的时间内，空气质量优良的是1日、2日、3日、7日、12日、13日共6天由古典概型概率计算公式得，此人到达当日空气质量优良的概率P=；故答案为：12程序框图如图所示，若输出的y=0，那么输入的x为0或3【考点】程序框图【分析】首先判断程序框图，转化为分段函数形式，然后根据y=0分别代
16、入三段函数进行计算，排除不满足题意的情况，最后综合写出结果【解答】解：根据程序框图分析，程序框图执行的是分段函数运算：如果输出y为0则当：x+3=0时解得x=3，满足题意当x=0时满足题意，综上，x的值为0或3故答案为：0或313用秦九韶算法求f（x）=3x3+x3，当x=3时的值v2=28【考点】秦九韶算法【分析】f（x）=（3x）x+1）x3，即可得出【解答】解：f（x）=（3x）x+1）x3，当x=3时，v0=3，v1=33=9，v2=93+1=28故答案为：2814已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取200袋检查，若第一组抽出的号码是7，
17、则第四十一组抽出的号码为607【考点】系统抽样方法【分析】系统抽样中各组抽出的数据间隔相同，为等差数列，可用数列知识求解【解答】解：3000袋奶粉，用系统抽样的方法从抽取200袋，每组中有15袋，第一组抽出的号码是7，则第四十一组抽出的号码为7+4015=607故答案为：60715一个样本a，3，5，7的平均数是b，且a，b是方程x25x+4=0的两根，则这个样本的标准差是【考点】极差、方差与标准差【分析】根据平均数和方差的定义和公式进行求解即可【解答】解：样本a，3，5，7的平均数是b，a+3+5+7=4b，即a+15=4b，a、b是方程x25x+4=0的两根，a+b=5，解得a=1，b=4
18、，则方差S2= （14）2+（34）2+（54）2+（74）2=（9+1+1+9）=5，故标准差是，故答案为：三、解答题（共3题每题15分，共45分）16某企业共有3 200名职工，其中，中、青、老年职工的比例为5：3：2，从所有职工中抽取一个容量为400的样本，采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？【考点】分层抽样方法【分析】由于中、青、老年职工的比例不同，故用分层抽样的方法更合理，确定抽取的职工比例为，即可求出抽取的职工数【解答】解：由于中、青、老年职工的比例不同，故用分层抽样的方法更合理中年职工抽取人数为400=200（人）；青年职工抽取人数为400=120（人）；老
19、年职工抽取人数为400=80（人）17某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30、0.40、0.15、0.10、0.05求：（1）高一参赛学生的成绩的众数、中位数（2）高一参赛学生的平均成绩【考点】众数、中位数、平均数；频率分布直方图【分析】（1）用频率分布直方图中最高矩形所在的区间的中点值作为众数的近似值，得出众数，利用中位数的两边频率相等，求出中位数；（2）利用各小组底边的中点值乘以对应频率，再求和，得出数据的平均值【解答】解：（1）用频率分布直方图中最高矩形所在的区间的中点
20、值作为众数的近似值，得众数为65，又第一个小矩形的面积为0.3，设第二个小矩形底边的一部分长为x，则x0.04=0.2，得x=5，中位数为60+5=65；（2）依题意，平均成绩为：550.3+650.4+750.15+850.1+950.05=67，平均成绩约为6718将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y（1）求事件“x+y3”的概率；（2）求事件“|xy|=2”的概率【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）列出基本事件，求出基本事件数，找出满足“x+y3”的种数，再根据概率公式解答即
21、可；（2）从基本事件中找出满足条件“|xy|=2”的基本事件，再根据古典概型的概率公式解之即可【解答】解：设（x，y）表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（6，5），（6，6），共36个基本事件（1）用A表示事件“x+y3”，则A的结果有（1，1），（1，2），（2，1），共3个基本事件答：事件“x+y3”的概率为（2）用B表示事件“|xy|=2”，则B的结果有（1，3），（2，4），（3，5），（4，6），（6，4），（5，3），（4，2），（3，1），共8个基本事件答：事件“|xy|=2”的概率为2016年12月8日
