1、 理想气体状态方程 同步练习4 1.一个容器的截面图,它由A、B两部分构成,两部分都是圆筒形,高度都是h,底面积SA=2S,SB=S,容器上端开口,下端有一小孔C与外界相通,B的正中有一个厚度和质量都可忽略的活塞N,它与器壁有摩擦,最大静摩擦力为f,已知大气压强为0.当时温度为T0,先把小孔C封住,再在活塞N上放一个砝码,砝码的重力大小等于f.当容器内气体的温度缓慢变化时,活塞有可能缓慢移动,为保证活塞在移动过程中不离B筒,筒内气体温度最低和最高值各是多大? 2.圆筒形气缸躺放在水平地面上,气缸质量M=8kg.它与地面间摩擦系数=0.1.最大静摩擦力fM=10N.气缸内壁光滑,横截面积S=2.
2、5cm2.缸内有一个活塞封住一段空气柱.活塞质量m=2kg.开始时气柱长L0=10cm.设g取10m/s2,大气压0取105Pa,气缸内气体温度保持不变,求 (1)用水平力F1=5N拉动活塞时,气柱压强稳定后,气柱长L1是多少? (2)用水平力F2=15N拉动活塞时,气柱压强稳定后,气柱长L2是多少? 3.有一个两端封闭,各边长均匀的L=36cm粗细均匀的U型管.管内装有水银,当U型管竖直静止时,左侧气柱长L/3.右侧气柱长2L/3,此时右侧气体压强为60cmHg. 求:(1)使U型管在竖直平面内沿水平方向向左加速运动,当两侧水银面高度相等时,左、右两侧气体的压强各是多大? (2)上问情况中U
3、型管的加速度应是多大?(不计管壁与水银的摩擦和管的直径,g取10m/s2) 4.量一端封闭的圆筒,由两个截面积相同的活塞A和B隔成两部分空间,各封闭着一定最的气体,活塞A和B跟圆筒紧密接触,表面光滑而不漏气,中心用一根轻弹簧相连接,活塞B的质量是20kg,当圆筒开口向上直立放置时,弹簧恰好没有形变,长为25.5cm,活塞B与圆筒底相距20cm。当圆筒水平放置时,活塞B与圆筒 底相距26cm,活塞A、B间相距27.5cm,如图354所示.假设大气对活塞A的压力为1000N,气体的温度不变, g取10m/s2.试求: (1)活塞A的质量. (2)弹簧的劲度系数. 5.上端开口,下端封闭的粗细均匀的
4、玻璃管全长90cm.管中气体被长8cm、与管口相齐的水银柱封闭着,大气压强为76cmHg.现在用吸管从管口缓慢地向外吸出水银.试讨论为了不使气体膨胀过大导致水银外溢,吸出水银量应满足的条件. 6.一个直圆筒一端封闭,水平横放时,被三个质量相同的活塞隔成长度均为L的A、B、C三室,A、C 内封闭着一定质量的气体,B室与大气相通,两端的活塞用轻弹簧连在一起.活塞与圆筒壁紧密接触而不漏气.假设气体状态变化过程中温度保持不变. (1)若将直圆筒竖直立起,A室位于下方,C室的长度为3L/4,B室的长度为5L/6.求A室的长度. (2)若用力将活塞C向上提起,使A室的长度仍为L,则活塞C应向上提起多少?
5、7.如图357所示,可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形气缸分无隔成A、B两部分，活塞与气缸顶部有一弹簧相连.当活塞位于气缸底部时弹簧恰好形变.开始时B内充有一定量的气体,A内是真空.B部分高度为L1=0.10m.此时活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等.现将整个装置倒置,达到新的平衡后B部分的高度L2等于多少?设温度不变. 8.一质量可不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内,活塞上堆放着铁砂,最初活塞搁置在气缸内壁的固定卡环上.气体柱的高度为H0,压强等于大气压强p0.现对气体缓慢加热,当气体温度升高了T=60时,活塞（及铁砂）开始离开卡环而上升.继续加热直到气柱高度为H1=1.5H0.此后,在维持温度不变的条件下逐渐取走铁砂,直到铁砂全部取走时,气柱高度变为H2=1.8H0.求此时气体的温度.(不计活塞与气缸之间的摩擦) 答案：
