1、一、选择题1数列1，的一个通项公式是()Aan(1)n1(nN*)Ban(1)n1(nN*)Can(1)n1(nN*)Dan(1)n1(nN*)2已知数列an的通项公式an(nN*)，则是这个数列的()A第8项 B第9项C第10项 D第12项3数列an中，a11，对于所有的n2，nN*都有a1a2a3ann2，则a3a5()A. B. C. D.4已知数列an的前n项和Snn22n，则a2a18()A36 B35 C34 D335在各项均为正数的数列an中，对任意m，nN*，都有amnaman.若a664，则a9等于()A256B510 C512 D1 024二、填空题6已知数列an中，a11
2、，若an2an11(n2)，则a5的值是_7已知数列an的前n项和Sn332n，nN*，则an_.8设an是首项为1的正项数列，且(n1)anaan1an0(n1,2,3，)，则它的通项公式an_.三、解答题9已知Sn为正项数列an的前n项和，且满足Snaan(nN*)(1)求a1，a2，a3，a4的值；(2)求数列an的通项公式10数列an的通项公式是ann27n6(nN*)(1)这个数列的第4项是多少？(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项开始各项都是正数？1若数列an满足a12，a23，an(n3且nN*)，则a2 016()A3 B2 C.
3、D.2(2016山东日照实验中学月考)如果数列an满足a12，a21，且(n2)，则这个数列的第10项等于()A. B. C. D.3(2016大连双基测试)数列an满足：a13a25a3(2n1)an(n1)3n13(nN*)，则数列an的通项公式an_.4已知数列an中，an1(nN*，aR，且a0)(1)若a7，求数列an中的最大项和最小项的值；(2)若对任意的nN*，都有ana6成立，求a的取值范围答 案一、选择题1解析：选D观察数列an各项，可写成：，故选D.2解析：选C由题意知，nN*，解得n10.即是这个数列的第10项3解析：选A法一：令n2,3,4,5，分别求出a3，a5，a3
4、a5.法二：当n2时，a1a2a3ann2.当n3时，a1a2a3an1(n1)2.两式相除得an2，a3，a5，a3a5.4解析：选C当n2时，anSnSn12n3；当n1时，a1S11，所以an2n3(nN*)，所以a2a1834.5解析：选C在各项均为正数的数列an中，对任意m，nN*，都有amnaman.a6a3a364，a38.a9a6a3648512.二、填空题6解析：an2an11，an12(an11)，2，又a11，an1是以2为首项，2为公比的等比数列，即an122n12n，a5125，即a531.答案：317解析：分情况讨论：当n1时，a1S133213；当n2时，anSn
5、Sn1(332n)(332n1)32n1.综合，得an32n1.答案：32n18解析：(n1)aan1anna0，(an1an)(n1)an1nan0，又an1an0，(n1)an1nan0，即，a11，an.答案：三、解答题9解：(1)由Snaan(nN*)，可得a1aa1，解得a11； S2a1a2aa2，解得a22；同理，a33，a44.(2)Snaan，当n2时，Sn1aan1，得(anan11)(anan1)0.由于anan10，所以anan11，又由(1)知a11，故数列an是首项为1，公差为1的等差数列，故ann.10解：(1)当n4时，a4424766.(2)令an150，即n27n6150，解得n16或n9(舍去)，即150是这个数列的第16项(3)令ann27n60，解得n6或na1a2a3a4， a5a6a7an1(nN*)数列an中的最大项为a52，最小项为a40.(2)an11.对任意的nN*，都有ana6成立，结合函数f(x)1的单调性，知56，10a8.故a的取值范围为(10，8)