1、专题一 速度时间图像与位移时间图像的分析和应用核心概念 规律再现 1x-t 图像与 v-t 图像的比较(1)x-t 图像：反映了做运动的物体的随时间变化的规律，横轴表示，纵轴表示；图像上的一点的纵坐标表示该点对应时刻质点相对参考点的；图线的斜率表示质点运动的，斜率为正，表示质点运动的速度方向为正方向，斜率为负，表示质点运动的速度方向为负方向；同一 x-t(位移时间)坐标系中，两图线的交点对应时刻，为两质点相对各自参考点的位移相同的时刻。01 直线02 位移03 时间04 位移05 位移06 速度若 x-t 图像中，x 表示的是位置坐标，则图像上的一点的纵坐标表示该点对应时刻质点所处的；图线在纵
2、轴上的截距表示质点的；若两质点运动的参考原点相同，则同一 x-t(位置时间)坐标系中两图线的交点对应时刻，为两质点的相同的时刻，即两质点相遇的时刻。07 位置08 初始位置09 位置(2)v-t 图像：反映了做运动的物体的随时间变化的规律，横轴表示，纵轴表示；图线上的一点的纵坐标表示该点对应时刻质点的；图线的斜率表示质点运动的，斜率为正，表示加速度的方向为正方向，斜率为负，表示加速度的方向为负方向；图线在纵轴上的截距表示质点的。两图线的交点表示两质点在此时刻。图线与时间轴围成的面积表示位移，若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为；在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为。10 直
3、线11 速度12 时间13 速度14 速度15 加速度16 初速度17 速度相同18 正19 负2关于 x-t 图像与 v-t 图像的三点注意(1)x-t 图像与 v-t 图像都只能描述运动，且均不表示物体运动的轨迹。(2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系。(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。01 直线核心模型 考点对点练 典型考点一 x-t 图像与 v-t 图像的对比1如图所示，x-t 图像和 v-t 图像中，给出的四条图线 1、2、3、4 代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是()A图线 1 表示物体做曲线运动Bx-t 图
4、像中 t1时刻物体 1 的速度小于物体 2 的速度Cv-t 图像中 0 至 t3时间内物体 4 的平均速度大于物体 3 的平均速度Dv-t 图像中，t4 时刻物体 4 开始反向运动答案 C答案 解析 x-t 图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动，故 A 错误；x-t图像中 t1 时刻图线 1 的斜率大于图线 2 的斜率，则此时刻物体 1 的速度大于物体 2 的速度，故 B 错误；v-t 图像中 0 至 t3 时间，物体 4 的位移大于物体 3的位移，时间相等，则物体 4 的平均速度大于物体 3 的平均速度，故 C 正确；v-t 图像中，纵坐标的正负表示速度方向，则由图可知，t4 时刻物体 4
5、 的速度方向不变，故 D 错误。解析 典型考点二 x-t 图像与 v-t 图像的相互转化2如图所示为物体做直线运动的 v-t 图像。若将该物体的运动过程用 x-t图像表示出来(其中 x 为物体相对出发点的位移)，则下面四幅图描述正确的是()答案 C答案 解析 0t1 时间内物体沿正方向做匀速直线运动，故 A 错误；t1t2 时间内，物体先沿正方向做匀减速直线运动，接着沿负方向做匀加速直线运动，离出发点的距离先增大，后减小，且 t1、t2 时刻位置相同，B、D 错误；t2t3 时间内，物体沿负方向做匀速直线运动，且速度大小与 0t1 时相同，x-t图像中，0t1 和 t2t3 两段时间内，图线斜
6、率大小相等，故 C 正确。解析 典型考点三 x-t 图像在追及相遇问题中的应用3(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的 x-t 图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图像可以看出()At2 到 t3这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度B乙比甲先出发C甲开始运动时，乙在甲前面 x0 处D甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙解析 在 t2t3 这段时间内，甲的位移大于乙的位移，由 vxt，所以甲的平均速度大于乙的平均速度，A 正确；由题图知乙和甲同时出发，且乙在甲前面 x0处，故 B 错误，C 正确；在 t3时刻，甲追上了乙，D 错误。解析 答案 AC答案 典型考点四 v-t
7、图像在追及相遇问题中的应用4.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的 v-t 图像如图所示，由图可知()A甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲Bt20 s 时，乙追上甲C在 t20 s 之前，甲比乙运动快；在 t20 s 之后，乙比甲运动快D由于乙在 t10 s 时才开始运动，所以 t10 s 时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离答案 C答案 解析 从题图中看出开始时甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加速运动，最终是可以追上甲的，A 错误；t20 s 时，v-t 图像中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，B 错误；
8、在 t20 s 之前，甲的速度大于乙的速度，在 t20 s 之后，乙的速度大于甲的速度，C 正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为 t20 s，D 错误。解析 核心能力提升练 1如图所示为某物体做直线运动的 v-t 图像，由此可知()A前 1 s 物体的位移大小为 1 mB前 2 s 末物体的瞬时速度大小为 2 m/sC第 3 s 内物体的加速度大小为 3 m/s2D前 3 s 物体做匀变速直线运动答案 A答案 解析 在 v-t 图像中，相应图线与时间轴所围成的面积表示位移，由题图知，前 1 s 内物体的位移大小 x1212 m1 m，A 正确；由题图得，在1
9、3 s 内物体的加速度 avt 02 m/s3 s1 s 1 m/s2，第 2 s 末物体的瞬时速度 vv0at2 m/s1 m/s21 s1 m/s，B、C 错误；第 1 s 内物体做匀加速直线运动，13 s 内物体做匀减速直线运动，D 错误。解析 2.(多选)如图，直线 a 和曲线 b 分别为在平直公路上行驶的汽车 a 和 b的位移时间(x-t)图线，由图可知()A在 t1时刻，a 车追上 b 车B在 t2时刻，a、b 两车运动方向相反C在 t1到 t2这段时间内，b 车的速度先减小后增大D在 t1到 t2这段时间内，b 车的速度一直比 a 车的大答案 BC答案 解析 由题图可知，在 t1
10、 时刻，b 车追上 a 车，故 A 错误；x-t 图像的斜率表示速度，由于 t2 时刻 a、b 两图像的斜率一正、一负，故两车运动方向相反，B 正确；由 b 图线的斜率的变化可以看出 t1 到 t2 这段时间 b 车的速度先减小到零后反向增大，C 正确，D 错误。解析 3.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在 t0 到 tt1 的时间内，它们的 v-t 图像如图所示。在这段时间内()A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于v1v22C甲、乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大答案 A答案 解析 根据 v-t 图像中图线与时间轴所围的面积表示位移，可
11、以看出汽车甲的位移 x 甲大于汽车乙的位移 x 乙，C 错误；根据 vxt得，汽车甲的平均速度 v 甲大于汽车乙的平均速度 v 乙，A 正确；汽车乙的位移 x 乙小于初速度为 v2、末速度为 v1 的匀减速直线运动的位移 x，即汽车乙的平均速度小于v1v22，B 错误；根据 v-t 图像的斜率反映了加速度的大小，可知汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，D 错误。解析 4.如图所示为甲、乙两质点做直线运动的速度时间图像，则下列说法中正确的是()A在 0t3时间内甲、乙两质点的平均速度相等B甲质点在 0t1时间内的加速度与乙质点在 t2t3 时间内的加速度相同C甲质点在 0t1时间内的平均速度小于乙
12、质点在 0t2 时间内的平均速度D在 t3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点答案 A答案 解析 因在 0t3 时间内甲、乙两质点的速度图线与 t 轴所围“面积”相等，说明位移相等，则甲、乙两质点的平均速度相等，故 A 正确；在 0t1时间内，甲的图线斜率为正值，加速度为正方向，在 t2t3 时间内，乙的图线斜率为负值，加速度为负方向，两个加速度不相同，故 B 错误；甲质点在0t1 时间内的平均速度等于0v02v02，乙质点在 0t2 时间内的平均速度等于0v02v02，故 C 错误；由图可知甲、乙两质点的速度均为正值，则两质点均做单向直线运动，不可能回到出发点，故 D 错误。解析 5.甲、乙两辆
13、汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0 时刻同时经过公路旁的同一个路标。在如图描述两车运动的 v-t 图像中，直线 a、b分别描述了甲、乙两车在 020 s 的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是()A在 010 s 内两车逐渐靠近B在 1020 s 内两车逐渐远离C在 t10 s 时两车在公路上相遇D在 515 s 内两车的位移相等答案 D答案 解析 在 010 s 内，乙车在甲的前方，而且乙的速度大于甲的速度，则两车逐渐远离，故 A 错误；在 1020 s 内，乙车在甲的前方，乙的速度小于甲的速度，则两车逐渐靠近，故 B 错误；根据 v-t 图线和时间轴围成的“面积”等
14、于物体的位移大小，可以看出在 t10 s 时乙车的位移大于甲车的位移，在 t0 时刻两车又在同一位置出发，所以在 t10 s 时两车没有相遇，故 C 错误；在 515 s 内两车 v-t 图线与时间轴围成的“面积”相等，则通过的位移相等，故 D 正确。解析 6甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移时间(x-t)图像如图所示，由图像可以看出在 04 s 内()A甲、乙两物体始终同向运动B第 4 s 末时，甲、乙两物体间的距离最大C甲的平均速度等于乙的平均速度D乙物体一直做匀加速直线运动答案 C答案 解析 由题图可知在 02 s 内，甲、乙同向运动，在 24 s 内两者反向运动，
15、A 错误；第 4 s 末两物体相遇，两物体间的距离最小，B 错误；由题图可知在 04 s 内，甲、乙的位移都是 2 m，故平均速度相等，C 正确；根据图线斜率等于速度，可知乙物体一直做匀速直线运动，D 错误。解析 7(多选)甲、乙两物体从同一地点开始沿同一方向做直线运动，甲的x-t 图像和乙的 v-t 图像如图所示，下列说法中正确的是()A02 s 内，甲、乙两物体之间的距离先增大后减小B第 3 s 内，甲、乙两物体速度方向相反C24 s 内，甲、乙的位移大小都为 8 mD06 s 内，甲、乙两物体距出发点的最大距离均为 4 m答案 AB答案 解析 根据 x-t 图像的斜率表示速度，知 02
16、s 内甲物体沿正向做速度为 2 m/s 的匀速直线运动，由 v-t 图像知乙物体沿正向做初速度为 0 的匀加速直线运动，甲的速度先大于乙的速度，后小于乙的速度，则知甲、乙两物体之间的距离先增大后减小，2 s 末减小到 0，再次相遇，故 A 正确；根据 x-t图像的斜率表示速度，知第 3 s 内甲的速度为负，由 v-t 图像知第 3 s 内乙物体速度为正，故 B 正确；24 s 内甲的位移大小为 x4 m(4 m)8 m，乙的位移大小为零，故 C 错误；06 s 内，甲的位移为 x 甲0 m0 m0 m，甲物体距出发点的最大距离是 4 m，根据 v-t 图线与时间轴所围的“面积”表示位移，知 t
17、3 s 时，乙物体距出发点的距离最大，为432 m6 m，故 D错误。解析 8(多选)甲、乙两车在同一平直道路上同向运动，其 v-t 图像如图所示，图中OPQ 和OQT 的面积分别为 x1 和 x2。初始时，甲车在乙车前方 x0处，则下列说法正确的是()A若 x0 x1x2，两车不会相遇B若 x0 x1x2，即 x0 x1，两车不会相遇，故 A 正确；若 x0 x2x1x2，即 x0 x1，在 T 时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加得快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇 2 次，故 B 正确；若 x0 x2x1x2，即 x0 x1，两车只能在 T 时刻相遇一次，故 C 正确；若 x0 x2，由于 x2x1，故 x0 x1，两车不会相遇，故 D 错误。解析 本课结束