四川省南充市2018届高三第二次（3月）高考适应性考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

1、南充市高2018届第二次高考适应性考试数学试题（文科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则( )A B C D2.复数（是虚数单位）的虚部为( )A B C D3.若函数是幂函数，且满足，则( )A B C D-3 4.命题“”的否定是( )A B C. D5.为了得到函数的图象，只需将的图象( )A向左平移个单位 B向右平移个单位 C.向右平移个单位 D向左平移个单位6.设是周期为4的奇函数，当时，则( )A B C. D7.式子等于( )A0 B C.-1 D8.我国古代的劳动人民曾创造了

2、灿烂的中华文明，成功的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，烽火台上点火表示数字1，不点火表示数字0，这蕴含了进位制的思想，如图所示的框图的算法思路就源于我国古代成边官兵的“烽火传信”.执行该程序框图，若输入，则输出的值为( )A19 B31 C. 51 D639.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为( )A. B C. D10.抛物线的焦点为，准线为是上一点，连接并延长交抛物线于点，若，则( )A3 B4 C.5 D611.已知点为内一点，且有,记的面积分别为，则等于( )A6：1：2 B3：1：2 C. 3：2：1 D6：2：112.在平面直角坐标系中，已知，则的最小值为( )A1

3、B2 C.3 D4第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，且，则实数 14.在中，若，则 15.若满足约束条件，则的最小值为 16.已知函数，函数对任意的都有成立，且与的图象有个交点为，则 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在等差数列中，公差，记数列的前项和为.()求；()设数列的前项和为，求.18. 某校开展“翻转合作学习法”教学试验，经过一年的实践后，对“翻转班”和“对照班”的全部220名学生的数学学习情况进行测试，按照大于或等于120分为“成绩优秀”，120分以下为“成绩一般”统计，得

4、到如下的列联表：成绩优秀成绩一般合计对照班2090110翻转班4070110合计60160220()根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关；()为了交流学习方法，从这次测试数学成绩优秀的学生中，用分层抽样方法抽出6名学生，再从这6名学生中抽3名出来交流学习方法，求至少抽到1名“对照班”学生交流的概率.附表：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82819.如图，再多面体中，是等边三角形，是等腰直角三角形，平面平面，平面，点为的中点.()求证：平面；()若,求三

5、棱锥的体积.20. 已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.()求椭圆的方程；()直线平行于为坐标原点），且与椭圆交于两个不同的点，若为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围.21.已知函数.()若函数与的图象无公共点，求实数的取值范围；()若存在两个实数，且，满足，求证：. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.()求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；()若射线与曲线，分别交于两点，求.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.()解关于的不

6、等式；()若关于的不等式的解集不是空集，求的取值范围.南充市高 2018 届第二次高考适应性考试数学试题（文科）参考答案一、选择题1-5: DCABD 6-10:DACBC 11、12：AB二、填空题13.8 14. 15. -6 16.三、解答题17.解：（）由可得，又，所以.于是.则.（）因为.所以.18.解：（）所以，在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下，不能认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关.（）设从“对照班”中抽取人，从“翻转班”中抽取人，由分层抽样可知：在这 6 名学生中，设“对照班”的两名学生分别为,“翻转班”的 4 名学生分别为，则所有抽样情况如下：,共 20 种.其中

7、至少有一名“对照班”学生的情况有 16 种，记事件为至少抽到 1 名“对照班”学生交流，则.19.（）证明：是等腰直角三角形，点为的中点，. 平面平面，平面平面，平面,平面.平面，.平面，平面，平面.()由()知平面，点到平面的距离等于点到平面的距离.是等边三角形,点为 的中点20.解：（）因为椭圆的离心率为,点在椭圆上所以，解得.故椭圆的标准方程为.（）由直线平行于得直线的斜率为,又在轴上的截距，故的方程为.由得，又直线与椭圆交于两个不同的点，设，则.所以，于是.为钝角等价于,且则即，又，所以的取值范围为.21.解：（）因为函数与的图象无公共点，所以方程 无实数解，即无实数解，令，.当时，当时，在单增，在单减，故时，取得极大值，也为最大值.所以，实数的取值范围.（）证明：令，因为.所以.则，.所以等价于，即，即，令，则等价于，令.所以在上递增, 即有，即成立，故.22.解：（）由得，所以曲线的普通方程为.把，代入，得到，化简得到曲线的极坐标方程为.（）依题意可设,曲线的极坐标方程为.将代入的极坐标方程得，解得.将代入的极坐标方程得.所以.23.解：（）由可得.所以或或于是或，即.所以原不等式的解集为.（）由条件知，不等式有解，则即可.由于，当且仅当，即当时等号成立，故.所以，的取值范围是.