1、第一课 三角函数 阶段复习课 返首页核心速填1任意角与弧度制(1)与角 终边相同的角的集合为 S_(2)角度制与弧度制的互化：1 180 rad,1 rad180.(3)弧长公式：l_，扇形面积公式：S_.|2k，kZ|r12lr12|r2返首页2任意角的三角函数设任意角 的终边上任意一点 P(x，y)，则 sin _，cos _，tan _(x0)3同角三角函数基本关系式_；_tan.yrxryxsin2cos21sin cos 返首页4诱导公式(1)记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限(2)功能：将 k2(kZ)的三角函数值化为 的三角函数值，实现变名、变号或变角等作用返首页5三角函数的图像(
2、1)正弦曲线：图1-1(2)余弦曲线：图1-2返首页(3)正切曲线：图1-3返首页6三角函数的性质ysin xycos xytan x 定义域RR单调性增区间：22k，22k，kZ；减区间：22k，32 2k，kZ增区间：2k，2k，kZ；减区间：2k，2k，kZ增区间：2k，2k，kZ返首页体系构建返首页三角函数的定义题型探究 已知角终边上一点P(x,3)(x0)，且cos 1010 x，求sin，tan 的值返首页解 因为r x29，cos xr，所以 1010 xxrxx29.又x0，所以x1.又y30，所以是第一或第二象限角当为第一象限角时，sin 3 1010，tan 3；当为第二象
3、限时，sin 3 1010，tan 3.返首页规律方法 有关三角函数的概念主要有以下两个方面：(1)任意角和弧度制，理解任意角的概念，弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算.(2)任意角的三角函数，掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义及三角函数线，能够利用三角函数线判断三角函数的符号，借助三角函数线求三角函数的定义域.返首页跟踪训练1求函数f(x)sin x tan x1的定义域解 函数f(x)有意义，则sin x0，tan x10，即sin x0，tan x1.如图所示，结合三角函数线知2kx2k2kZ，k4xk2kZ，2k54 x0，0，0,0)在x6处取得最大值，且最大值为3，求函数f(
4、x)的解析式，并说明怎样变换f(x)的图像能得到g(x)3sin2x6 的图像返首页解 因为函数f(x)最大值为3，所以A3，又当x6时函数f(x)取得最大值，所以sin3 1.因为00，0)的函数的单调区间可以通过解不等式方法去解答，即把x视为一个“整体”，分别与正弦函数ysin x，余弦函数ycos x的单调递增(减)区间对应解出x，即得所求的单调递增(减)区间返首页 已知函数f(x)2sin2x6 a1(其中a为常数)(1)求f(x)的单调区间；(2)若x0，2 时，f(x)的最大值为4，求a的值；(3)求f(x)取最大值时，x的取值集合.【导学号：64012078】思路探究(1)将2x
5、6看成一个整体，利用ysin x的单调区间求解；(2)先求x0，2 时，2x6的范围，再根据最值求a的值；(3)先求f(x)取最大值时2x6的值，再求x的值返首页解(1)由 2 2k2x 6 2 2k(kZ)，解得 3 kx 6 k(kZ)，函数f(x)的单调增区间为 3k，6k(kZ)，由 2 2k2x 632 2k(kZ)，解得6kx23 k(kZ)，函数f(x)的单调减区间为6k，23 k(kZ)返首页(2)0 x2，62x676，12sin2x6 1，f(x)的最大值为2a14，a1.(3)当f(x)取最大值时，2x622k(kZ)x6k(kZ)当f(x)取最大值时，x的取值集合是xx
6、6k，kZ.返首页母题探究将例4中的函数变为“f(x)2sin2x4(xR)”(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间8，34 上的最大值和最小值解(1)f(x)2sin2x4，T222，故f(x)的最小正周期为.返首页(2)f(x)2sin2x4 在区间8，38 上是增函数，在区间38，34 上是减函数，函数f(x)在x38 处取得最大值，在两端点之一处取得最小值又f8 0，f38 2，f34 1.故函数f(x)在区间8，34 上的最大值为 2，最小值为1.返首页规律方法 高考中三角函数的性质是必考内容之一，着重考查三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等有关性质，特别是复合函数的周期性、单调性和最值(值域)，应引起重视.返首页专题强化训练（一）点击上面图标进入 谢谢观看