1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。二十对数函数的图象及性质基础全面练(20分钟35分)1函数f(x)lg (x1)的定义域为()A(1，4B(1，4)C1，4D1，4)【解析】选A.由题意得所以1x4.【补偿训练】已知函数f(x)loga(x2)，若图象过点(11，2)，则f(5)的值为()A1B1C2D2【解析】选B.由函数图象过点(11，2)，则loga(112)2，解得a3.故f(5)log3(52)1.2将函数f(x)log3x的图象上每一点向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到yh(x)的图象
2、，则h(x)的解析式是()A1log3x B1log3xClog33x3 Dlog3(3x3)【解析】选D.将函数f(x)log3x的图象上每一点向右平移1个单位，所得函数的解析式为g(x)log3(x1)，再向上平移1个单位，得到函数h(x)的解析式是h(x)log3(x1)1log3(3x3).3已知函数f(x)loga (x2)，若图象过点(6，3)，则f(2)的值为( )A2 B2 C D【解析】选B.代入 (6，3)，3loga(62)loga8，即a38，所以a2，所以f(x)log2(x2)，所以f(2)log2(22)2.4函数y2log2x(x1)的值域为()A(2，) B(
3、，2)C2，) D3，)【解析】选C.因为ylog2x在1，)上是增函数，所以当x1时，log2xlog210，所以y2log2x2.5函数f(x)的定义域为_【解析】要使函数f(x)有意义，需满足解得x.答案：6求下列函数的定义域：(1)f(x)log(x1)(3x).(2)f(x)log2(3x1).【解析】(1)由题意知解得1x且x1，故f(x)的定义域为(1，).综合突破练(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1若点(a，b)在函数f(x)ln x的图象上，则下列点中，不在函数f(x)图象上的是()A B(ae，1b)C D(a2，2b)【解析】选B.因为点(a，b)在f
4、(x)ln x的图象上，所以bln a，所以bln ，1bln ，2b2ln aln a2.2为了得到函数ylg x的图象，只需将函数ylg (10x)图象上()A所有点的横坐标伸长到原来的10倍，纵坐标不变B所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C所有点沿y轴向上平移一个单位长度D所有点沿y轴向下平移一个单位长度【解析】选D.由于函数ylg (10x)lg x1，所以把函数ylg (10x)的图象上所有的点向下平移1个单位长度，可得函数ylg x的图象3函数yax与ylogax(a0，且a1)在同一坐标系中的图象形状可能是()【解析】选A.函数ylogax恒过定点(1，0)，排除B项；当a
5、1时，yax是增函数，ylogax是减函数；当0a1时，yax是减函数，ylogax是增函数，排除C项和D项，故A项正确4已知0a0，由所给图象可知f(x)0的解集为x|2x8答案：x|2f(2)，则a的取值范围为_【解析】作出函数f(x)的图象，如图所示，由于f(2)f，故结合图象可知a的取值范围为0a2.答案：(2，)三、解答题(每小题10分，共20分)9已知1x4，求函数f(x)log2log2的最大值与最小值【解析】因为f(x)log2log2(log2x2)(log2x1)，又因为1x4，所以0log2x2，所以当log2x，即x22时，f(x)取最小值；当log2x0，即x1时，f
6、(x)取最大值2，所以函数f(x)的最大值是2，最小值是.10已知函数f(x)log2.(1)求证：f(x1)f(x2)f.(2)若f1，f(b)，求f(a)的值【解析】(1)左边log2log2log2log2，右边log2log2，所以左边右边，所以f(x1)f(x2)f.(2)因为f(b)log2log2，所以f(b)log2，利用(1)可知：f(a)f(b)f，所以f(a)1，解得f(a).应用创新练1函数f(x)loga|x2|在(2，)上单调递减，那么f(x)在(，2)上()A递增且无最大值 B递减且无最小值C递增且有最大值 D递减且有最小值【解析】选A.由f(x)loga|x2|的图象知f(x)在(，2)上单调递增，且无最大值2已知f(x)为定义在区间(，0)(0，)上的偶函数，当x(0，)时，f(x)log2x.(1)当x(，0)时，求函数f(x)的解析式(2)在坐标系中画出函数f(x)的图象，写出函数f(x)的单调区间，并指出单调性【解析】(1)设x(，0)，则x(0，)，所以f(x)log2(x)，又f(x)为定义在区间(，0)(0，)上的偶函数，得f(x)f(x)，所以f(x)log2(x)(x(，0).(2)函数图象如图f(x)的单调增区间是(0，)，单调减区间是(，0).关闭Word文档返回原板块