1、赣州市 20222023 学年度第一学期期中考试高一数学参考答案 1赣州市 20222023 学年度第一学期期中考试高一数学参考答案一、单选题12345678CCBDADBB二、多选题9101112ACDABDBDBC三、填空题13.35；14.1；15.3；16.2a.四、解答题17.解：（1）原式=4223140log()4log 201635 分（2）在方程210axbx 中，由根与系数的关系得11311()13 baa8 分解之得32 ab9 分所以实数,a b 的值分别为3,2 10 分18.解：（1）简图如图所示（根据图象趋势以及特殊点酌情扣分）4 分由图可得该函数的单调减区间为(
2、,0)和(2,)6 分（2）当0 x时 1()12 1x得122x 8 分所以 10 x9 分当0 x时221 1xx得 2x11 分综上：不等式的解集为 1,02,)12 分赣州市 20222023 学年度第一学期期中考试高一数学参考答案 219.解：（1）由题意得log4log 48 aabab2 分解之得24 ab5 分故2()4logf xx6 分（2）由题得11()()42xxm在区间0,2 上有解7 分因为221111111()()()()4222224xxxxx9 分由于 1,2 x得 11,224x，所以当1x 时 11()()42xx的最大值为 2 11 分因此 m 的取值范
3、围为2m12 分20.解：（1）当1a 时20 Bxx1 分而13 Axx3 分所以(2,3 AB4 分（2）若选 ABB得BA 5 分当122aa即3a时 B满足BA 7 分当122 aa即3 a时 B8 分由BA 得112233 aaa9 分所以102a11 分综上：a 的取值范围为1(,30,2 12 分若选ABA 得BA，答案同上若选AB R得BA，答案同上21.解：（1）由题意可得，2(43)4,03()5()31441004,310 xxxf xt xxxxxx 3 分所以函数()f x 的函数关系式为 2443,03361004(),310 xxxf xxxx 5 分赣州市 20
4、222023 学年度第一学期期中考试高一数学参考答案 3（2）当03x时，2443f xxx为开口向上的抛物线，对称轴为422 1x 6 分所以当0 x 时2max()(0)04 04343f xf 8 分当310 x时，361004()f xxx361004 2xx 5210 分当且仅当 36xx 即6x 时等号成立，此时max()52f x11 分综上：当投入的肥料费用为6 元时，单株水果树获得的利润最大为52 元12 分22.解：（1）函数()f x 在 R 上的单调递增1 分证明如下：设12,x x R 且12xx，令12,ax bx，且+0a b 2 分所以1212()()()()0
5、()f xfxf af babxx，因为()f x 定义在 R 上的为奇函数，得1212()()0f xf xxx3 分由12xx可知120 xx，故12()()0f xf x，即12()()f xf x4 分所以函数()f x 在 R 上的单调递增5 分（2）由不等式2(2)(1)0fmxf m x对任意的 2,2x 恒成立，得2210 xmm x对任意的 2,2x 恒成立6 分当 2,1x 时，不等式化为22(1)0 xmm x，即2(1)xmx7 分故21xmx，令12,3tx ，则1xt ，所以222(1)21121xtttytxttt，函数 y 在区间2,3上单调递增，所以当2t 时，即1x 时，min12y8 分此时实数 m 的取值范围：12m 9 分当(1,2x 时，不等式化为22(1)0 xmm x，赣州市 20222023 学年度第一学期期中考试高一数学参考答案 4即2(3)xm x，故23xmx恒成立，令3(2,5tx，则3xt，所以222(3)69963xtttytxttt 10 分函数 y 在区间(1,3 上单调递减，y 在区间(3,5上单调递增，所以当3t 时，即0 x 时，min0y，此时实数 m 的取值范围为0m 11 分综上实数 m 的取值范围为0m 12 分
