1、第1章 测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1如图，ACD120，B20，则A的度数是()A120 B90 C100 D302下列各组数分别是三根小木棒的长度，将它们首尾相连能摆成三角形的是()A3 cm，4 cm，8 cm B4 cm，4 cm，8 cmC5 cm，6 cm，8 cm D5 cm，5 cm，12 cm3用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明AOBAOB的依据是()ASSS BSAS CASA DAAS4如图，ABCABC，则C的度数是()A56 B51 C107 D735如图，在ABC中，边AB的垂直平分线交BC于点D，连结AD.若AB7，BC8，AC5，则
2、ADC的周长为()A12 B13 C15 D166下列命题是假命题的是()A如果ab，bc，那么ac B锐角三角形中最大的角一定大于或等于60C两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D同角或等角的补角相等7如图，点B，E在线段FC上，且CEBF，ABDE，增加以下条件能判定ABCDEF的是()AAD BCF CBCEF DACDF8在ABC中，C90，点O为ABC三条角平分线的交点，ODBC于D，OEAC于E，OFAB于F，且AB10 cm，BC8 cm，AC6 cm，则点O到三边AB，AC，BC的距离分别为()A2 cm，2 cm，2 cm B3 cm，3 cm，3 cmC4 cm，4 cm
3、，4 cm D2 cm，3 cm，5 cm9如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，若ABC的面积为16，则图中阴影部分的面积为()A8 B6 C4 D210已知ABC中，ABBCAC，作与ABC只有一条公共边，且与ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出()A3个 B5个 C6个 D7个二、填空题(每题3分，共24分)11把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式为_12如图，若OADOBC，且O70，C25，则AEB_13在ABC中，AB4，AC3，AD是ABC的角平分线，则ABD与ACD的面积之比是_14已知ABC的三边长分别为a，b，c，若a3，b4，则c
4、的取值范围是_，设ABC的周长是l，则l的取值范围是_15如图，在ABC中，AB，AC的垂直平分线l1，l2相交于点O，若BAC82，则OBC_16如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F，若BFAC，CD3，BD8，则线段AF的长度为_17如图，要测量河两岸相对的两点A，B间的距离(AB垂直于河岸BF)，先在BF上取两点C，D，使CDCB，再作出BF的垂线DE，且使A，C，E三点在同一条直线上，可以得到EDCABC，所以EDAB.因此测得ED的长就是AB的长判定EDCABC的理由是_18在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用的图形如图所示，该
5、图中，四边形ABCD是长方形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，ACFAFC，FAEFEA.若ACB24，则ECD的度数是_三、解答题(19，20题每题6分，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分)19写出下列命题的条件和结论(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)如果两个三角形全等，那么它们对应边上的高相等20.如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，ABCD，AEDF，AD.求证：ABCD.(写上证明的依据)21已知a，b，c为ABC的三边长，且b，c满足(b5)20，a为方程|a3|2的解，求ABC的周长，并判断ABC的形状22如图，ABCD，
6、AM平分CAB，交CD于点M.(1)过点C作AM的垂线，垂足为N；(要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法)(2)求证：MCNACN.23在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE90.(1)当点D在AC上时，如图，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论(2)将图中的ADE绕点A顺时针旋转(090)，如图，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由24如图，已知线段AB，CD相交于点O，连结AC，BD，我们把这样的图形称为“8字型”(1)求证：ACBD.(2)如图，若CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点P，AP与CD交于点M，AB与
7、DP交于点N.以线段AC为边的“8字型”有_个，以点O为交点的“8字型”有_个；若B100，C120，求P的度数；若角平分线中角的关系改为“CAPCAB，CDPCDB”，试探究P与B，C之间存在的数量关系，并说明理由答案一、1.C2.C3.A4.D5.B6C7.D8.A9.C10.D二、11.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等1212013.4：3141c7；8l1415.8165点拨：由已知可得ADCBDFBEC90，易得DACDBF.又因为ACBF，所以ADCBDF.所以ADBD8，DCDF3.所以AFADDF835.17ASA1822点拨：四边形ABCD是长方形，ABCD.ECDBEC
8、.FAEFEA，ACFAFC2BEC，ACDACFECD3ECD.ACB24，ACD902466，ECDACD22.三、19.解：(1)条件：两条直线被第三条直线所截；结论：同旁内角互补(2)条件：两个三角形全等；结论：它们对应边上的高相等20证明：ABCD(已知)，BC(两直线平行，内错角相等)在ABE和DCF中，ABEDCF(AAS)ABCD(全等三角形的对应边相等)21解：(b5)20，解得a为方程|a3|2的解，a5或a1.当a1，b5，c7时，157，不能组成三角形，故a1不符合题意当a5，b5，c7时，557，能组成三角形，a5.ABC的周长为55717.ab5，ABC是等腰三角形
9、22(1)作图略(2)证明：CNAM，CNACNM90.ABCD，CMAMAB.AM平分CAB，MABCAM.CMACAM.在MCN和ACN中，MCNACN(AAS)23解：(1)BDCE，BDCE.(2)BDCE，BDCE.理由如下：BACDAE90，BACDACDAEDAC.BADCAE.在ABD与ACE中， ABAC，BADCAE，ADAE，ABDACE，BDCE，ABDACE.延长BD交AC于点F，交CE于点H.在ABF与HCF中，ABFHCF，AFBHFC，CHFBAF90，BDCE.24(1)证明：AC180AOC，BD180BOD，AOCBOD，ACBD.(2)解：3；4以M为交点的“8字型”中，有PCDPCCAP，以N为交点的“8字型”中，有PBAPBBDP，2PBAPCDPBCCAPBDP.AP，DP分别平分CAB和BDC，BAPCAP，CDPBDP，2PBC.B100，C120，P(BC)(100120)110.3PB2C，理由：CAPCAB，CDPCDB，BAPCAB，BDPCDB.以M为交点的“8字型”中，有PCDPCCAP，以N为交点的“8字型”中，有PBAPBBDP，CPCDPCAP(CDBCAB)，PBBDPBAP(CDBCAB)，2(CP)PB，3PB2C.