1、广平县第一中学2012届高三二轮复习专题（一）数学（理）试题考查范围：集合、简易逻辑与函数、导数一选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，1.若集合，若，则实数a的取值范围( )A. B. C. D.R2.下列各组命题中，满足“或”为真、“且”为假、“非”为真的是 ( ) A. :0= ； :0= B. :；:不等式|的解集是RC. :在ABC中，若,则A=B；:在第一象限是减函数D. :2;:3.函数的零点的个数是（ ）A.13 B. 14 C. 15 D.164.已知集合A=1,2,3,B=-1,0,1,满足条件的映射的个数是（ ）A.2 B.4 C
2、.6 D.75.下列说法中，错误的个数是（ ）命题“，”的否定是“”；“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；“若”的逆命题为真；若实数则满足：的概率为。A.0 B.1 C.2 D.36.在某种新型材料的研制中实验人员获得了下列一组实验数据。现准备用下列四个函数中的一个近似的表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（ ）x1.953.003.945.106.12y0.971.591.982.352.61A. B. C. D.7.由抛物线,直线x=2与两坐标轴围成的图形的面积为（ ）A. 1 B. C. D.28.9.10.11.12.若函数满足对任意当时，则实数的取值范围是（ ）A(0,1)
3、(1,3) B. (1,3) C. (0,1)(1,) D. (1,)二、填空题：共4小题13.已知集合A=x|,B=x|mx+1=0,且，则实数m的值组成的集合为_.14.方程|2x-4|-ax-b=0恰有两个不相等的实根的充要条件为_.15. 已知函数在-2,2上有最大值3，则此函数在-2,2上的最小值是_.16.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. 函数，都有，且当时，。（1） 求证：是R上的增函数：（2） 若=5，求函数的定义域.18.已知函数满足。（1）求常数m的值：（2）求关于x的方程的解集。19.某公司计划经销A、B两种商品，根据调查统计，当投资额为万元时，
4、在经销A、B商品中所获得的收益分别为万元与万元，其中，已知投资额为零时收益为零。（1）求a、b的值；（2）如果该公司准备投资5万元经销这两种商品，请你帮该公司制定一个资金投入方案，能使收益最大，并求出收益的最大值。（精确到0.1，参考数据：20. 21. 已知函数（）求函数的极大值；（）当时，求函数的值域；（）已知，当时，恒成立，求的取值范围.22. 已知函数（m）.(1)若曲线在点处的切线l与曲线有且只有一个公共点，求m的值；（2）求证：函数总有单调递减区间，并求出的单调递减区间的长度的取值范围。（区间a，b的长度=b-a）参考答案1B解析：集合只有一个子集，即直线y=a与没有公共点，故选B
5、.2.B.解析：由题意知：p假q真。在A中，p假q假；在B中，p假q真；在C中，p真q假；在D中p真q真。所以只有B选项合题意。选B.3.C解析：做出函数与在时的图像可以找到两函数的图象交点共有15个.4.D.解析：由-1=0+（-1）可得2个映射；由1=0+1可得2个映射；由0=（-1）+1可得2个映射；由0=0+0可得1个映射；共计7个。选D.5.C 解析：错误，中当m=0时不成立，中概率应为。6.B.7.D.8.9.10.11.12.D.解析：对任意当时，则知易知；又由在恒成立得，解得所以13. 。解析：集合A=x|=2,3，。m=0时，满足； m=0时，由mx+1=0得x=-， -，-=2或-=3。，得m=-或-。14. 解析;方程|2x-4|-ax-b=0|2x-4|=ax+b,作函数=|2x-4|和=ax+b的图像知：即。其他（略）
