1、课时规范练5函数及其表示基础巩固组1.下面可以表示以M=x|0x1为定义域,以N=x|0x1为值域的函数图像的是()2.(2020河北邢台模拟,理2)已知集合A=x|lg(x2-x-1)0,B=x|0x3,则AB=()A.x|0x1B.x|x0C.x|2x3D.x|0x1x|2x33.(2020广东华南师大附中月考,理4)已知函数f(x)的定义域是-1,1,则函数g(x)=f(2x-1)ln(1-x)的定义域是()A.0,1B.(0,1)C.0,1)D.(0,14.下列各组函数中,表示同一函数的是()A.f(x)=eln x,g(x)=xB.f(x)=x2-4x+2,g(x)=x-2C.f(x
2、)=sin2x2cosx,g(x)=sin xD.f(x)=|x|,g(x)=x25.若函数y=f(x)的值域是1,3,则函数F(x)=1-f(x+3)的值域是()A.-8,-3B.-5,-1C.-2,0D.1,36.(2020重庆模拟,理13)已知函数f(x)=ln(-x-x2),则函数f(2x+1)的定义域为.7.已知函数f(x)=(1-2a)x+3a,x1,lnx,x1的值域为R,则实数a的取值范围是()A.(-,-1B.-1,12C.-1,12D.0,128.(2020辽宁大连一中6月模拟,文3)设f(x)=ax,x0,log2(x2+a2),x0,且f(2)=4,则f(-2)=.9.
3、设函数f(x)=x2+2,x0,2x+2,xf(2t-4),则实数t的取值范围是.10.已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x,则f(x)=.综合提升组11.(2020广东华师大附中月考)已知函数f(x)的定义域是-1,1,则函数g(x)=f(2x-1)ln(1-x)的定义域是()A.0,1B.(0,1)C.0,1)D.(0,112.(2020河北衡水中学检测)已知函数f(x)=x+1,-1x0,则ff12=.创新应用组15.(2020河北张家口二模,理6)已知定义在R上的函数f(x)满足对其定义域内任意x1,x2,都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)-2成立,则f18+f14
4、+f12+f(1)+f(2)+f(4)+f(8)=()A.14B.10C.4D.216.已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x均有2f(x)+f(x2-1)=1,则f(-2)=.17.已知f(x)=22x+1+sin x,则f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)=.参考答案课时规范练5函数及其表示1.C选项A中的值域不符合,选项B中的定义域不符合,选项D不是函数的图像.由函数的定义可知选项C正确.2.C由lg(x2-x-1)0,可得x2-x-11,即(x-2)(x+1)0,解得x2,故A=x|x2.因为B=x|0x3,所以AB=x|2x0且1-x1,解得x0,-1x0,即f(x
5、)的定义域为(-1,0).-12x+10,则-1x0,且a-1,解得-1a12,故选C.8.3由f(2)=4,得a2=4,f(-2)=log2(4+4)=3.9.(-,5)如图,画出函数f(x)=x2+2,x0,2x+2,xf(2t-4),则只需要t+12t-4,解得t0且1-x1,解得x0.当0a1时,由f(a)=f(a-1),即2a=a,解得a=14,则f1a=f(4)=8;当a1时,由f(a)=f(a-1),得2a=2(a-1),不成立.综上知,f1a=8.13.C由题意得,20152019年我国GDP的平均增长量为(74.64-68.89)+(83.20-74.64)+(91.93-8
6、3.20)+(99.09-91.93)5-1=99.09-68.894=7.55(万亿).故选C.14.2f12=sin212-cos212=-cos6=-32,f-32=434-1=2.15.A令x1=x2=1,则f(1)=f(1)+f(1)-2,解得f(1)=2,令x1=t,x2=1t,可得f(1)=f(t)+f1t-2,整理可得f(t)+f1t=4,所以f18+f14+f12+f(1)+f(2)+f(4)+f(8)=34+2=14,故选A.16.13取x=-2,则有2f(-2)+f(1)=1,取x=1,则有2f(1)+f(0)=1,取x=0,则有2f(0)+f(-1)=1,取x=-1,则有2f(-1)+f(0)=1,解由组成的方程组,得f(0)=13,代入,得f(1)=13,再将f(1)=13代入,得f(-2)=13.17.5f(x)+f(-x)=22x+1+sinx+22-x+1-sinx=22x+1+2x+11+2x=2,且f(0)=1,f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)=5.