1、课时作业5力的合成与分解 一、选择题1(多选)三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法中正确的是()AF大小的取值范围一定是0FF1F2F3BF可能比F1、F2、F3中的任一个都小C若F1F2F3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D若F1F2F3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零【解析】三个大小分别是F1、F2、F3的共点力合成后的最大值一定等于F1F2F3，但最小值不一定等于零，只有当某一个力的大小在另外两个力的和与差之间时，这三个力的合力才可能为零，A、D错误，B、C正确【答案】BC2如图所示，F1，F2，F3恰好构成封闭的直
2、角三角形，这三个力的合力最大的是()【解析】由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图【答案】C3如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P 在 F1，F2和 F3三力作用下保持静止下列判断正确的是()A. F1F2F3 B. F3F1F2C. F2F3F1 D. F3F2F1【解析】由于三力处于共点平衡，三力首尾相连构建封闭三角形，如图所示，由三角形的边角关系可知，B项正确【答案】B4如图所示，运动员的双手握住竖直放置的圆形器械，在手臂OA由水平方向缓慢移动到A位置
3、的过程中，若手臂OA、OB的拉力分别为FA和FB，下列表述正确的是()AFA 一定小于运动员的重力GBFA与FB的合力始终大小不变CFA的大小保持不变DFB的大小保持不变【解析】本题考查共点力平衡的知识，意在考查学生对共点力平衡条件、共点力平衡时各个力之间的关系的掌握手臂OA缓慢移动时，运动员受到力如图所示，向A移动时变小，G不变，FB方向不变，可知 FA先变小后变大，FB变小，FA、FB合力大小等于G，初始时斜边方向不知，FA与G 的关系不确定，故只有B正确【答案】B5(多选)如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动已知木块与地面间的动摩擦因数为，那么木块受到的滑动摩擦
4、力为()Amg B(mgFsin)C(mgFsin) DFcos 【解析】木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力f.沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解，由于木块做匀速直线运动，所以，在x轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y轴上向上的力等于向下的力即Fcosf，FNmgFsin，又由于fFN，所以f(mgFsin)故B、D答案是正确的【答案】BD6如图所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2，则()A坐着比躺着时F1大B躺着比坐着时F1大C坐着比躺着时F
5、2大D躺着比坐着时F2大【解析】设绳子与水平方向的夹角为，在竖直方向上由平衡条件有G2Fsin，所以F，因坐着比躺着夹角小一些，所以拉力大，故选项A正确，选项B错两种情况吊床对该人的作用力大小等于人的重力，所以选项C、D错【答案】A7.(多选)如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻绳相连，质量分别为mA、mB，由于B球受到风力作用，环A与球B一起向右匀速运动，已知细绳与竖直方向的夹角为，则下列说法中正确的是()A风力增大时，轻质绳对球B的拉力保持不变B球B受到的风力F大小等于mBgtanC风力增大时，杆对环A的支持力不变D环A与水平细杆间的动摩擦因数为【解析】以球B为研究对象，受到重
6、力、风力和拉力，三力平衡，则可得到拉力FT，风力FmBgtan，A错误，B正确；利用整体法，竖直方向上杆对环A的支持力FN(mAmB)g，C正确；水平方向上有F(mAmB)g，解得，D错误【答案】BC8如图所示，轻质工件通过轻质杆与滑块B连接，当作用在滑块B上的水平推力F100 N时，整个装置静止，此时30.已知滑块与水平面间的摩擦力不计，则工件上受到的压力为()A100 N B100 NC50 N D200 N【解析】对B受力分析如图甲所示，则F2F/sin2F，对上部分受力分析如图乙所示，其中F2F2，得FNF2cos100 N，故B正确【答案】B9如图甲所示，将两根劲度系数均为k、原长均
7、为L的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距为2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37.若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53，如图乙所示(sin370.6)，则等于()A. B.C. D.【解析】由平衡条件，对题图甲，2kx1cos37mg，(Lx1)sin37L，对题图乙，2kx2cos53Mg，(Lx2)sin53L，联立解得：，所以选项A正确【答案】A10在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作
8、用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中()AF1保持不变，F3缓慢增大BF1缓慢增大，F3保持不变CF2缓慢增大，F3缓慢增大DF2缓慢增大，F3保持不变【解析】对球B受力分析如图所示，球B受到四个力作用且保持静止，则不变，F2cosFmg.若F缓慢增大，则F2增大F2sinF1，若F2缓慢增大，则F1增大F2F2，F2增大，F2也增大对于整体而言：地面对A的摩擦力fF1，地面对A的支持力FNFG总，所以f和FN均缓慢增大，所以F3缓慢增大，C对【答案】C11(多选)如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物
9、块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的是()AB与水平面间的摩擦力增大B绳子对B的拉力增大C悬于墙上的绳所受拉力不变DA、B静止时，图中、三角始终相等【解析】因为将物块B移至C点后，A、B仍保持静止，所以绳子中的拉力大小始终等于A的重力不变，通过定滑轮，绳子对B的拉力大小也是等于A的重力不变，而B移至C点后，右侧绳子与水平方向的夹角减小，对B进行受力分析可知，B受到水平面的静摩擦力增大，所以A正确，B错误；对滑轮受力分析可知，悬于墙上的绳子所受拉力等于两边绳子的合力，由于两边绳子的夹角变大，两边绳子的合力将减小，C错误；由几何关系可知、三角始终
10、相等，D正确【答案】AD二、非选择题12一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30角，已知B球的质量为3 kg，求细绳对B球的拉力和A球的质量mA.(g10 m/s2)【解析】对A球受力分析如图所示，可知水平方向为：FTcos30FNAsin30竖直方向：FNAcos30mAgFTsin30同理对B球进行受力分析及正交分解得竖直方向：FTsin30mBg联立以上三式可得FT60 N，mA6 kg.【答案】60 N6 kg13在倾
11、角30的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G20 N的光滑圆球，如图所示试求这个球对斜面的压力大小和对挡板的压力大小【解析】球受到向下的重力作用，这个重力总欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才能保持静止状态，因此球的重力产生了两个作用效果，如图所示，根据作用效果分解为两个分力：使球垂直压紧斜面的力F2，使球垂直压紧挡板的力F1.三个力可构成一个直角三角形由几何关系得，球对挡板的压力F1Gtan N，其方向与挡板垂直且水平向左球对斜面的压力F2 N，其方向与斜面垂直斜向下【答案】 N N14.如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，
12、CO为一根轻杆，C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，AOB60，OCD60，若在O点处悬挂一个质量为m的物体，求静止后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为多大？【解析】竖直绳上的拉力F等于物体的重力mg，该力产生了沿BO、AO方向拉绳子和沿OC方向压杆的作用效果而拉BO、AO绳的两分力的合力沿DO方向，则用沿DO方向的拉力等效替代拉BO、AO绳的两分力，将F分解如图甲所示，由几何关系得：杆所受压力FOC2 mg沿DO方向分力FDOmgtan60mg.为求绳AO所受拉力，将FDO沿BO和AO两方向分解，如图乙所示由于两绳长度相等，所以FAOFBO，由几何关系得绳AO所受拉力：FAOmg.【答案】mg2mg