1、山西省太原市第五中学2020-2021学年高一数学上学期10月月考试题一、选择题（共10题，每题4分，共40分，每题只有一个正确选项）1.设集合,则（ ）A. B. C. D. 2命题“”的否定是（ ）A. BC D. 3.已知, 则（ ）A B. C.1 D.34. 若，则下列正确的是（ ）A. B. C. D.5.已知 ，求的最小值为（ ）A B C D46. 已知则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.如图是函数 的图象，则下列说法正确的是()Af(x)在4，1上单调递减，在1，3上单调递增Bf(x)在区间(1，3)上的最大
2、值为3，最小值为2Cf(x)在4，1上有最小值2，有最大值3D当直线yt与yf(x)的图象有三个交点时1t28. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A. B. C. D.9.某城市对一种售价为每件160元的商品征收附加税，税率为R%(即每销售100元征税R元)，若年销售量为(30R)万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是()A4，8 B6，10 C4%，8%D6%，10%10. 已知函数f(x)x|x|2x，则下列结论正确的是( )Af(x)是偶函数，递增区间是(0，)Bf(x)是偶函数，递减区间是(，1)Cf(x)是奇函数，递减区间是(1，1)Df(x)是奇函数，递增区间是
3、(，0)二、填空题（共4题，每题4分，共16分）11. 已知函数f(x)，则f(2)_12函数的定义域为 .13.已知不等式对任意实数恒成立，则实数取值范围为 .14.设函数是定义在R上的偶函数，若当时， ，则不等式的解集为 .三解答题（共4题，共44分）15.（10分）已知函数，且其图象过点（1）求的解析式；（2）当时，求x的值；（3）求在上的值域. 16.（10分）已知集合， .（1）时，求，（2）若，求m的取值范围 .17.（12分）已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，（1）求 （2）若，求函数的解析式；（3）若函数为R上的单调减函数，求a的取值范围；18.（12分）提高过江大桥的车辆
4、通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/时研究表明：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数（1）当0x200时，求函数v(x)的表达式；（2）当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时)f(x)xv(x)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/时)10月月考答案1-5：ACBDA 6-10：BCDAC11. 12. 13. 14. 15.（1）由题意得：
5、 解得 （2） （3），函数图象如右图，可知f(x)在为单调递减，因此f(x)值域为.16.（1） （2） （3）解得 17.（1） （2） （3） 18. （1）v(x)（2）车流密度为100辆/km时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/h.(1)由题意，当0x20时，v(x)60；当20x200时，设v(x)axb.再由已知，得解得故函数v(x)的表达式为v(x)(2)依题意并由(1)可得f(x)当0x20时，f(x)为增函数，故当x20时，其最大值为60201200；当20x200时，f(x)x(200x) 2，当且仅当x200x，即x100时，等号成立所以，当x100时，f(x)在区间20，200上取得最大值.综上，当x100时，f(x)在区间0，200上取得最大值3333，即当车流密度为100辆/km时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/h
