1、课时作业18电场力的性质 一、选择题1关于点电荷、元电荷、试探电荷，下列说法正确的是()A点电荷是一种理想化的物理模型B点电荷所带电荷量不一定是元电荷电荷量的整数倍C点电荷所带电荷量一定很小D点电荷、元电荷、试探电荷是同一种物理模型【解析】质点、点电荷都是一种理想化的物理模型，选项A正确；点电荷所带电荷量一定是元电荷电荷量的整数倍，选项B错误；点电荷所带电荷量可以很大，选项C错误；元电荷和试探电荷不是物理模型，选项D错误【答案】A2如图所示为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对
2、称，则下列说法中正确的是()A这两点电荷一定是等量异种电荷B这两点电荷一定是等量同种电荷CD、C两点的电场强度一定相等DC点的电场强度比D点的电场强度小【解析】由电场线分布的特点可知，产生电场的电荷一定是等量异种电荷，A正确，B不正确；D、C两点电场线的疏密程度不同，D、C两点的电场强度不同，C不正确；C点电场线较密，电场强度大，D不正确【答案】A3.两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图所示，由图可知()A两质点带异号电荷，且Q1Q2B两质点带异号电荷，且Q1Q2D两质点带同号电荷，且Q1Q2，选项A正确【答案】A4如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，将带有等
3、量电荷q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个带适当电荷量的正点电荷Q，则该点电荷Q应放在()AA点 BB点CC点 DD点【解析】由电场的叠加原理和对称性可知，q、q在O点的合场强方向沿OD方向，要使O点的合场强为零，放上的电荷Q在O点的场强方向应与q、q在O点的合场强方向相反，所以D正确【答案】D5.如图所示，以O为圆心的圆周上有6个等分点a、b、c、d、e、f，等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时，在圆心O处产生的电场强度大小为E.现改变a处点电荷的位置，使O点的电场强度改变，下列叙述正确的是()A移至c处，O处的电场强度大小不变
4、，方向沿OeB移至b处，O处的电场强度大小减半，方向沿OdC移至e处，O处的电场强度大小减半，方向沿OcD移至f处，O处的电场强度大小不变，方向沿Oc【解析】当等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时，根据电荷产生的场强的特点可知，在O处产生的合场强是各自产生场强大小的2倍，可知每个点电荷在O处产生的场强大小均是，方向由a指向d.当a处点电荷移至c处时，根据数学知识可得在O处产生的合场强大小减半，方向沿Oe，A错误；同理，可判定B、D错误，C正确【答案】C6三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径球2所带电荷量的大小是球1所带电荷量大小的n倍，球3不带电且离
5、球1和球2很远，此时球1、2之间的引力大小为F.现使球3与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间表现为斥力，大小仍为F.由此可知()An3 Bn6Cn7 Dn10【解析】原来球1、2之间的库仑力F是引力，说明两球所带电荷是异种电荷，设球1所带电荷量大小为q，则Fk；最后，球1、2之间的库仑力是斥力，说明两球所带电荷是同种电荷，Fk，联立上面两式可得n10，D项对【答案】D7(2016蚌埠联考)图甲中，MN为很大的薄金属板(可理解为无限大)，金属板原来不带电在金属板的右侧，距离金属板为d的位置上放入一个电荷量为q的点电荷，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布P是点电荷右侧
6、、与点电荷之间的距离也为d的一个点，几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的图乙中两异号点电荷的电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线由此他们求出了P点的电场强度大小，一共有以下四个不同的答案(答案中k为静电力常量)，其中正确的是()A. B. C. D.【解析】由题意可知图甲中在薄金属板右侧，与点电荷之间的距离为d处的点的场强与图乙中距离q为d处的点的场强等大，由场强的叠加原理可得：E，A对【答案】A8(2016浙江联考)如图所
7、示，粗糙程度均匀的绝缘空心斜面ABC放置在水平面上，CAB30，斜面内部O点(与斜面无任何连接)固定有一正点电荷，一带负电的小物体(可视为质点)可以分别静止在M、N点和MN的中点P上，OMON，OMAB，则下列判断正确的是()A小物体分别在三处静止时所受力的个数一定都是4个B小物体静止在P点时受到的支持力最大，静止在M、N点时受到的支持力相等C小物体静止在P点时受到的摩擦力最大D当小物体静止在N点时，地面给斜面的摩擦力为零【解析】从小物体所受重力、支持力和库仑力的方向关系看，小物体在M点时可能受三个力作用，故A错；小物体静止时受到的支持力大小等于重力和库仑力在垂直斜面方向的分力之和的大小，由于
8、P点离O点最近，且此时库仑力垂直于斜面，故小物体静止在P点时受到的支持力最大，由M、N点相对P点的对称关系可确定库仑力垂直斜面的分力相同，故小物体静止在M、N点时受到的支持力相等，B正确；在P点时，小物体所受静摩擦力大小等于重力沿斜面方向的分力大小，而在N点时静摩擦力大小等于重力和库仑力沿斜面方向的分力大小之和，故C错；小物体静止在N点时，对斜面和小物体整体受力分析可知，由于受到沿左下方的库仑力，由平衡条件知地面给斜面的摩擦力方向向右故D错【答案】B9(2016南京模拟)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场如图所示，在半球面AB上均匀分布的正电荷，总电荷量为q，球
9、面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OMON2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A.E B.C.E D.E【解析】把AB右侧半球面补齐，即将电荷量分别为q、q的两个半球面叠加在一起，AB在N点的场强相当于所带电荷量为2q的完整的球壳在N点的场强大小E1减去多加的所带电荷量为q的半球面在N点的场强大小E2，E2等于原电场在M点的场强大小E，则ENE1E2E，A正确【答案】A10(多选)放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止，如图所示若A的电荷量保持不变，B由于漏电而下降少
10、许重新平衡，下列说法正确的是()AA对筒底的压力不变BB对筒壁的压力变大CA、B间的库仑力变小DA、B间的电势能减小【解析】对A、B系统由整体法可知，A对筒底的压力不变，A项正确对球B受力分析如图所示当B球下降时，F库与水平方向的夹角变小，在竖直方向上有：F库sinmBg.当变小时，F库是变大的，而FNF库cos，显然FN变大，B项对，C项错误因为B下降后更靠近A球，克服库仑斥力做功，系统电势能增大，D错正确选项为A、B.【答案】AB11(多选)如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内，若用如图所示方向的水平推力F作
11、用于小球B，则两球静止于如图所示位置，如果将小球B稍向左推过一些，两球重新平衡时的受力情况与原来相比()A推力F将增大B墙面对小球A的弹力减小C地面对小球B的弹力减小D两小球之间的距离增大【解析】A、B球受力如图所示对A：FAcosGAFAsinFNA对B：FBcosGBFNBFBsinF当B向左推过一些后，角变小，由式知，FA变小，则由式知，FNA变小，FA与FB为作用力与反作用力，所以FBFA，由式知，FNBGBGA，FNB不变，由式知，F变小由于FA、FB变小，所以两球间距离变大【答案】BD二、非选择题12如图所示，一带电荷量为q、质量为m的小物块处于一倾角为37的光滑斜面上，当整个装置
12、置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止重力加速度取g，sin370.6，cos370.8.求：(1)水平向右的电场的电场强度；(2)若将电场强度减小为原来的，小物块的加速度是多大；(3)电场强度变化后小物块下滑距离L时的动能【解析】(1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力的作用，如图所示，则FNsin37qEFNcos37mg由、可得E.(2)若电场强度减小为原来的，则Emgsin37qEcos37ma可得a0.3g.(3)电场强度变化后小物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得mgLsin37qELcos37Ek0可得Ek0.3mgL.【答案】(1)(2)0.
13、3g(3)0.3mgL13.如图所示，空中有三个点电荷A、B、C.A和B所带电荷量为Q，C所带电荷量为Q，AB连线水平长度为L，C围绕A、B连线中心O在竖直面内做匀速圆周运动，OC之间的距离为，不计重力，静电力常量为k.求：(1)电荷C做圆周运动的向心力；(2)电荷C运动的角速度【解析】(1)以C为研究对象，受力情况如图，A、B对它的作用力为F1、F2，根据几何关系，AC之间的距离r L根据库仑定律F1F2k，F1、F2的合力F即为圆周运动的向心力，由图可知，FF12k，向心力方向指向圆心O.(2)根据圆周运动规律和牛顿第二定律F2km2，得 .【答案】(1)2k，向心力方向指向圆心O(2)
14、14.反射式速调管是常用的微波器械之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其震荡原理与下述过程类似如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动已知电场强度的大小分别是E12.0103 N/C和E24.0103 N/C，方向如图所示，带电微粒质量m1.01020 kg，带电荷量q1.0109C，A点距虚线MN的距离d11.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应求：(1)B点距虚线MN的距离d2；(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.【解析】(1)带电微粒由A运动到B的过程中，由动能定理有|q|E1d1|q|E2d20由式解得d2d10.50 cm(2)设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，有|q|E1ma1|q|E2ma2设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2，有d1a1td2a2t又tt1t2联立式解得t1.5108 s.【答案】(1)0.50 cm(2)1.5108 s