1、课时作业58随机抽样一、选择题1现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本较为合理的抽样方法是()A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样解析：总体较少，宜用简单随机抽样；已分段，宜用系统抽样；各层间差距较大，宜用分
2、层抽样，故选A. 答案：A2为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是()A5,10,15,20,25B2,4,8,16,32C1,2,3,4,5 D7,17,27,37,47解析：利用系统抽样，把编号分为5段，每段10个，每段抽取一个，号码间隔为10，故选D. 答案：D3(2013湖南卷)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件，为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品
3、中抽取了3件，则n()A9 B10C12 D13解析：本题考查的是分层抽样，分层抽样又称按比例抽样，n13.故选D.答案：D4(2013江西卷)总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7418A.08 B07C02 D01解析：本题考查了简单随机抽样中的随机数表法由题意依次选择65,72,08,02
4、,63,14,07,02,43,69,97,28,01，其中在编号在01至20的为08,02,14,07,01，第5个个体编号为01，这里注意第二次取到02应舍去答案：D5(2014山东青岛二模)某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本某中学共有学生2 000名，抽取了一个容量为200的样本，已知样本中女生比男生少6人，则该校共有女生()A1 030人 B97人C950人 D970人解析：由题意可知抽样比为，设样本中女生有x人，则x(x6)200，所以x97，该校共有女生970人，故选D.答案：D6(2014山东潍坊一模)高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽
5、样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为()A13 B17C19 D21解析：用系统抽样法从56名学生中抽取4人，则分段间隔为14，若第一段抽出的号为5，则其他段抽取的号应为：19,33,47，故选C.答案：C二、填空题7(2014天津卷)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取_名学生解析：由分层抽样的特点可得应该从一年级本科生中抽取30060(名)学生答
6、案：608已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查某维生素是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第1组抽出的号码是11，则第61组抽出的号码为_解析：20，需把3 000袋奶粉按0,1,2,3，2 999编号，然后分成150组，每组20个号码第61组抽出的号码为11(611)201 211. 答案：1 2119某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1 300样本容量(件)130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根
7、据以上信息，可得C产品的数量是_件解析：设C产品的数量为x，则A产品的数量为1 700x，C产品的样本容量为a，则A产品的样本容量为10a，由分层抽样的定义可知：，x800. 答案：800三、解答题10某企业共有3 200名职工，其中中、青、老年职工的比例为532，从所有职工中抽取一个样本容量为400的样本，应采哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？解析：由中、青、老的职工有明显的差异，故采用分层抽样更合理按照比例抽取中，青、老年职工分别为400200，400120，40080，因此应抽取的中、青、老年职工分别为200人，120人，80人11某单位有工程师6人，技术员12人，技
8、工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本如果采用系统抽样法和分层抽样法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加1，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体求样本容量n.解析：总体容量为6121836.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取工程师6，抽取技术员12，抽取技工18.所以n应是6的倍数，36的约数，即n6,12,18,36.当样本容量为(n1)时，总体容量是35，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6，即样本容量n6.12某单位2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产
9、共计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200小计1603204801 0402 000(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？(3)若要抽20人调查对北京奥运会筹备情况的了解，则应怎样抽样？解析：(1)用分层抽样，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取(2)用分层抽样，并按管理两人，技术开发4人，营销6人，生产13人抽取(3)用系统抽样对全部2 000人随机编号，号码从00012 000，每100号分为一组，从第一组中用随机抽样抽取一个号码，然后将这个号码分别加100,200，1 900，共20人组成一个样本