1、第6练基本不等式与线性规划【方法引领】第6练基本不等式与线性规划【方法引领】【回归训练】【回归训练】一、 填空题1. 不等式组所围成的平面区域的面积为.2. 已知函数f(x)=4x+(x0，a0)在x=1时取得最小值，则a=.3. 某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(0t30)的关系大致满足f(t)=t2+10t+16，则该商场前t天平均售出的月饼最少为.4. 当x2-2x1)的图象与D有公共点，则实数a的取值范围是.7. 已知变量x，y满足约束条件则的取值范围是.8. 设a0，b1，若a+b=2，则+的最小值为.二、 解答题9. (1) 已知x0，y0，且2x+y=1，求+的最小
2、值；(2) 当x0时，求f(x)=的最大值.10. 设z=x+2y，求满足时z的最大值.11. 为了响应国家号召，某地决定分批建设保障性住房供给社会.首批计划用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1 000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元.已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为800元.(1) 若建筑第x层楼时，该楼房综合费用为y万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，写出y=f(x)的表达式；(2) 为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼层建成几层?此时平均综合费用为每平方米多少元?【回归训练答案】第6练基
3、本不等式与线性规划1. 3【解析】如图，不等式组所围成的平面区域为ABC，其中A(2，0)，B(4，4)，C(1，1)，所求平面区域的面积为SABO-SACO=(24-21)=3.(第1题)2. 4【解析】由4x=且x=1，得a=4.3. 18【解析】平均销售量y=t+1018.4. -3【解析】因为x2-2x8，所以-2x1，当对数函数的图象经过点A时，满足条件，此时解得即A(2，3)，则loga2=3，解得a=，所以当10，y0，且2x+y=1，所以+=+=3+3+2.当且仅当=时取等号.故+的最小值为3+2.(2) 因为x0，所以f(x)=1，当且仅当x=，即x=1时取等号.10. 作出
4、不等式组所表示的平面区域如图所示.(第10题)解方程组得C.设x+2y=t，作出一组平行直线x+2y=t，当经过C时，t有最大值，但此时点C不是整点.通过调整得直线过(2，3)时，t有最大值，最大值为2+23=8.11. (1) 由题意知，建筑第1层楼房每平方米建筑费用为720元，建筑第1层楼房建筑费用为7201 000=720 000(元)=72(万元)，楼房每升高一层，整层楼建筑费用提高201 000=20 000(元)=2(万元)，建筑第x层楼房的建筑费用为72+(x-1)2=2x+70(万元)，建筑第x层楼时，该楼房综合费用为y=f(x)=72x+2+100=x2+71x+100，综上可知y=f(x)=x2+71x+100(x1，xZ).(2) 设该楼房每平方米的平均综合费用为g(x)，则g(x)=10x+7102+710=910.当且仅当10x=，即x=10时等号成立.综上可知应把楼层建成10层，此时平均综合费用最低，为每平方米910元.
