1、课时跟踪训练（二十一）光的折射和全反射的综合应用A级双基达标1.如图所示，只含黄光和紫光的复色光束PO，从空气中沿半径方向射入玻璃半圆柱后，一部分光沿OA方向射出，另一部分光沿OB方向射出。下列说法正确的是()AOA为黄光，OB为紫光BOA为紫光，OB为黄光COA为黄光，OB为复色光DOA为紫光，OB为复色光解析：选COB为反射光，故OB应为复色光；而折射后只有一束光线，故有一束光发生了全反射，而黄光与紫光相比较，由sin C知紫光的临界角要小，故紫光发生了全反射，则OA应为黄光，故C项正确，A、B、D项错误。2如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中。某种单色光在介质中传输，经过
2、多次全反射后从右端射出。若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2出射，则此介质的折射率为()A. B.C. D.解析：选D设介质中发生全反射的临界角为，如图，则由全反射临界角与折射率的关系可知：sin 。由图，经多次全反射后从右端射出时，入射角和反射角满足关系：n。联立两式可得n。3一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h10.6 m；赛艇正前方离赛艇前端s10.8 m处有一浮标，如图所示。一潜水员在浮标前方s23.0 m处下潜到深度为h24.0 m时，看到标记刚好被浮标挡住。则水的折射率大小为()A. B.C. D.解析：选B根据题意画出光路图，如图所示。设过P点光线恰
3、好被浮标挡住时，入射角、折射角分别为、，则：sin ，sin ，由折射定律n，解得：n，B正确。4一个等腰直角三棱镜的截面如图所示，一细束蓝光从AC面的P点沿平行底面AB方向射入棱镜后，经AB面反射，再从BC面的Q点射出，且有PQAB(图中未画光在棱镜内的光路)。如果将一细束绿光仍从P点沿平行底面AB方向射入三棱镜，则从BC面射出的光线()A仍从Q点射出，出射光线平行于ABB仍从Q点射出，出射光线不平行于ABC可能从Q点射出，出射光线平行于ABD可能从Q点射出，出射光线平行于AB解析：选D将蓝光换成绿光，其折射率变小，在AC面的折射角变大，光路如图所示，可能从Q 点射出且平行于AB，故D正确。
4、5多选直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图所示。a、b光相比()A玻璃对a光的折射率较大B玻璃对a光的临界角较大Cb光在玻璃中的传播速度较小Db光在玻璃中的传播时间较短解析：选BC由图可知a、b两入射光线的入射角i1i2，折射角r1r2，由折射率n知玻璃对b光的折射率较大，选项A错误；设玻璃对光的临界角为C，由sin C可知，a光的临界角较大，故选项B正确；光在介质中的传播速度v，则a光的传播速度较大，b光的传播速度较小，故选项C正确；b光的传播速度小，且通过的路程长，故b光在玻璃中传播的时间长，故选项D错误。6.利用插针法可以测量水的
5、折射率，其做法是，取一厚度可以忽略不计的圆形薄木片，在它的圆心处垂直插入一根较长的大头针，让圆形薄木片浮在水面上，调整大头针插入薄木片的深度，直至从水面上方的各个方向向水中观察，都恰好看不到水中的大头针。(1)需要测量的物理量有哪些？写出物理符号和相应的物理意义。(2)根据(1)中所测量的物理量写出水的折射率表达式。解析：由题意知，大头针的下端的光线在木板的边缘处由水进入空气时，恰好发生全反射，此时入射角等于临界角C，如图所示。根据n知，若要求折射率，需测量薄木片的半径R，大头针在水面下的长度h，代入得：n。答案：(1)薄木片的半径R，大头针在水面下的长度h(2)7有人在河中游泳，头部露出水面
6、，在某一位置当他低头向水中观察时，看到河底有一静止物体跟他眼睛正好在同一竖直线上。这个人再向前游 12 m，正好不能看见此物体，求河深。解析：由题意知，设C为临界角，则sin C由几何关系，可得sin C联立得解得h10.6 m。答案：10.6 mB级选考提能8如图所示，一块两对面平行的玻璃砖的厚度L30 cm，现测得该玻璃砖的折射率为n，若光线从上表面射入的入射角60，已知光在空气中的传播速度c3108 m/s。求：(1)从下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移量d。(2)光在玻璃砖中传播的时间t。解析：(1)光路图如图所示：由折射率n，得30根据几何关系dsin()解得d10 cm。(
7、2)光在玻璃中传播的路径：s光在玻璃中传播的速度：v可求光在玻璃中传播的时间：t2109 s。答案：(1)10 cm(2)2109 s9(2021全国乙卷)用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路，C、D两个大头针确定出射光路。O和O分别是入射点和出射点，如图(a)所示。测得玻璃砖厚度为h15.0 mm；A到过O点的法线OM的距离AM10.0 mm，M到玻璃砖的距离MO20.0 mm，O到OM的距离为s5.0 mm。(1)求玻璃砖的折射率；(2)用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的界面如图(b)所示。光从上表面入射，入射角从0逐渐增大，达到45时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。解析：(1)从O点射入时，设入射角为，折射角为。根据题中所给数据可得：sin sin 再由折射定律可得玻璃砖的折射率：n。(2)当入射角为45时，设折射角为r，由折射定律：n可求得：r30再设此玻璃砖上下表面的夹角为，光路图如图所示：而此时出射光线恰好消失，则说明发生全反射，有：sin C解得：C45由几何关系可知：30C即玻璃砖上下表面的夹角：15。答案：(1)(2)15
