1、文科数学第I卷（选择题） 2013-9-5一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设函数(xR)满足，则的图象可能是( )2.已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为( )A B C D3.设m,n是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是( )A若m/B若m/C若m/D若m/考点：空间中点线面的位置关系的运用.4.函数的部分如图所示,点A、B是最高点,点C是最低点,若是直角三角形,则的值为( )A B C D5.命题“，”的否定是（ ）A.，B.，C. ， D. ，6.若是空间三条不同的
2、直线，是空间中不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ）A.若，则 B.若，则C.当且是在内的射影，若，则D.当且时，若，则 7.如下图，矩形ABCD中，点E为边CD上任意一点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于（ ）A. B. C. D.8.若数列的通项为，则其前项和为（ ）A. B. C. D.列的前项和为可知结论为，故选.考点：数列的通项公式.9.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ） A. B. C. D.10.设圆锥曲线的两个焦点分别为、，若曲线上存在点满足：=4：3：2，则曲线的离心率等于（ ）A. B. C. D. 选.考点：圆锥曲线的性质.1
3、1.下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若，则” 的否命题为“若，则”B“”是“”的必要而不充分条件C命题“存在，使得”的否定是“对任意，均有” D命题“若，则”的逆否命题为真命题12.下列命题中正确的是( )（1）已知为纯虚数的充要条件（2）当是非零 实数时，恒成立（3）复数的实部和虚部都是（4）设的共轭复数为，若A. （1）（2） B. （1）（3） C. （2）（3） D. （2）（4）【答案】C【解析】试题分析：根据题意，由于1）已知为纯虚数的充要条件，应该是必第卷（非选择题,共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若某程序框图如图所示，则运行结果为1
4、4.在中，, 则的面积是_ _.【答案】15.如图，在正方形中，已知，为的中点，若为正方形 内（含边界）任意一点，则的取值范围是 . 16.已知实数、满足，则的最大值是 【答案】4【解析】三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD， AB/CD，DAB=90，PA=AD=DC=1，AB=2，M为PB的中点（I）证明：MC/平面PAD；（II）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值故直线与平面所成角的余弦值为.考点：1.线面平行；2.线面角.18.如图，已知抛物线的焦点在抛物线上（）求抛物线的方程及其准线
5、方程；（）过抛物线上的动点作抛物线的两条切线、， 切点为、若、的斜率乘积为，且，求的取值范围由，化简得，9分19.在如图所示的多面体ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，且AC=AD=CD=DE=2，AB=1（）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF平面ACD，并证明这一事实；（）求多面体ABCDE的体积又 平面, 即为四棱锥的高， ，. 考点：1.线面平行；2. 四棱锥的体积公式.20.已知椭圆C：的离心率为，其中左焦点 （）求出椭圆C的方程；（） 若直线与曲线C交于不同的A、B两点，且线段AB的中点在圆上，求的值，即.考点：1.椭圆的标准方程；2.直线与椭圆的位置关系.21
6、.已知函数，在点处的切线方程为（）求函数的解析式；（）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；（）若过点，可作曲线的三条切线，求实数 的取值范围22.一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺点的零件数y（件）11985画出散点图，并通过散点图确定变量y对x是否线性相关；（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？(精确到0.0001)有线性相关关系(2) ；（3）14.9013转/秒内.