1、2/9【联合体数学】2021 七上期中（试卷）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分 在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卷相应位置上）14 的相反数是（）A4 B 4C14D 142计算 37 的结果是（）A 10 B10 C 4 D 43下列运算中，结果最小的是（）A12 B12 C12 D12 4下列运算正确的是（）A2222a bbaba B336aaaC236426aaa D321aa 5下列一定是正数的是（）A a B a C 1a D 1a 6 一件运动衣的成本价为 m，降价 10%后的售价为（）A10%m
2、B 1 10%m C 1 10%m D 190%m 7 下列说法中，一个数的倒数小于它本身；0 是绝对值最小的有理数；若 aa ，则 a 是负数；2xx是二次二项式正确的个数有（）A 1 B2 C 3 D 4 8如果0ab，且0ab，那么一定正确的是（）A a 为正数，且 ba B a 为正数，且 baC b 为负数，且 ba D b 为负数，且 ba3/9 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9 2 的绝对值是_，3 的倒数是_ 10去年冬季的某一天，最高气温是 8，最低气温是 2，则这天的日温差是_ 11“我们把该打的仗都打完了，
3、我们的后辈就不用再打了”，这是 2021 年 9 月 30 日全国上映的电影长津湖中的一句话，这部电影首日票房就打 206 000 000 元，数字 206 000 000 用科学记数法表示为_ 12单项式24a b的系数是_，次数是_ 13在 0.5，2，227，1.34 ，40%，1.2121121112（每两个 2 之间依次多 1 个 1）中，无理数有_（填写数字前的序号）14 ab的相反数可表示为 _ 15若3mnx y 与24nx y是同类项，则 mn=_ 16若 2350 xy，则代数式 246xy的值为_ 17已知 ab，两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简1aba的结果是
4、_ 18下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m=_（用含 n 的代数式表示）三、解答题（本大题共 9 小题，共 64 分 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（4 分）在数轴上画出表示 1.5，72，4 的点，比较它们的大小，并于“”号连接 （第 19 题图）ba01234123nm358432362094214/9 20（12 分）计算：（1）3817 ；（2）110088；（3）777848167（4）348233 21（8 分）化简：（1）223356aaaa（2）22832 32mnmmnm22（6 分）先化简，再求值：222245
5、32xyxxyyxxyy，其中13x，1y 23（5 分）南京某景点每天游客人数以 1 万人为标准，超过的人数记作正数，不足的人数记作负数，国庆期间（10 月 1 日10 月 7 日）接待游客人数的变化情况如下表：日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 人数变化（万人）0.50.70.80.40.60.90.2（1）请判断这 7 天中，游客人数最多的一天比人数最少的一天多万人；（2）若平均每人门票 100 元，该景点在这 7 天期间门票总收入是多少万元？5/9 24（6 分）用两种方法计算：36699272730 25（6 分）某健身俱乐部有两种收费方式，甲种方式为：每次
6、健身收费 70 元；乙种方式为：每月缴纳 300 元会员费后，每次收费 20 元（1）小王每月健身 x 次，按甲、乙两种方式分别缴费多少元？（2）小王每月健身 4 次，采用哪种方式合算？7 次呢？说明理由26（8 分）将奇数 1 至 2021 按照顺序排成下表：1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 记mnP表示第 m 行第 n 个数，如23P 表示第 2 行第 3 个数是 17（1）43P ；（2）若2021mnP，则 m=，n=；（3）将表格中的 4 个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的 4 个数之和能否等于100若能，求出 4
7、个数中的最大数；若不能，请说明理由（4）用含 m、n 的代数式表示mnP6/9 27（9 分）【知识回顾】数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观同时我们知道，数轴上表示 x、y 的数对应的两点之间的距离为 xy借助数轴解决下列问题：【概念理解】（1）2x 表示数 x 和 所对应的两点之间的距离；（2）当 x 逐渐变大时，代数式24xx的值如何变化？【继续推理】（3）若代数式24xx的值为 7，则 x 的值为 ；（4）若代数式24xx的值为 n（n 为常数），根据 n 的不同取值，写出对应 x 的值 7/9【联合体数学】2021 七上期中（答案）一、选择题（本大题共 8 小题，每
8、小题 2 分，共 16 分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卷相应位置上）题号 1 234567 8 答案B D C A D C B C 第 8 题解析：由0ab，且0ab可得 ab、均为负数或0a 且0b 若0a 且0b，如下图，则 ba 若0a 且0b，如下图，则 ba故正确答案为 C 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应的位置上）第 18 题解析：方框中四个数记为 abcd、，由前三图可知左下1ba，右上2cb，右下 dabc 所以最后一图中右上数为 n，则左下数为2n，左上为12n
9、 ，则2111112222nmnnnn 三、解答题（本大题共 9 小题，共 64 分 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、（4 分）解：数轴表示如下图所示：71.542 ba0ba01.5472012341234题号9 10 11 12 13 答案2，1310 82.06 10 4，3 题号14 15 16 17 18 答案ba 1 8 1b 211122nn dcba8/9 20、（12 分）解：（1）原式3 解：（2）原式6400 解：（3）原式12 解：（4）原式56 21、（8 分）解：（1）原式229aa 解：（2）原式22mmn22、（6 分）
10、解：原式22224532xyxxyyxxyy242xyxyy26xyy 当13x，1y 时，原式 216113 21 1 23、（5 分）（1）1.5（2）0.50.70.80.40.60.90.22.1（万人）7 12.1100910（万元）答：该景点在这 7 天期间门票总收入是 910 万元24、（6 分）解：法一：原式30003027 法二：原式33332725、（6 分）（1）甲：70 x ；乙：300+20 x（2）当 x=4 时，甲：704=280；乙：300204=380280380 采用甲方式合算当 x=7 时，甲：707=490；乙：300207=440440490采用乙方式
11、合算26、（8 分）（1）41（2）169；3解析：2021 是第 2021 1110112 个奇数，每行 6 个数，第 1011 个数在第 169 行的第 3 个 9/9（3）不能，理由如下：设第一行中间的数为 a，则 4 个数字分别是2a、a、2a、12a 依题意得：2212100aaaa，解得22a 与 a 是奇数不符不能（4）12213mn解析：第 m 行第 n 个数是第61mn 个奇数27、（9 分）（1）2（2）当 x 2 时，随着 x 逐渐变大，24xx的值逐渐变小；当 2 x4 时，随着 x 逐渐变大，24xx的值不变，为 6；当 x4 时，随着 x 逐渐变大，24xx的值逐渐变大（3）2.5或 4.5（4）当 n6 时，x 无解；当 n=6 时，2 x4当 n6 时，62122nnx 或64122nnx
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