1、专题限时集训(六)专题六能量转化与守恒(时间：45分钟)图613如图61所示，在水平地面上固定一倾角为的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态一质量为m、带电量为q(q0)的滑块从距离弹簧上端为x0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g，则()A当滑块的速度最大时，弹簧的弹性势能最大B当滑块的速度最大时，系统的机械能最大C当滑块的加速度最大时，弹簧的弹性势能最大D当滑块的加速度最大时，系统的机械能最大图624如图62所
2、示，两质量均为m的小球通过长为L的不可伸长轻绳水平相连，从高处自由下落，下落过程中绳处于水平伸直状态若下落h高度时绳的中点碰到水平放置的光滑钉子O，绳与钉子作用过程中无能量损失，重力加速度为g，则()A小球开始下落到刚到达最低点的过程中机械能守恒B从轻绳与钉子相碰到小球刚到达最低点过程，重力的功率先减小后增大C小球刚到最低点速度大小为D小球刚到达最低点时绳子中张力为3mg5如图63所示，轻质弹簧的一端固定在竖直板P上，另一端与质量为m1的物体A相连，物体A静止于光滑桌面上，A右边由一细线绕过光滑的定滑轮悬一质量为m2的物体B，定滑轮的质量不计开始时用手托住物体B，让细线恰好拉直，然后由静止释放
3、B，直到B获得最大速度下列有关此过程的分析，其中正确的是()图63A物体B机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量B物体B重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量C物体B动能的增加量等于细线拉力对物体B做的功与物体B重力做功之和D物体B的机械能一直增加6如图64甲所示，在水平地面上固定一倾角为的光滑绝缘斜面，将一质量为m的小球从斜面上端的A点处由静止释放，下滑位移x到达B点与轻弹簧接触，再下滑位移L将弹簧压缩至C点时速度恰好减为零如图乙所示，若将整个斜面置于大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中，再使小球带电量为q，仍在A位置由静止释放，不计小球与弹簧接触过程机械能损失，小球运动过程中电量保持不变
4、，弹簧始终处在弹簧限度内，重力加速度大小为g，则小球在电场中到达C点时速度的大小为()图64A零 B.C. D.7在竖直平面内有一半径为R的光滑圆环轨道，一质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动，到达最高点C时的速率vC，则下述正确的是()A此球的最大速率是vCB小球到达C点时对轨道的压力是C小球在任一直径两端点上的动能之和相等D小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于图658如图65所示，置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B，B恰与A前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接，另一端与A相连今用外力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至其
5、获得最大速度的过程中()A弹簧的弹性势能一直减小直至为零BA对B做的功等于B的机械能的增加量C弹簧弹性势能的减少量等于A和B的机械能的增加量DA所受重力和弹簧弹力做功的代数和小于A的动能的增加量9如图66所示，装置ABCDE固定在水平地面上，AB段为倾角53的斜面，BC段为半径R2 m的圆弧轨道，两者相切于B点，A点离地面的高度为H4 m一质量为m1 kg的小球从A点由静止释放后沿着斜面AB下滑，当进入圆弧轨道BC时，由于BC段是用特殊材料制成的，导致小球在BC段运动的速率保持不变最后，小球从最低点C水平抛出，落地速率为v7 m/s.已知小球与斜面AB之间的动摩擦因数0.5，重力加速度g10
6、m/s2，sin530.8，cos 530.6，不计空气阻力，求：(1)小球从B点运动到C点克服阻力所做的功；(2)B点到水平地面的高度；(3)小球运动到C点的速度大小图6610如图67所示是游乐场中过山车的模型图图中两个光滑圆形轨道的半径分别为R12.0 m和R28.0 m，固定在倾角37的斜轨道面上的A、B两点，且两圆形轨道的最高点C、D均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接现使小车(视为质点)从P点以一定的初速度沿斜面向下运动已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数，g10 m/s2，sin370.6，cos370.8.问：(1)若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点C，则它在P点的初速度应
7、为多大？(2)若小车在P点的初速度为15 m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？图6711如图68所示，在高h130 m的光滑水平平台上，质量m1 kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能Ep.若打开锁扣K，物块将以一定的水平速度v1向右滑下平台做平抛运动，并恰好能从光滑圆弧形轨道BC上B点的切线方向进入圆弧形轨道B点的高度h215 m，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与地面上长L70 m的水平粗糙轨道CD平滑连接；小物块沿轨道BCD运动与右边墙壁发生碰撞g10 m/s2.求：(1)小物块由A运动到B的时间；(2)小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep
8、的大小；(3)若小物块与墙壁只发生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向运动过程中没有冲出B点，最后停在轨道CD上的某点P(P点没画出)设小物块与轨道CD之间的动摩擦因数为，求的取值范围图6812如图69所示，直筒A连同固定在直筒底部的竖直杆的总质量M50 kg，直筒内部高度H13.75 m另有一质量为m2 kg的小铁环B套在细杆上，从细杆的底部以v020 m/s的初速度开始向上运动且刚好能到达箱顶已知小铁环与杆之间的滑动摩擦力大小恒为f10 N，不计空气阻力，g取10 m/s2，2.5.求：(1)直筒内细杆长h为多少？(2)铁环第一次从杆顶滑到杆底的速度为多大？(3)若铁环与筒底每次碰撞都没有能量
9、损失，小环在圆筒内通过的总路程是多少？图69专题限时集训(六)1B【解析】 电磁辐射沿球面传播，由能量守恒可知，在任意一个以基站为球心的球面上通过的功率均为40 W，因此通过球面单位面积上的功率P0，解得R10 m，选项B正确2D【解析】 小球运动过程克服阻力做功，机械能减小，选项AB错误；上升到P点时重力势能是最高点重力势能的一半，因上升过程机械能减小，所以上升到P点时动能大于P点重力势能，即动能和重力势能相等的位置在P点上方，选项D正确；同理C项错误3CD【解析】 物块与弹簧接触前做匀加速运动，接触弹簧后先加速运动后减速运动速度减小为零时，弹簧压缩量最大，加速度平行斜面向上且最大物块和弹簧
10、组成的系统能量守恒，到弹簧压缩量最大时，电场力做功最大，电势能最小，所以此时系统的机械能最大4AD【解析】 只有重力做功，系统的机械能守恒，选项A正确设两小球到达最低点的速度为v，由机械能守恒定律有2mg(hL)2mv2，解得v，选项C错误；任一小球到达最低点时应用牛顿第二定律得，Tmgm，解得T3mg，选项D正确5C【解析】 物体A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，物体B的机械能减少量等于弹簧弹性势能的增加量与物体A动能的增加量之和，则选项A、B错误；单独对物体B进行分析，在达到最大速度前，细线拉力做负功，机械能减少，物体B减少的机械能等于拉力做的功，则选项C正确，D错误6C【解析】 无电场时
11、，根据能量守恒定律，有Epmg(xL)sin；增加电场后，根据能量守恒定律，Epmv2mg(xL)sinqE(xL)，解得v.7ACD【解析】 小球从最高点C滑到最低点D的过程中机械能守恒，mg2Rmvmv，解得vDvC，选项A正确；小球经过C点时，由牛顿第二定律可得mgFCm，解得FCmg，选项B错误；设直径PQ与水平方向的夹角为，如图所示，根据机械能守恒定律有mvmvmgR(1sin)，mvmvmgR(1sin)，解得mvmvmv2mgRmgR，选项C正确；由于小球在最高点速度最小，故小球沿圆轨道运行一周所用的时间t，选项D正确8BC【解析】 盒子A和小球B向上运动过程先加速运动后减速运动
12、，即当弹力大小等于A和B重力的下滑分力时速度最大，此时弹簧处于压缩状态，弹簧的弹性势能大于零，所以选项A错误；根据功能关系，A对B做的功等于B的机械能的增量，选项B正确；运动过程中，A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧弹性势能的减少量等于A和B的机械能的增加量，选项C正确；根据动能定理，合力对A做的功等于A的动能的增加量，而该过程B对A的作用力对A做负功，所以A所受重力和弹簧弹力做功的代数和大于A的动能的增加量，选项D错误9(1)8 J(2)2 m(3)5 m/s【解析】 (1)设小球从B到C克服阻力做功为WBC，由动能定理mgR(1cos)WBC0代入数据解得WBC8 J(2)设小球在AB
13、段克服阻力做功为WAB，B点到地面高度为h，则WABmgcos而对于小球从A点到落地的整个过程，由动能定理mgHWABWBCmv2联立解得h2 m(3)设小球在C点的速度为vC，对于小球从C点到落地的过程，由动能定理mgmv2mvhR(1cos)联立解得vC5 m/s10(1)6 m/s(2)能安全通过【解析】 (1)设小车经过C点时的临界速度为v1，则mg设P、A两点间距离为L1，由几何关系可得L1小车从P运动到C，根据能量守恒定律有mgL1cosmvmv解得v06 m/s(2)设P、B两点间距离为L2，由几何关系可得L2设小车能安全通过两个圆形轨道时在D点的临界速度为v2，则mg设P点的初
14、速度为v0，对小车从P运动到D，根据能量守恒定律有mgL2cosmvmv解得v012 m/s.因v015 m/s，所以能安全通过11(1) s(2)50 J(3)【解析】 (1)由于h130 m，h215 m，设从A运动到B的时间为t，则h1h2gt2解得t s(2)由RcosBOCh1h2，Rh1，所以BOC60.设小物块平抛的水平速度是v1，则tan60解得v110 m/s则Epmv50 J(3)设小物块在水平轨道CD上通过的总路程为s总根据题意，该路程的最大值是smax3L，路程的最小值是sminL路程最大时，动摩擦因数最小，路程最小时，动摩擦因数最大，即由能量守恒知：mgh1mvmin
15、mgsmaxmgh1mvmaxmgsmin解得max，min即12(1)12.5 m(2)5 s(3)42.5 m【解析】 (1)铁环沿细杆上升过程中，由动能定理：mgHfh0mv解得h12.5 m(2)设铁环第一次滑到杆底的速度为v1，对全过程由动能定理：2fhmvmv解得滑到杆底的速度v15 m/s(3)小环第一次滑到杆底的动能Ek1mv150 J设小环反弹后升到杆顶所需要的初动能为Ek0，根据动能定理mghfh0Ek0解得Ek0375 JEk1，所以小环只能越过杆顶一次小环在杆上反复滑行，最终静止在筒底设第一次反弹后铁环在杆上滑动直至静止通过的路程为s，由动能定理：fsmv解得s15 m总路程s总2Hs42.5 m高考资源网独家高考资源网Ks5uK&S%5#U精品资源，欢迎下载！高考资源网Ks5uK&S%5#U高考资源网高考资源网
