1、第1节质量新义务教育初中物理课程标准对本节的要求是：“知道质量的含义。能估测常见物体的质量。”质量是物理学的一个基本概念，教材首先通过举例，如地球上的物体及宇宙中的天体，让学生认识到世界是由物质组成的。通过让学生思考组成物体的物质有多有少，进而给出质量的初步解释，并让学生对质量的大小有感性的认识。关于质量的测量，在第一节开篇的图中就给出了古埃及人用天平测物质的多少。那时的天平虽然简单，但与现在的机械天平在基本原理上是相同的。天平是测量质量的基本工具，教材介绍了托盘天平的使用方法。再让学生仔细观察天平的构造，在知道使用要求的基础上，在实际测量中学习天平的使用方法。日常生活中经常用秤来称物体的质量
2、，所以在介绍天平的使用之前就介绍了台秤、案秤、电子天平。这里并不要求学生知道它们称质量的原理，只要知道它们可以称质量就可以了。天平是初中物理中重要的测量仪器，使用规则比较复杂，操作难度较大。教材通过用天平测量固体和液体的质量的实验来让学生学会天平的使用。首先在学生实验前把涉及器材安全的问题作为强制性要求，并提示学生思考这样要求的道理。托盘天平的使用是本节的重点和难点。在教学中，不应生硬地告诉学生使用托盘天平的使用步骤和注意事项，不讲任何道理，学生只要记住了、照着做，就算达到要求了。其实，仪器的使用规则都是有道理的，教材让学生边操作边思考，学生通过观察和分析，在操作体验的基础上体会天平的操作程序
3、和规则，就明白并学会了如何用天平称量质量。学习实验操作技能不同于学习知识，其学习机制和规律都不同。学习实验操作技能需要充分的体验和多次反复操作练习。所以教材在后续的课程中有目的、有计划地为学生提供多次使用天平实验操作的机会。如“探究同种物质的质量与体积的关系”的活动中，以及“测量盐水和小石块的密度”的实验中，都又用到天平。三维目标知识与技能1初步认识质量的概念，正确说出质量的单位和进率，并能正确地进行质量单位换算。2知道质量是物体的一个基本属性，它不因为物体的形状、位置、状态的变化而改变。3了解常见的测量工具，能正确使用托盘天平测量物体的质量。4构建具体的质量量级观念。过程与方法1通过观察、比
4、较，形成对质量概念的初步认识。2通过观察和操作，让学生学会托盘天平的使用方法，并能正确使用托盘天平测量物体的质量。情感、态度与价值观学生通过对托盘天平的实际操作，培养学生的动手能力，自觉遵守操作原则的良好习惯和实事求是的科学态度。教学重点1理解质量是物体的基本属性。2正确使用托盘天平测量物体的质量。教学难点正确使用托盘天平测量物体的质量。教学方法探究法、讨论法、实验法、观察法。课时安排1课时课前准备实验器材(天平、砝码、小烧杯、大烧杯、钢尺、钢钉等)、文本、图片或音视频资料；自制PPT课件。导入新课我们周围的世界五彩缤纷，在这个精彩的世界里的一切物体都是由物质组成的。看桌子上的三个烧杯是由什么
5、材料组成的？哪个烧杯含有这种材料多(如图甲)？再看钢尺、钢钉是由什么材料组成的？哪个物体含有这种材料多(如图乙)？又如书和练习本都是由纸组成的，它们所含有的纸的多少一样吗？可见，组成物体的物质有多有少，在物理学上如何表示这种区别呢？能精确测量吗？物理课上讲的“质量”与日常生活中表示产品优劣的那个“质量”是一回事吗？天平是物理实验中重要的测量工具，那么怎样用它来测量物体的质量呢？使用它有些什么技巧呢？教师出示一颗铁钉、一把教学用木制米尺、一块木板、一把铁锤，出示顺序随机，让学生观察，提出问题：能否将这些物体进行分类？你分类的理由是什么？推进新课一、质量交流讨论 学生对上面“问题导入”中的问题进行
6、交流、讨论，在教师引导下形成以下认识：(1)铁钉和铁锤为一类，它们都是铁制成的；木板和米尺为一类，它们都是木材加工成的。(2)一把铁锤和一颗铁钉都是由铁这一种物质构成的，但两者所含铁这种物质的多少不同，一把铁锤比一颗铁钉所含的铁多；一块木板和一把教学用木制米尺都是由木材这一种物质构成的，但两者所含木材这种物质的多少不同，一块木板比一把教学用木制米尺所含的木材多。归纳总结 (1)铁钉和铁锤、木板和米尺，我们都把它们称为物体。构成这些物体的铁、木材，我们都把它们称为物质。从上面的例子我们可以看出物体是由物质组成的。(2)在物理上为了描述物体所含物质的多少引入质量概念，物理学中把物体所含物质的多少叫
7、做质量。质量通常用字母m表示。拓展教学要注意“物质”和“物体”的区别。物体有一定的形状，占据一定的空间，是有体积和质量的实物。物质是构成物体的材料。例如：桌子是物体，构成桌子的物质是木材，还可以是铁。再例如：大小两个铁球是由铁这种物质构成，而质量代表这种物质的多少，大铁球的质量就大于小铁球的质量。“质”指物质，“量”是物质的多少的意思。有了质量的概念，就可以对各种不同的物体所含物质的多少进行比较。如在日常生活中人们去粮店买米，告诉营业员自己要买多少米，实际上他表达的是质量的大小。物理学中的“质量”与日常生活中表示产品优劣的那个“质量”含义是完全不同的。提出问题你知道哪些质量的单位？它们之间的换
8、算关系是怎样的？讨论总结国际单位制中，质量的基本单位是千克，符号是kg。常用的质量单位还有克(g)、毫克(mg)、吨(t)。它们的换算关系是：1 kg103 g1 mg103 g106 kg1 t103 kg生活中常用的单位有：公斤、斤、两，1千克1公斤2斤20两。拓展教学学生阅读课本第111页“科学世界”，了解“千克”的由来。阅读“小资料”，对质量的大小有感性的认识，构建具体的质量量级观念，并引导学生完成下列的单位换算：细菌：m11011 kg11011103 g1108 g1105 mg一元硬币：m6103 kg6103103 g6 g新生儿：m3 kg32斤6斤成人：m70 kg702斤
9、140斤大象：m6.0103 kg6 t轮船：m107 kg107103 t104 t跟踪例题下列物体质量最接近50 g的是()。A一个鸡蛋 B一本九年级物理教材C一张课桌 D一头大象解析：根据生活中对于一些物体质量的认识，同时利用单位的换算可以得出符合条件的选项。一斤是500 g，一两是50 g。一个鸡蛋大约就是一两即50 g，故A正确；而物理教材课本约为0.25 kg；课桌约为25 kg；一头大象约为6 t。答案：A二、质量的测量提出问题 生活中你见过哪些测量物体质量的工具？归纳总结 测量质量的工具很多，日常生活中常见的有杆秤、磅秤、案秤、电子秤、台秤；学校实验室、工厂化验室常用的有托盘天
10、平、物理天平；近代最精密的测量质量的仪器是电子天平。同时出示图片。三、天平的使用1认识托盘天平的构造和天平使用注意事项教师引导教师播放课件，学生观察，认识托盘天平和物理天平的主要构造交流总结(1)平衡螺母：用来调节天平横梁平衡；(2)指针和分度盘：判断天平是否平衡，可以根据指针在分度盘上左右摆动幅度是否相等来判断，而不必等到指针完全停止摆动，只要摆动幅度相同即可；(3)标尺、游码、砝码：指示所称物体质量。教师引导自学课本109页下半部分，讨论使用天平为什么这样要求？交流总结使用托盘天平的注意事项：(1)防止损伤被测物体的质量不能超过天平的称量；往盘里增减砝码时要轻拿轻放，用后及时将砝码放回砝码
11、盒里。(2)防止锈蚀要保持天平干燥、清洁；不要用手摸天平盘，不准把潮湿的东西或化学药品直接放在天平盘里；砝码要用镊子夹取，不准直接用手拿。2学生实验用天平测量固体和液体质量分组实验让学生边操作边思考：你所用的天平有没有检查天平底座是否水平的装置？应怎样调平？你的天平的平衡螺母安装在什么位置？如果指针偏左，应该向哪个方向旋动平衡螺母？这样，学生通过观察和分析，在操作体验的基础上体会天平的操作程序和规则，就明白并学会了如何用天平称量质量。交流总结托盘天平的使用方法：(1)把天平放在水平台面上；(2)把游码放在标尺左端的零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母，使横梁平衡；(3)将被测物体轻放在左盘上，估测
12、物体的质量，将适当的砝码轻放在右盘上，增减砝码，并移动标尺上的游码，直到横梁恢复平衡(千万注意：此时不能调节平衡螺母使横梁平衡！)；(4)算出右盘中砝码的总质量，再加上游码所对的刻度表示的质量，即得出左盘中被测物体的质量。测量液体的质量的步骤：(1)用天平称出容器的质量m1。(2)将容器灌上适量的液体后，用天平称出液体和容器的总质量m2。(3)液体的质量m液m2m1。注意：如果先测容器与液体的总质量，倒去液体后再测容器的质量，那么由于容器内还有残留的液体，测量误差就较大，因此这种方法一般不可取。跟踪例题小明同学在用天平测物体质量的实验中，首先取来托盘天平放在水平桌面上，发现如图1所示情况。图1
13、图2图3(1)他应采取的措施是_。(2)天平调节平衡后，小明按图2所示的方法来称量物体的质量，小华立即对小明说：“你操作时至少犯了两个错误。”小华所说的两个错误是：_，_。(3)小明虚心地听取了小华的建议，重新进行操作。在称量过程中，又出现了如图1所示的情况，他_。(4)天平再次平衡后，所用砝码和游码位置如图3所示，那么小明所称量物体的质量是_g。解析：考查托盘天平的调节和称量质量的方法。(1)天平调节分水平调节和横梁调节两步。在调节横梁平衡时，应通过调节平衡螺母来实现。图1显示天平的左端下沉，应将平衡螺母向右调节。(2)称量时，必须把被测物体放在左盘内，在右盘内增减砝码，而且砝码应该用镊子夹
14、取，轻拿轻放。因此，图2中小明犯了两个错误：用手拿砝码；物体和砝码放反了托盘。(3)称量过程中使天平平衡是通过增减砝码和移动游码来实现的。出现了如图1情况，显示物体质量偏大，应向右盘内增加砝码或向右移动游码(相当于向右盘内增加小砝码)。应注意的是，此时不能调节平衡螺母来使天平的横梁平衡，否则，天平称量前的平衡被破坏，测出的质量就不对了。(4)天平平衡后，右盘内砝码的总质量加游码指示的左边的质量值即为被测物体的质量。因此，称量物体的质量是m物20 g20 g5 g2.4 g47.4 g。答案：(1)将平衡螺母向右调节(2)用手拿砝码 物体和砝码放反了托盘(3)应向右盘内增加砝码或向右移动游码(4
15、)47.4小组讨论 如何测量微小物体的质量？解析：可采用“累积”的方法。如如何称出一枚大头针的质量，可采用以下步骤：把天平放在水平工作台上。把游码放在标尺的零刻度线处。调节横梁上的平衡螺母，使横梁平衡。将100根相同的大头针放在左盘里。在右盘中加减砝码，并移动游码位置使天平再次平衡。右盘中砝码总质量与游码在标尺上的读数之和就是100根大头针的质量m。求出一根大头针的质量m1m/100。将砝码放入盒中，整理仪器。拓展教学 使用天平时，为什么要把物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘内，如果二者颠倒了，应怎样得出物体的质量？答案：因为在调节天平横梁平衡时，游码是放在横梁的左端零刻度线处，添加砝码和
16、移动游码，最后可使左盘物体和右盘的砝码共同使得横梁平衡，因游码向右移动相当于在右盘内增加砝码，所以物体的质量由砝码和游标读数之和决定，若物体质量为m0，砝码质量为m1，游码所示质量为m2，那么有m0m1m2。如果左右盘放颠倒那么会有m1m0m2，所以物体质量变为m0m1m2。也就是说如果左右盘放颠倒了，这时物体的质量就为砝码的质量减去游码所示的质量。跟踪例题小明测量物体的质量时，不小心把被测物体放在天平的右盘中，将砝码放在左盘中，天平平衡时，左盘中有50 g、20 g的砝码各一个，游码的示数为0.2 g，则该物体的质量是()。A70.2 g B69.8 gC72 g D70 g解析：天平使用时
17、，应该左物右码，物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度；如果被测物体和砝码位置放反了，则物体质量等于砝码质量减去游码对应的刻度。左盘中砝码的质量为：50 g20 g70 g，游码的示数为0.2 g，因此该物体的质量是：70 g0.2 g69.8 g。答案：B四、质量是物体的基本属性实验探究1用天平称量一块橡皮泥的质量。把橡皮泥捏成其他形状后再称一称，它的质量会改变吗？2一块冰放在杯子中，用天平测量其质量。待冰熔化成水后再测量一次，看冰化成水后的质量有没有变化。3用天平称量室温下的铁块质量。把这个铁块放在沸水中煮一段时间，取出擦干再称一称。它的质量会改变吗？4科学家发现，地球上的物体被宇航员带到太
18、空后，质量没有变化。实验总结物体的质量不会随物体的形状、状态、温度、位置的变化而变化。只要物体中含有物质的多少不变，它的质量就不变，质量是物体的基本属性。跟踪例题决定一个物体质量大小的因素是()。A物体的形状B物体所含物质的多少C物体所处的状态D物体所处的地理位置解析：质量是物体的基本属性，它的大小跟物体所含物质的多少有关，而与物体的温度、形状、状态和地理位置无关。故选项B是正确的。答案：B1下列单位换算正确的是()。A1.32 kg1.32 kg1 0001 320 gB1.32 kg1.321 000 kg1 320 gC1.32 kg1.321 000 g1 320 gD1.32 kg1
19、.321 0001 320 g答案：C2质量为1.8106 mg的物体，可能是下列的()。A一头大象 B一位小学生C一只鸡 D一颗小铁钉解析：解答本题要求对质量的单位有感性认识和对日常物品的质量大小有所了解。可以先把所给的质量单位换算成我们较为熟悉的kg,1.8106 mg1.8 kg。一头大象的质量远大于1.8 kg，一位小学生的质量肯定也大于1.8 kg，一只鸡的质量有可能是1.8 kg，而一颗小铁钉的质量远小于1.8 kg。这样可以排除A、B、D三个选项。答案：C3一根铜棒，在下列情况下，其质量会变化的是()。A把铜棒轧成一薄铜片 B把铜棒加热到200 C宇航员将铜棒带到月球上 D钳工用
20、锉刀对它进行加工解析：本题中A形状变了，B温度变了，C地理位置变了，但都没有改变物体所含物质的多少，故质量不变。当钳工用锉刀对铜棒进行加工时，铜棒中所含的铜(或铜分子个数)在减少，其质量将变小，故选项D是正确的。答案：D4某同学在用天平测物体质量的实验中，所用的一个砝码被磨损了，则这个同学所测的物体质量与真实值相比()。A偏小 B偏大C无差别 D无法比较解析：砝码被磨损后质量减小，因此要使天平平衡，就需要添加更多的砝码，从而使测量结果比真实值大。答案：B5用天平称一粒米的质量，下列方法中相对比较简便而又正确的是()。A先测出100粒米的质量，再通过计算求得B把一粒米放在一只杯子中，测出其质量，
21、再减去杯子的质量C把一粒米放在天平盘里仔细测量D把一粒米放在天平盘里，反复测量，再求平均值解析：利用天平测量一些细小物体的质量，是一类既有思考性又有趣味性的问题。一架托盘天平的感量是有限的。所谓感量即天平能直接测出的最小质量数，常见的有0.1 g、0.2 g或0.5 g几种。一粒米显然不足天平的感量，所以不管怎样仔细、反复测量单粒米的质量，肯定是不准确的，也没有意义，因此选项C、D不正确；而选项B提示的方法也不可行，有无一粒米的杯子质量几乎没有差别。联系“测多算少”的思路，选项A方案是可行的。答案：A6用天平称量出100 g的水步骤如下，其顺序合理的是()。(1)把天平放在水平台上(2)调节横
22、梁的螺母，使横梁平衡(3)在右盘中加减砝码，并移动游码位置使天平可以平衡(4)将空杯放在左盘里(5)右盘中砝码总质量与游码在标尺上的读数之和就是空烧杯的质量(6)把游码放在标尺的零刻度线处(7)在右盘内放入100 g的砝码(8)在左盘烧杯内加水，直到天平平衡A(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8) B(1)(6)(2)(4)(3)(5)(7)(8)C(1)(3)(2)(4)(5)(6)(7)(8) D(1)(2)(5)(4)(3)(6)(7)(8)解析：要称量一定质量的水，即液体的质量作了限制，可在称完空杯子的质量后，在右盘内直接放入100 g的砝码，再在左盘烧杯内加水，直到天平平衡
23、，则左盘烧杯内水的质量即为100 g。答案：B7用托盘天平测量铜块质量时，应将天平放在_桌面上。游码移到标尺的零刻度处，若天平的指针静止在图甲所示位置，则可将平衡螺母向_(选填“左”或“右”)调节，使天平平衡。测量中，当右盘所加砝码和游码位置如图乙所示时天平平衡，则该铜块的质量为_g。解析：天平横梁不平衡时，调节平衡螺母应“哪边高向哪调”，指针向左偏，说明右盘高，应将平衡螺母向右调。答案：水平右52.48以下是用天平测量某一烧杯中水的质量的有关实验步骤：A用天平称量装水烧杯的总质量B用天平称量空烧杯的质量C算出水的质量D调节天平横梁右端的螺母使横梁平衡E使天平底座水平(1)上述实验操作步骤的正
24、确顺序是_(只写代号)。(2)如图是用天平测量装水烧杯的总质量时所加砝码和游码位置情况，则所测质量为_g。解析：天平使用前要做到底座水平，横梁平衡，测液体质量先测空烧杯质量，再测烧杯和液体的总质量；两次测得的质量差，就是液体的质量；天平读数为砝码质量加游码对应的刻度值。(1)天平使用时，要先放到水平台上，将游码拨到零刻度线，调节平衡螺母使横梁平衡；测水的质量时，要先测空烧杯的质量，再测烧杯和水的总质量。故答案为：EDBAC。(2)烧杯和水总质量为：200 g20 g5 g2.4 g227.4 g。故答案为：227.4。答案：(1)EDBAC (2)227.49台秤是一种称量质量的工具。使用前，
25、将台秤放在水平面上，游码置于零刻度，调节_使秤杆水平平衡。某次称量情况如图，被称货物的质量是_kg。解析：台秤是我们生活中常用的计量工具之一，此题考查同学们计量工具的使用能力。使用任何计量工具都要先观察量程、分度值、零刻度。和天平使用方法类似，用前先调平衡。调节方法是调节调零螺丝；读数一样：物体质量砝码质量游码所对刻度值，此秤标尺的分度值是50 g，注意游码单位是g，砝码单位是kg。答案：调零螺丝 2.210有一盒大头针，估计有几百枚。你能只利用一架天平就知道这盒大头针的确切数目吗？请把你的做法告诉大家。解析：一枚大头针的质量较小，用普通天平不能准确测出一枚大头针的质量。要想准确测出一枚大头针
26、的质量，可采用累积法。答案：方法一：先数出20枚大头针，用天平测出它们的质量m(g)，则一枚大头针的质量就是m/20。再用天平测出一盒大头针的总质量M(g)，则这盒大头针的个数为：N20M/m。方法二：数出50枚大头针，放在已调节好的天平的左盘，在右盘内放大头针，直到天平平衡，这时右盘内的大头针就是50枚。如此继续下去，经N次直到天平不能平衡时为止，再数出盘内大头针的个数n。这盒大头针的总个数为：50Nn。说明此法可以扩展到测量数量很多的钮扣粒数、书的本数、面值相等的钱数等。规律总结(学生补充完整)1质量是表示物体所含物质的多少：一个铁锤比铁钉所含的铁多，所以铁锤比铁钉的质量大。质量是物体本身
27、的属性，它与物体的_、_、_、_等无关。2天平是实验中常用的测质量的仪器，托盘天平的使用方法：(1)调水平：把天平放在_上，用镊子将_拨至标尺左端的零刻线处。(2)调平衡：调节横梁右端的_(若指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向_调，反之，平衡螺母向_调)，使指针指在分度盘中线处，此时横梁平衡。(3)称量：将被测量的物体放在_盘，估计被测物体的质量后，用_向_盘里加减适当的砝码，并适当移动标尺上_的位置，直到横梁恢复平衡。(4)读数：天平平衡时，左盘被测物体的质量等于右盘中所有_的质量加上_对应的刻度值。(5)测量结束要用镊子将砝码夹回砝码盒，并整理器材，恢复到原来的状况。第1节质量质量探究质
28、量是物体的物理属性实验材料和数据“神舟六号”发射的成功标志着我国航天技术又迈进了一个新的台阶。宇航员聂海胜和费俊龙及随身带的生活用品借着航天飞机扶摇直上，他们进入太空后在某个位置处于不完全失重状态，聂海胜和费俊龙在升空之前及处于不完全失重状态时对一些生活用品分别进行了测量，测量数据如下表格所示。物品种类及改变形式瓶装专用水(未开封)/g同规格冰块/g专用饼干(袋装、未开封)/g饮用前饮用后熔化前熔化后未压碎前压碎后升空前500/400400250250升空后500300400400250250实验分析 (1)升空前后是改变了物体的位置，可以看到它们的质量都没有变化；(2)冰在熔化前后是改变了它
29、的状态，它的质量也没有发生变化；(3)饼干压碎前后是改变了它的形状，它的质量也没有改变；所以，在上述三种条件改变时，物体的质量是不变的。(4)对于瓶装水而言，饮用使瓶中所含的水量减少，所以不管升空前后，它的质量都发生了改变。实验结论当物体的位置、状态、形状发生改变时，物体的质量将不改变，物体含有物质的多少发生改变时，其质量会随着改变，所以质量是物体的物理属性。探究质量与温度的关系实验原理用一个容易改变温度的物体，用天平测出它在不同温度时的质量，进行比较实验器材天平、金属块、酒精灯、镊子。实验方法用酒精灯给金属块加热，用天平多次测出不同温度下金属块的质量实验注意事项金属块的温度不能过高，以免损坏
30、天平盘1你知道这些质量单位吗？据报载：“跳水皇后”高敏以80万元人民币拍卖的一枚奥运会金牌含有5.2盎司黄金。你知道这枚金牌中到底含有多少克黄金吗？原来，国际上常用“盎司(oz)”作为贵重金属的质量单位。1 oz28.35 g。除了“盎司”以外，宝石常以“克拉”为质量单位，1克拉200 mg0.2 g。世界上已发现的最大钻石是“卡利南钻石”，质量达3 106克拉，现在你能知道它的质量了吧！另外，国际上还流行“磅(b)”这种质量单位，1 b0.453 6 kg。2电子秤电子秤是目前城市商店中应用较广的称量、计价工具。它最大的优点是能够自动快速准确地称量和计价，另外，它还有累计顾客购买的不同货物金
31、额、累计总金额、去皮等多种功能。如图是一般电子秤的外形图。前面的三个数字显示窗口，最左面的为质量显示，中间的为商品单价显示，右面的为计价显示。右端的装置为指令键盘，上面的平板秤盘是放商品的地方。电子秤外形图当接通220 V电源并开机后，单价显示窗口显示出“0.00”；如果商品单价为12.34元，就分别按数字键1、2、3、4，即可将商品单价自动输入。把商品放在秤盘上，左边窗口就显示出商品的质量数，右边的计价窗口就显示出商品的金额。电子秤工作原理示意图如图是电子秤的工作原理示意图。当商品放在秤盘上后，电阻应变式传感器将商品的轻重信号传递给中心控制电路，中心控制电路再将处理后的各种信号输入给数字荧光
32、显示屏。在质量显示窗口就显示出商品的质量；如果质量为“0.195”，单价显示窗口的数字如果是“12.34”，那么计价窗口就显示出“2.40”。如果该顾客同时还买了另一种商品，则须重新输入该商品的单价，然后按一下“累计”键，把商品放在秤盘上，即可在金额显示窗口显示出累计金额值。当给另一位顾客计价时，必须先按一下“清除”键，即清除前一位顾客的金额，才能开始新的金额计价。如果需要查看一天的营业额时，可先按“功能”键，再按“累计”键，在金额显示窗口即显示出总金额累计值。电子秤是目前比较先进、比较方便的称量工具。其称量规格一般有15 kg、6 kg、3 kg等。其精度为1/3 000，即称量15 kg时误差在5 g左右。目前，电子秤还在朝着高精度、多功能的方向发展着。3有9颗规格相同的钢珠，已知其中有一颗内部有气孔，是属废品。给你一架无砝码的天平，只准许你称量两次，把废品钢珠找出来，说出你的做法。将9颗钢珠平均分成3份，每份3颗钢珠，先将任意2份放在天平左右盘里。若天平平衡，则废品钢珠肯定在另一份钢珠内；若天平不平衡，则废品钢珠肯定在较轻的那份钢珠内，这是第1次称量，然后，在废品钢珠认定的那份钢珠内，任意取2颗，若天平平衡，则剩余的那颗就是废品钢珠；若天平不平衡，则较轻的那颗钢珠就是废品钢珠，这样称量两次就把废品钢珠找了出来。