1、(教师独具内容)课程标准：1.结合实例，理解样本点和有限样本空间的含义.2.理解随机事件与样本点的关系教学重点：通过实例，理解样本点、样本空间的含义并能写出试验的样本空间及随机事件包含的样本点教学难点：写出随机事件包含的样本点.核心概念掌握 知识点一 随机试验我们把对的实现和对它的称为随机试验，简称试验，常用字母 E 表示我们感兴趣的是具有以下特点的随机试验：(1)试验可以在重复进行；(2)试验的所有可能结果是，并且不止一个；(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定01 随机现象02 观察03 相同条件下04 明确可知的05 出现哪一个结果知识点二 样本点与样本空间样本点
2、：随机试验 E 的每个可能的称为样本点样本空间：全体的集合称为试验 E 的样本空间一般地，用表示样本空间，用表示样本点有限样本空间：如果一个随机试验有 n 个可能结果 w1，w2，wn，则称样本空间 w1，w2，wn为01 基本结果02 样本点03 04 w05 有限样本空间知识点三 随机事件随机事件：一般地，随机试验中的每个随机事件都可以用这个试验的的来表示我们将样本空间 的子集称为随机事件，简称事件，一般用大写字母 A，B，表示基本事件：只包含的事件称为基本事件必然事件：包含了的事件不可能事件：不包含的事件注：每个事件都是样本空间的子集01 样本空间02 子集03 一个样本点04 所有样本
3、点05 任何样本点建立样本空间，事实上就是建立随机现象的数学模型因此，一个样本空间可以概括许多内容大不相同的实际问题在具体问题的研究中，描述随机现象的第一步就是建立样本空间1判一判(正确的打“”，错误的打“”)(1)三角形的内角和为 180是必然事件()(2)“掷硬币三次，三次正面朝上”是不可能事件()(3)“下次李华英语考试成绩在 95 分以上”是随机事件()2做一做(1)下列事件：长度为 3,4,5 的三条线段可以构成一个直角三角形；经过有信号灯的路口，遇上红灯；从 10 个玻璃杯(其中 8 个正品，2 个次品)中，任取 3 个，3 个都是次品；下周六是晴天其中，是随机事件的是()ABCD
4、(2)李晓同学一次掷出 3 枚骰子，这一事件包含_个样本点()A36 B216 C72 D81答案(1)D(2)B答案 核心素养形成 题型一样本空间的概念例 1 根据点数取 16 的扑克牌共 24 张，写出下列试验的样本空间(1)任意抽取 1 张，记录它的花色；(2)任意抽取 1 张，记录它的点数；(3)在同一种花色的牌中一次抽取 2 张，记录每张的点数；(4)在同一种花色的牌中一次抽取 2 张，计算两张点数之和解(1)一副扑克牌有四种花色，所以样本空间为 红心，方块，黑桃，草花(2)扑克牌的点数是从 16，所以样本空间为 1,2,3,4,5,6(3)一次抽取 2 张，点数不会相同，则所有结果
5、如下表所示答案 故样本空间为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)(4)一 次 抽 取 2 张，计 算 两 张 点 数 之 和，样 本 空 间 为 3,4,5,6,7,8,9,10,11答案 理解样本点与样本空间应注意的几个方面(1)由于随机试验的所有结果是明确的，从而样本点也是
6、明确的(2)样本空间与随机试验有关，即不同的随机试验有不同的样本空间(3)随机试验、样本空间与随机事件的关系：随机试验样本空间子集 随机事件写出下列试验的样本空间(1)先后抛掷两枚质地均匀的硬币的结果；(2)某人射击一次命中的环数(均为整数)；(3)从集合 Aa，b，c，d中任取两个元素解(1)样本空间为(正面，正面)，(正面，反面)，(反面，正面)，(反面，反面)(2)样本空间为 0 环，1 环，2 环，3 环，4 环，5 环，6 环，7 环，8环，9 环，10 环(3)样本空间为(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d).答案 题型二随机事件的判断例 2 指出下
7、列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件(1)函数 f(x)x22x1 的图象关于直线 x1 对称；(2)ykx6 是定义在 R 上的增函数；(3)若|ab|a|b|，则 a，b 同号解(1)是必然事件；(2)(3)是随机事件对于(2)，当 k0 时是 R 上的增函数；当 k0；另一种可能是 a，b 中至少有一个为 0，即 ab0.答案 必然事件和不可能事件具有确定性，在一定条件下能确定其是否发生，随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件当然，条件的不同以及条件的变化都可能影响事件发生的结果，要注意从问题的背景中体会条件的特点在 12 件同类产品中，有 10 件正品，2
8、件次品，从中任意抽出 3 件，下列事件中：3 件都是正品；至少有 1 件是次品；3 件都是次品；至少有 1 件是正品其中随机事件有_，必然事件有_，不可能事件有_(填上相应的序号)答案 答案 解析 抽出的 3 件可能都是正品，也可能不都是正品，故是随机事件；这 12 件产品中共有 2 件次品，那么抽出的 3 件不可能都是次品，其中至少有 1 件是正品，故是不可能事件，是必然事件.答案 题型三事件与样本空间例 3 同时转动如图所示的两个转盘，记转盘得到的数为 x，转盘得到的数为 y，结果为(x，y)(不考虑指针落在分界线上的情况)(1)写出这个试验的样本空间；(2)求这个试验的样本点的总数；(3
9、)写出事件 A：“xy5”和事件 B：“x1”的集合表示；(4)说出事件 C(1,4)，(2,2)，(4,1)，D(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)所表示的含义解(1)这个试验的样本空间为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)(2)样本点的总数为 16.(3)事件 A(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)；事件 B(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)(4)事件 C 表示“xy4”，事件 D
10、表示“xy”答案 (1)用样本点表示随机事件，首先弄清试验的样本空间，不重不漏列出所有的样本点然后找出满足随机事件要求的样本点，从而用这些样本点组成的集合表示随机事件(2)随机事件可以用文字表示，也可以将事件表示为样本空间的子集，后者反映了事件的本质，且更便于今后计算事件发生的概率甲、乙两人做出拳游戏(锤、剪、布)(1)写出这个游戏对应的样本空间；(2)写出这个游戏的样本点总数；(3)写出事件 A：“甲赢”的集合表示；(4)说出事件 B(锤，锤)，(剪，剪)，(布，布)所表示的含义解(1)用(锤，剪)表示甲出锤，乙出剪，其他样本点用类似方法表示，则这个游戏对应的样本空间为(锤，剪)，(锤，布)
11、，(锤，锤)，(剪，锤)，(剪，剪)，(剪，布)，(布，锤)，(布，剪)，(布，布)(2)这个游戏的样本点总数为 9.(3)事件 A(锤，剪)，(剪，布)，(布，锤)(4)事件 B 表示“平局”.答案 随堂水平达标 1以下现象是随机现象的是()A标准大气压下，水加热到 100，必会沸腾B走到十字路口，遇到红灯C长和宽分别为 a，b 的矩形，其面积为 abD实系数一次方程必有一实根答案 B答案 解析 标准大气压下，水加热到 100，必会沸腾，是必然事件；走到十字路口，遇到红灯，是随机事件；长和宽分别为 a，b 的矩形，其面积为ab，是必然事件；实系数一次方程必有一实根，是必然事件故选 B.解析
12、2在 1,2,3，10 这十个数字中，任取三个不同的数字，那么“这三个数字的和大于 5”这一事件是()A必然事件B不可能事件C随机事件D以上选项均有可能解析 从十个数字中任取三个不同的数字，那么这三个数字的和的最小值为 1236，所以事件“这三个数字的和大于 5”一定会发生，由必然事件的定义可以得知该事件是必然事件故选 A.解析 答案 A答案 3同时掷两枚大小相同的骰子，用(x，y)表示结果，记事件 A 为“所得点数之和小于 5”，则事件 A 包含的样本点数是()A3 B4 C5 D6解析 因为事件 A(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，共包含 6个样本点故选 D.解析 答案 D答案 4先后掷两枚质地均匀的骰子，骰子朝上的面的点数分别为 x，y，则事件：log2xy1 包含的样本点有_解析 先后掷两枚质地均匀的骰子，骰子朝上的面的点数有 36 种结果解方程 log2xy1 得 y2x，则符合条件的样本点有(1,2)，(2,4)，(3,6)解析 答案(1,2)，(2,4)，(3,6)答案 5随意安排甲、乙、丙三人在 3 天节假日中值班，每天 1 人值班，试写出值班顺序的样本空间解 样本空间(甲，乙，丙)，(甲，丙，乙)，(乙，丙，甲)，(乙，甲，丙)，(丙，甲，乙)，(丙，乙，甲).答案 课后课时精练 点击进入PPT课件
