1、第71练(模型方法)带电粒子在电场中的运动（时间40分钟）思维方法1带电粒子在匀强电场中做直线运动时，一般用牛顿第二定律与运动学公式结合处理或用动能定理处理2在匀强电场中做类平抛运动时一般从分解的角度处理，也可用动能定理处理能量问题3在交变电场中的运动，一般是几段运动的组合，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征选择题12022福州检测如图为示波管的工作原理图电子经电压为U1的电场加速后，垂直射入电压为U2的匀强偏转电场中，偏转电场的极板长度为L，极板间的距离为d，y为电子离开偏转电场时发生的偏转距离用“单位偏转电压引起的偏转距离”来描述示波管的灵敏度，即(该比值越大则灵敏度越高)
2、，下列可以提高示波管灵敏度的方法是()A减小U1 B增大U1C减小U2 D增大U222021湖南永州月考如图所示，水平放置的平行板电容器两极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电荷量为q，它从上极板的边缘以初速度v0射入，沿直线从下极板N的边缘射出，设重力加速度大小为g.则()A微粒的加速度不为零B微粒的电势能减少了mgdC.两极板间的电势差为DM板的电势低于N板的电势32022河北衡水中学考试如图所示，虚线1、2、3是竖直方向匀强电场中间距相等的等势线将重力不可忽略、带等量异种电荷的小球a、b同时以相等的速率分别沿1、3等势线抛出，t时刻两小球经过等势线2.不计两小球间的相互作用下列说法正确
3、的是()Aa的质量比b的小B在t时刻，a的动能比b的大C在t时刻，a和b的电势能相等D在t时刻，a和b的动量大小相等4(多选)一质量为m的带电粒子，以初速度大小v0从a点竖直向上射入匀强电场中，场强方向水平向右粒子通过电场中的b点时，速率为2v0，方向与电场方向一致，重力加速度为g.则()A粒子受到的电场力大小为mgB粒子受到的电场力大小为2mgC粒子从a到b机械能增加了2mvD粒子从a到b机械能增加了52022重庆适应性考试如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的轨道所在空间存在水平向右的匀强电场从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电
4、的小球，已知小球受到的电场力大小等于小球重力的.为使小球刚好在圆轨道内做完整的圆周运动，则释放点A距圆轨道最低点B的距离s为()AR BRCR DR6(多选)2022天津重点中学二联如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加有恒定电压U，A、B两板的中央留有小孔O1、O2，在B板的右侧有平行于极板的匀强电场E，电场范围足够大，感光板MN垂直于电场方向固定放置第一次从小孔O1处由静止释放一个质子，第二次从小孔O1处由静止释放一个粒子，不计粒子的重力，关于这两个粒子的运动，下列判断正确的是()A质子和粒子在O2处的速度大小之比为12B质子和粒子在整个过程中运动的时间相等C质子和粒子打到感光板上时
5、的动能之比为12D质子和粒子打到感光板上的位置相同7.(多选)倾角为30的光滑绝缘斜面底端O点固定一正点电荷，一带正电的小物块(可视为质点)从斜面上的A点由静止释放，沿斜面向下运动能够到达的最低点是B点取O点所在的水平面为重力势能的零势能面，A点为电势能零点，小物块的重力势能E重、BA之间的电势能E电随它与O点间距离x变化关系如图所示重力加速度g10 m/s2，由图中数据可得()A小物块的质量为5 kgB在B点，E电25 JC从A点到B点，小物块速度先增大后减小D从A点到B点，小物块加速度先增大后减小82022湖南长郡中学考试如图甲所示，两水平平行金属板a、b间距为d，在两板右侧装有荧光屏MN
6、(绝缘)，O为其中点在两板a、b上加上如图乙所示的电压，电压最大值为U0.现有一束带正电的离子(比荷为k)，从两板左侧中点以水平初速度v0连续不断地射入两板间的电场中，所有离子均能打到荧光屏MN上，已知金属板长L2v0t0，忽略离子间相互作用和荧光屏MN的影响，则在荧光屏上出现亮线的长度为()AkdU0t BC D9.(多选)如图所示，坐标系Oxyz的z轴方向竖直向上，所在空间存在沿y轴正方向的匀强电场，一质量为m、电荷量为q的小球从z轴上的A点以速度v0沿x轴正方向水平抛出，A点坐标为(0，0，L)，重力加速度为g，场强E.下列说法正确的是()A小球做非匀变速曲线运动B小球运动的轨迹所在的平
7、面与xOy平面的夹角为45C小球的轨迹与xOy平面交点的坐标为(v0，L，0)D小球到达xOy平面时的速度大小为 二、非选择题102022福建厦门一中月考相距很近的平行板电容器，在两板中心各开有一个小孔，如图甲所示，靠近A板的小孔处有一电子枪，能够持续均匀地发射出电子，电子的初速度为v0，质量为m，电荷量为e，在A、B两板之间加上如图乙所示的交变电压，其中0kmb，选项A错误根据动能定理可知，对a球有maa0ymavmav，对b球有mba0ymbvmbv，可得vavb，即在t时刻小球a的速度大小等于小球b的速度大小，在t时刻，因为mamb，所以a的动能比b的大，a的动量大于b的动量，选项B正确
8、，D错误在t时刻两小球的电势相等，又两球带异种电荷，故在t时刻两球电势能不等，选项C错误4答案：BC解析：带电粒子的运动可以分解为竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的初速度为零的匀加速直线运动设粒子受到的电场力为F，根据动量定理，在竖直方向有mgtmv0，在水平方向有Ft2mv0，联立解得F2mg，选项A错误，B正确设a、b之间的竖直高度为h，在竖直方向有v2gh，粒子从a到b的运动过程中，重力势能增加量Epmghmv，动能增加量Ekm（2v0）2mvmv，粒子从a到b机械能增加了EEpEkmvmv2mv，选项C正确，D错误5答案：D解析：已知qEmg，重力与电场力的合力F为等效重力，Fmg，F
9、与竖直方向成37角斜向右下过圆轨道圆心作与竖直方向成角的直线如图，在直线与圆轨道的交点C处，等效重力F指向圆心，C点即为等效最高点小球刚好在圆轨道内做完整的圆周运动，在等效最高点，轨道对小球的弹力为零，等效重力提供向心力，由牛顿第二定律得Fm，解得v.小球从水平轨道到达等效最高点过程中，由动能定理得qEsmgR（1cos ）qER sin mv20，解得s，D正确6答案：CD解析：根据动能定理有mv20qU，解得v，质子（H）和粒子（He）的比荷之比为21，故两者在O2处的速度大小之比为1，选项A错误在A、B间a，则质子的加速度大，所以质子运动时间短；进入右侧电场做类平抛运动，由ht2，可知质
10、子做类平抛运动的时间也短，故质子在整个过程中的运动时间小于粒子的运动时间，选项B错误对整个过程，由动能定理得Ek0q（UEh），故带电粒子的末动能与电荷量成正比，所以质子和粒子打到感光板上时的动能之比为12，选项C正确带电粒子由O2到MN板，竖直方向上有ht2，水平方向上有xvt，又v，联立解得x2，所以质子和粒子打到感光板上的位置相同选项D正确7答案：BC解析：由题图可知，物块在距斜面底端x12 m处，重力势能为100 J，由重力势能的定义有E重mgx1sin 30，解得m10 kg，A项错；物块在沿光滑斜面下滑的过程中，只有重力和电场力做功，物块的机械能与电势能之和保持不变，由题图可知，物
11、块机械能与电势能之和为100 J，物块到达B点时（x1.5 m）电势能最大，动能为零，重力势能为75 J，所以物块在B点的电势能E电25 J，B项正确；物块从A点静止释放，到达最低点B时速度为零，所以物块从A到B过程中，速度先增大后减小，加速度先减小后增大，C项正确，D项错8答案：C解析：离子在两板间运动，沿水平方向做匀速运动，运动时间t2t0，所有离子运动时间都等于电场变化的周期，作出各个时刻射入电场的离子在板间沿电场方向上运动的vyt图像，如图所示，由图像可知，离子离开两板间时沿电场方向的速度vy均相同，vyt图像与t轴围成的面积表示沿电场方向的位移，由图像可知0时刻进入电场的离子沿电场方
12、向的位移最大，t0时刻进入电场的离子沿电场方向的位移最小离子在电场中运动的加速度a，离子离开两板间时沿电场方向的速度为vyat0，由图像面积可得，离子沿电场方向运动的最大位移ymax（t02t0）at0，离子沿电场方向运动的最小位移为ymint0at0，屏上亮线的长度为yymaxymin，C正确9答案：BCD解析：小球始终受到重力与电场力，因此可等效成一个恒定的力，且此力方向与初速度方向垂直，所以做匀变速曲线运动，故A错误；由于重力与电场力大小相等，所以小球在这两个力的合力所在平面运动，且与水平面成45角，故B正确；小球在z轴方向做自由落体运动，只受重力，且初速度为零，所以小球到达xOy平面所
13、用时间t，小球在x轴方向做匀速直线运动，则发生的位移为v0，而在y轴方向小球只受电场力，初速度为零，因此发生的位移为L，所以小球的轨迹与xOy平面交点的坐标为，故C正确；小球在重力与电场力的共同作用下产生的加速度为 g，则小球最后到达xOy平面时在重力和电场力的合力方向上速度的增加量为 g，所以小球最后到达xOy平面时的速度大小为，故D正确10答案：（1）v0v0（2）解析：（1）电子经过电容器内的电场后，速度要发生变化，设在0kT时间内，穿出B板的电子速度为v1，kTT时间内射出B板的电子速度为v2根据动能定理有：eU0mvmv，eU0mvmv将U0代入上式，得：v1v0，v2v0；（2）在0kT时间内射出B板的电子在偏转电场中的运动时间：t1侧移量：y1at，得y1设打在荧光屏上的坐标为y1，则y12y1同理可得，在kTT时间内射出B板后电子的侧移量：y2打在荧光屏上的坐标y22y2故这两个发光点之间的距离：yy1y2.