1、二次根式（第2课时）二次根式（第2课时）是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章实数第7节内容。本节内容分为3个课时，本课时是第2课时，基于第1课时二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则，进而利用它们进行二次根式的运算，经历本节课的学习，学生将对实数的运算，有较全面的了解，同时进一步熟练实数的运算，为今后的学习打下坚实的基础。【知识与能力目标】能够理解二次根式的意义，会确定被开方数中字母的取值范围。【过程与方法目标】通过动手练习，应用拓展，体验经历知识的形成过程，培养学生分析问题，解决问题的能力。【情感态度价值观目标】通过课堂练习，培养学生解决问题的能力，促进学生勇
2、于面对问题的能力。【教学重点】理解判断一个结论正确与否需要进行推理证明，理解并掌握应用实践进行证明、举反例验证、利用推理论证来验证某些结论是否正确的方法。【教学难点】确定二次根式中字母的取值范围。 课前准备 学生每人准备好草稿纸、铅笔；教师准备课件。 教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：知识探究；第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结；第一环节：复习引入内容：复习算术平方根的概念，并提出问题：下面正方形的边长分别是多少？这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算率解释它吗？点明本节课研究课题意图：借助复习，在巩固旧知的同时，导入新课。第二
3、环节：知识探究1、在上一课时探究的公式的基础上明晰二次根式乘除的运算法则：（a0，b0），（a0，b0）。2。提出问题：能否根据该公式将化成？例3 计算：（1）；（2）；（3）。解：（1）略（2）3（3）=说明：常常把要被开方数的分子与分母同乘以一个适当的数，使得分母成为一个平方数。第三环节：巩固练习例4 计算：（1）3（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。解：（1）3=3=6；（2）651；（3）516； （4）4；（5）；（6）。意图：从本例开始，正式进行二次根式的加减乘除运算，但设计时注意了题目的梯度。本例还侧重于乘除法运算，只是已经开始考虑有关运算律和公式的运用了（如交换律、结合律、
4、分配率、乘法公式等）；教学中，注意体会这些题目之间的层次性，教学中务必循序渐地开展相关技能训练，让更多的学生感受到成功的喜悦，循序渐进地发展学生的学力。例5 计算：（1）；（2）；（3）。解：（1）；（2）；（3）。课堂练习1：1.化简：（1）；（2）；（3）；（4）。（5）第四环节：知识拓展课堂练习2：化简：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）。解：（1）；（2）；（3）（4）（5）（6）。 教学反思本节课提出了最简二次根式，给出了二次根式化简成最简二次根式的常用方法。同学们需通过练习认真体会各类方法，做到能灵活运用。为今后的学习打下基础。本节课的教学设计中考虑了学生的层次不同，对知识的要求也不同，因此增加了知识拓展的内容，供层次高一些的学生及班级选用。
