1、第三章 函数（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1如图，OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且ABx轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是（）A(5,4)B(3,4)C(5,3)D(4,3)【新考法】 从图象中获取信息2甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示根据图中信息，下列说法错误的是（）A前10分钟，甲比乙的速度慢B经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米C甲的平均速度为0.08千米/分钟D经过30分钟，甲比乙走过的路程少3在函数yx+3x中，自变量x的
2、取值范围是（）Ax3Bx3Cx3且x0Dx3且x04如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，点E，点F分别为边AD，CD中点，点O为正方形的中心，连接OE,OF，点P从点E出发沿E-O-F运动，同时点Q从点B出发沿BC运动，两点运动速度均为1cm/s，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为ts，连接BP,PQ，BPQ的面积为Scm2，下列图像能正确反映出S与t的函数关系的是（）ABCD5【创新题】直线y=x+a不经过第二象限，则关于x的方程ax2+2x+1=0实数解的个数是（）.A0个B1个C2个D1个或2个6在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与y=mx+n(am0的
3、图像上，以OA为一边作等腰直角三角形OAB，其中OAB=90，AO=AB，则线段OB长的最小值是（）A1B2C22D49二次函数y=ax2+bx+1的图象与一次函数y=2ax+b在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD10已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，0ac）经过点(1,0)，有下列结论：2a+b1时，y随x的增大而增大；关于x的方程ax2+bx+(b+c)=0有两个不相等的实数根其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D3二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11如图，点A的坐标为1,3，点B在x轴上，把OAB沿x轴向右平移到ECD，若四边形ABDC的面积为9，
4、则点C的坐标为 12某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）的关系如图所示，当10x20时，其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为 元（利润=总销售额-总成本）13【原创题】把二次函数y=x2+4x+m的图像向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件： 14若点A(1,y1),B(-2,y2),C(-3,y3)都在反比例函数y=6x的图象上，则y1,y2,y3的大小关系为 15已知一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k0）的图象的交
5、点坐标是（1，2），则方程组3x-y=1kx-y=0的解是 【新考法】 二次函数与几何综合16在平面直角坐标系xOy中，一个图形上的点都在一边平行于x轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形例如：如图，函数y=(x-2)20x3的图象（抛物线中的实线部分），它的关联矩形为矩形OABC若二次函数y=14x2+bx+c0x3图象的关联矩形恰好也是矩形OABC，则b= 三解答题（共9小题，满分72分，其中17、18、19题每题6分，20题、21题每题7分，22题8分，23题9分，24题10分，25题13分）17某燃气公司计划在地下修建一个容积为V（V为定值，单位：m3）
6、的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S（单位：m2） 与其深度d（单位：m）是反比例函数关系，它的图象如图所示(1)求储存室的容积V的值；(2)受地形条件限制，储存室的深度d需要满足16d25，求储存室的底面积S的取值范围18如图，一次函数y=kx+2(k0)的图像与反比例函数y=mx(m0,x0)的图像交于点A(2,n)，与y轴交于点B，与x轴交于点C(-4,0)(1)求k与m的值；(2)P(a,0)为x轴上的一动点，当APB的面积为72时，求a的值19已知一次函数y=kx+bk0的图象与反比例函数y=4x的图象相交于点A1,m，Bn,-2(1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的
7、图象；(2)根据函数图象，直接写出不等式kx+b4x的解集；(3)若点C是点B关于y轴的对称点，连接AC，BC，求ABC的面积20丹东是我国的边境城市，拥有丰富的旅游资源某景区研发一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于54元，销售一段时间调研发现，每天的销售数量y（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：销售单价x（元/件）354045每天销售数量y（件）908070(1)直接写出y与x的函数关系式；(2)若每天销售所得利润为1200元，那么销售单价应定为多少元？(3)当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？21如
8、图，隧道的截面由抛物线DEC和矩形ABCD构成，矩形的长AB为4m，宽BC为3m，以DC所在的直线为x轴，线段CD的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系y轴是抛物线的对称轴，最高点E到地面距离为4米(1)求出抛物线的解析式(2)在距离地面134米高处，隧道的宽度是多少？(3)如果该隧道内设单行道（只能朝一个方向行驶），现有一辆货运卡车高3.6米，宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论22【创新题】已知函数y=-x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（0，3），（6，3）(1)求b，c的值(2)当4x0时，求y的最大值(3)当mx0时，若y的最大值与最小值之和为2，求m的值
9、23如图，点A(a,2)在反比例函数y=4x的图象上，AB/x轴，且交y轴于点C，交反比例函数y=kx于点B，已知AC=2BC（1）求直线OA的解析式；（2）求反比例函数y=kx的解析式；（3）点D为反比例函数y=kx上一动点，连接AD交y轴于点E，当E为AD中点时，求OAD的面积24已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点-1,0，且对任意实数x，都有4x-12ax2+bx+c2x2-8x+6（1）求该二次函数的解析式；（2）若（1）中二次函数图象与x轴的正半轴交点为A，与y轴交点为C；点M是（1）中二次函数图象上的动点问在x轴上是否存在点N，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形若存在，求出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由25如图（1），二次函数y=-x2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为3,0，点C的坐标为0,3，直线l经过B、C两点 (1)求该二次函数的表达式及其图像的顶点坐标；(2)点P为直线l上的一点，过点P作x轴的垂线与该二次函数的图像相交于点M，再过点M作y轴的垂线与该二次函数的图像相交于另一点N，当PM=12MN时，求点P的横坐标；(3)如图（2），点C关于x轴的对称点为点D，点P为线段BC上的一个动点，连接AP，点Q为线段AP上一点，且AQ=3PQ，连接DQ，当3AP4DQ的值最小时，直接写出DQ的长
