1、第24练(模型方法)“传送带”模型的动力学问题（时间25分钟）思维方法1水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻2倾斜传送带问题：求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变一、选择题1(多选)如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一个与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速率v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为v2，则下列说法中正确的是(
2、)A只有v1v2时，才有v2v1B若v1v2时，则v2v2C若v1v2时，向左减速过程中前进一定的距离，返回时，因加速度相同，在这段距离内，加速所能达到的速度仍为v2；当v1v2时，返回过程中，当速度增加到v1时，物体与传送带间将保持相对静止，不再加速，最终以v1离开传送带2答案：ACD解析：根据位移时间图像可知：前2 s物体向左匀减速运动，第3 s内向右匀加速运动34.5 s内，物块与传送带一起向右匀速运动，因此传送带沿顺时针方向转动传送带的速度等于物块向右匀速运动的速度v m/s2 m/s；故A、C两项正确，B项错误由图像可知，在第3 s内小物块向右做初速度为零的匀加速运动，则xat2（其
3、中x1 m，t1 s）ag，解得：0.2.D项正确3答案：BCD解析：本题考查非常规传送带上物体的运动由于mg sin 370.6mg，mg cos 370.50.8mg0.4mg，所以对两物块受力分析后知两物块都相对传送带向下加速滑动；加速度的大小都是ag sin 37g cos 372 m/s2，初速度相同，加速度大小相同，经过的位移大小相同，根据xv0tat2可得两者的运动时间相同，都为t1 s，即两者同时到达底端，故A错误，B正确；两物块均相对传送带向下加速滑动，传送带对物块A、B的摩擦力都沿传送带向上，故C正确；传送带在1 s内的路程xv0t1 m，物块A与传送带是同向运动的，A的划
4、痕长度是斜面长度减去在此时间内传送带的路程，即xA2 m1 m1 m；B与传送带是反向运动的，B的划痕长度是斜面长度加上在此时间内传送带的路程，即xB2 m1 m3 mA、B在传送带上的划痕长度之比为13，故D正确4答案：BC解析：物块与挡板的碰撞是弹性的，结合vt图像可知，小物块恰好减速到与传送带速度相等时与挡板碰撞，向左减速至A点速度为零，由vv2gL，v2gL可得v0v1，A错误；若只增大v0，其他条件不变，则物块与挡板碰后速度将大于v1，物块必从传送带左端滑下，当v0v1时，物块碰后速度为v1，恰好能回到A点，后向右加速，出现往复运动，B、C正确；若只减小v0，无论减小到什么值，物块到
5、达挡板处的速度均为v1，故物块一定能返回A点，D错误5答案：（1）1.2 s（2） m/s（3） m/sv 2 m/s解析：（1）快件在传送带上做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得mgma，则加速度大小为ag5 m/s2，快件加速到与传送带速度相等时运动的位移为x0.4 mL，加速的时间为t10.4 s，接着快件匀速直线运动到B端，所用时间为t20.8 s，所以快件在传送带上运动的总时间为tt1t21.2 s.（2）快件离开传送带做平抛运动，恰好从容器左壁上端落入时有dgt2，dv1t，联立解得v1 m/s.（3）设快件落入容器时在B端处的最大速度为v2，则有2dv2t，解得v22 m/s，快件在传送带上一直匀加速运动到B端时的速度为v32 m/s，因此仅需满足传送带的速度大小范围 m/sv 2 m/s.
