1、第55练机械振动（时间30分钟）思维方法1分析图像问题时，要把图像与物体的振动过程联系起来(1)图像上的一个点表示振动中的一个状态(2)图像上的一段图线对应振动中的一个过程2共振曲线直观反映了受迫振动的振幅随驱动力频率f的变化规律ff0时，振幅A最大一、选择题1如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为()22022台州二模科技馆内有共振秋千：观众坐上秋千，双脚离地，前后摆动，会发现对面的球摆也在跟着大幅度摆动关于这个现象，以下说法不正确的是()A如果改变对面球的质量，会使球摆动幅度变小B秋千系统的重心高度与
2、对面球摆的重心高度大致相同C.如果对秋千施加一个周期性的驱动力，摆球的振动周期与该驱动力周期相同D若把共振秋千移到太空舱中则无法实现共振现象3(多选)2021浙江1月选考为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示则()A针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同B随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大C打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同D稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同42022山东省德州市期末如图所示，在一条张紧的绳子上悬挂A、B、C三个单摆，摆长分别为L1、L2、
3、L3，且L1L2L3，现将A拉起一较小角度后释放，已知当地重力加速度为g，对释放A之后较短时间内的运动，以下说法正确的是()AC的振幅比B的大BB和C的振幅相等CB的周期为2DC的周期为25为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带如果某路面上的减速带的间距为1.5 m，一辆固有频率为2 Hz的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是()A当汽车以5 m/s的速度行驶时，其振动频率为2 HzB当汽车以3 m/s的速度行驶时最不颠簸C当汽车以3 m/s的速度行驶时颠簸最厉害D汽车速度越大，颠簸就越厉害6(多选)弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，把小钢球从平衡位置向左拉一段距离，放手让其运动从小
4、钢球通过平衡位置开始计时，其振动图像如图所示下列说法正确的是()At0.5 s时钢球的加速度为正向最大B在t0时刻弹簧的形变量为4 cmC钢球振动半个周期，回复力做功为零D钢球振动方程为y5sin t cm7用图甲所示的装置可以测量物体做匀加速直线运动的加速度，用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆，水平纸带中央的虚线在单摆平衡位置的正下方物体带动纸带一起向左匀加速运动时，让单摆小幅度前后摆动，于是在纸带上留下如图所示的径迹图乙为某次实验中获得的纸带的俯视图，径迹与中央虚线的交点分别为A、B、C、D，用刻度尺测出A、B间的距离为x1；C、D间的距离为x2.已知单摆的摆长为L，重力加速度为g，则此次实
5、验中测得的物体的加速度为()A BC D82022浙江模拟如图甲所示，O是单摆的平衡位置，B、C是摆球所能达到的最远位置，以向右摆动为正方向，此单摆的振动图像如图乙所示，则()A.单摆的振幅是16 cmB单摆的摆长约为1 mC摆球经过O点时，速度最大，加速度为零DP点时刻摆球正在OC间向正方向摆动92022山东模拟在科幻电影全面回忆中有一种地心车，无需额外动力就可以让人在几十分钟内到达地球的另一端，不考虑地球自转的影响、车与轨道及空气之间的摩擦，乘客和车的运动为简谐运动，则()A乘客做简谐运动的回复力是由车对人的支持力提供的B乘客达到地心时的速度最大，加速度最大C乘客只有在地心处才处于完全失重
6、状态D乘客所受地球的万有引力大小与到地心的距离成正比10(多选)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动，以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y0.1 sin (2.5t) mt0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度，取重力加速度的大小g10 m/s2.以下判断正确的是()Ah1.7 mB简谐运动的周期是0.8 sC0.6 s内物块运动的路程是0.2 mDt0.4 s时，物块与小球运动方向相反二、非选择题11.如图所示，一质量为mB2 kg的物体B放在水平地面上，一劲度系数为k500 N/m的轻质弹簧，下端与物体B相连，上
7、端与一质量为mC1.5 kg的物体C相连，在C的上方放一物体D.弹簧呈竖直状态且整体静止不动现在突然去掉物体D后，物体C就沿竖直方向上下做简谐运动，且当物体C竖直向上运动到最高点时，物体B对地面压力刚好为零g10 m/s2.试求：(1)C沿竖直方向上下做简谐运动的振幅；(2)物体D的质量第55练机械振动1答案：A解析：振子在N点时开始计时，其位移为正向最大，并按余弦规律变化，故选项A正确2答案：A解析：根据共振条件分析，物体做受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相同时，物体振幅最大观众坐上秋千前后摆动，对面的球摆也在跟着大幅度摆动，如果改变对面球的质量，改变了球摆的固有频率，可能使球摆的固有频率
8、更加接近驱动力的频率，故球的摆动幅度可能变大，故A错误；为了更好的摆动，秋千系统的重心高度与对面球摆的重心高度大致相同，故B正确；根据共振现象分析，如果对秋千施加一个周期性的驱动力，此时驱动力的周期与摆球的周期一定相等，故C正确；把共振秋千移到太空舱中，则处于完全失重状态，与重力有关现象无法实现，秋千不再摆动，无法实现共振现象，故D正确3答案：AD解析：根据共振的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时落果效果最好，而不同的树木的固有频率可能不同，则针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，A正确；当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，则随着振动
9、器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，B错误；不同粗细树干的固有振动频率不同，则打击杆对不同粗细的树干打击结束后，树干自由振动的振动频率不同，C错误；树干在振动器的周期性驱动力下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，D正确4答案：D解析：将A拉起一较小角度后释放，则B、C做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，故B、C单摆的周期均为T2 ，C错误，D正确；当驱动力频率等于固有频率时，出现共振现象，振幅最大，固有频率越接近驱动力的频率，振幅越大，故B比C的振幅大，A、B错误5答案：C解析：当汽车以5 m/s的速度行驶时，驱动力的周期为
10、T s0.3 s，所以频率为f Hz，故A错误；当汽车以3 m/s的速度行驶时，驱动力的频率为f Hz2 Hz，此时驱动力的频率和汽车的固有频率相同，颠簸最厉害，故C正确，B错误；当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振，振动的振幅最大，颠簸最厉害，故D错误6答案：BCD解析：由振动图像可以看出钢球的振动周期为T2 s，t0.5 s时钢球的位移为正向最大，加速度为负向最大，故A错误；弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，平衡位置时弹簧的形变量为零，由图知t0时刻钢球在平衡位置的右侧距离平衡位置为4 cm处，则弹簧的形变量为4 cm，故B正确；经过半个周期后，钢球的速度大小与原来相等，动能变化为零，根
11、据动能定理知回复力做功为零，故C正确；振幅A5 cm，圆频率 rad/s，则钢球振动方程为yA sin t5sin t cm，故D正确7答案：B解析：由题意可知，AB段、BC段、CD段的时间相等且都等于单摆的半周期，由匀变速直线运动规律得x2x12a，其中T为单摆的周期，则T2 ，联立解得a，故A、C、D错误，B正确8答案：B解析：振幅是物体离开平衡位置的最大距离，由图乙知，单摆的振幅为8 cm，故A错误；由图乙知，单摆的周期T2s，根据单摆周期公式T2 得：l1 m，故B正确；摆球经过O点时，速度最大，但此时摆球所受的重力和绳子拉力的合力提供向心力，由牛顿第二定律知，此时摆球的加速度不为零，
12、故C错误；xt图像的斜率表示速度，由图乙知，P点时刻摆球沿负方向运动，此时摆球的位移为正，即摆球位于OC间，所以P点时刻摆球正在OC间向负方向运动，故D错误9.答案：D解析：乘客做简谐运动的回复力由万有引力提供，乘客与车之间无作用力，故A错误乘客达到地心时处于平衡位置，故其速度最大，加速度等于零，故B错误乘客处于地心时，加速度为零，不是失重状态，故C错误设地球质量为M，乘客和车的质量为m，地球密度为，则在距离地心为r时：地球对乘客和车的万有引力充当回复力：FG，又Mr3联立得：Fr，即万有引力与r成正比，故D正确10答案：AB解析：由简谐运动表达式可得，t0.6 s时，物块的位移为y0.1 s
13、in （2.50.6） m0.1 m；则对小球有：hygt2，计算得出h1.7 m，所以A正确；由物块简谐运动的表达式可以知道，物块简谐运动的周期T s0.8 s，故B正确；振幅为0.1 m，则0.6 sT内物块运动的路程为3A0.3 m，故C错误；t0.4 s时，y0，物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，故D错误11答案：（1）0.07 m（2）3.5 kg解析：（1）由题意可知，弹簧被压缩到弹力等于物体C重力的位置即为物体C沿竖直方向做简谐运动的平衡位置设物体D放在物体C上之前，物体C静止在弹簧上端时弹簧的压缩量为x1，则有mCgkx1代入数据解得x10.03 m设去掉物体D后，物体C运动到最高点时弹簧的伸长量为x3，则有mBgkx3代入数据解得x30.04 m设物体C在竖直方向做简谐运动的振幅为A，由简谐运动规律知Ax1x30.03 m0.04 m0.07 m.（2）设物体D放在物体C上静止时，弹簧的压缩量为x2，则有（mCmD）gkx2分析物体C做简谐运动的过程可知，x2x3A0.07 m则代入数据可得mD3.5 kg.