1、 “华罗庚金杯”数学邀请赛赛前训练模拟（小学组决赛卷）（一）一、填空：1.- -2.一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、士、象、卒16个子，红方有帅、车、马、炮、士、象、兵16个子，把全部棋子放在一个盒子内，至少要取出（ ）个棋子，才能保证有3个同样的棋子。（例如：3个车或3个炮等）。3.把自然数1、2、3、99分成三组，如果每一组的平均数恰好相等，那么这三个平均数的乘积是（ ）。4.359999是质数还是合数，答是：（ ）。5.设1、3、9、27、81、243是6个给定的数，从这6个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数。如果把
2、它们按从小到大的顺序依次排列起来就是1、3、4、9、10、12，那么第60个数是（ ）。6.小明家有4口人，他们的年龄各不相同，4人年龄的和是129岁，其中有3人的年龄是平方数。如果倒退15年，这4人中仍有3人的年龄是平方数，请问他们4人现在的年龄分别是（ ）。7.有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是1，长200格，宽120格（如图），纵横线交叉的点称为格点，连结A、B两点的线段共经过（ ）个格点。（包括A、B两点）二、解答题：8.对120种食物是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，结果是：含甲的62种，含乙的90种，含丙的68种，含甲、乙的48种，含甲、丙的36种，含乙、丙的50种，含甲、乙、丙的25种。问（1）仅含维生素甲的有（ ）种。（2）不含甲、乙、丙三种维生素的有（ ）种。9.有12个位置，每个位置放一个自然数。若第二个数与第一个数相等，从第三个数开始，每个数恰好是它前边所有数的总和，则我们称这样的12个数为“好串数”。请问含1992这个数的好串数共多少个？
