1、走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计基础知识一、线段的定比分点1定比分点：设P1，P2是直线l上的两点，点P是l上不同于P1，P2的任意一点，则存在一个实数，使，叫点P分有向线段所成的比，P叫做定比分点走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计2定比与分点之间的一一对应关系如下表：P点位置在P1P2的延长线上不存在在P2P1的延长线上与P1重合P点名称外分点外分点始点1
2、1100走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计P点位置在P1与中点之间P为中点在中点与P2之间P点名称内分点01走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计3.线段定比分点坐标公式设点P分有向线段所成的比为，即并且P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P(x，y)，则这就是有向线段的定比分点坐标公式特别地，当P是的中点时，走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计二、图形的平移1平移设F为坐标平面内一个图形，将F
3、上，得到图形F，这个过程叫图形的将一个图形平移，图形的不变，只是在坐标平面内的发生变化所有点按同一个方向移动同样的长度平移形状、大小位置走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计2平移公式设P(x，y)为图形F上任一点，它按向量a(h，k)平移后的图形F上对应点为P(x，y)，则有在P(x，y)，P(x，y)以及a(h，k)中，已知其中两个，可求另外一个，但要注意顺序性3函数图象的平移，实质上是，可由平移公式化简方程点的平移走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计易错知识一
4、、定比分点公式应用失误走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计失分警示：概念混淆，定比分点概念不清致误走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计2已知P1(1，6)、P2(3,0)，在直线P1P2上取一点P，则点P的坐标为_走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计二、平移公式应用失误3已知A(4,2)，B(1,2)，则向量沿向量(1,3)平移后得到的向量坐标是_答案：(3,0)4把一个函数的图象按向量a(3，2)
5、平移后得到的图象的解析式为ylog2(x3)2，则原函数的解析式为_答案：ylog2(x6)4走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计5将函数y2sin2x的图象按向量a的方向平移，得到函数y2sin(2x)1的图象，则向量a的坐标为()走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计答案：B走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计三、函数与方程思想应用错误6已知向量ae，1满足：对任意tR，恒有AaeBa(ae)Ce
6、(ae)D(ae)(ae)答案：C走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计解题思路：，a2t2e22aeta22aee2.1，t22aet2ae10对任意tR恒成立4(ae)24(2ae1)0，即(ae)22ae10，(ae1)20，ae1，即aee2，(ae)e0，e(ae)故选C.走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计失分警示：误区1：不等式整理成t22aet2ae10后，不能把ae看作一个整体、一个参数，而忽视了该不等式对任意实数t恒成立的充要条件是0，致使进入误
7、区误区2：ae1而答案中没有这一选项，学生不会变通，把“1”看做e2，而总以为自己做错而选不出正确选项启示：函数与方程思想贯穿于整个中学数学，则向量模的关系转化为解不等式，再由解不等式探求不等式成立的条件，再由ae1，即便没有考虑到“1”即e2，可代入验证走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计回归教材1已知点P分有向线段的比为，则下列结论中正确的是()A可以是任意实数B是不等于零的实数C当1时，点P必在的延长线上D当10时，点P在的延长线上走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课
8、堂题型设计解析：因为点P是线段上异于P1、P2的点，R且0，1，故A、B错；当1时，点P在线段的延长线上；当10时，点P在线段的延长线上；当0时，点P在线段上答案：C走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计2(教材P1261题改编)直线上有A、B、C三点，如果B分AC的比为，则()AB是线段AC的中点BA是线段BC的中点CC是线段AB的中点DB是线段AC的三等分点解析：由题意可知，如图所示可知选B.答案：B走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计3(2008重庆)若过两点
9、P1(1,2)，P2(5,6)的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比的值为()答案：A走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计4(教材P1352题改编)将点A(4,3)按向量a(5，2)平移后的坐标是()A(9，5)B(9,5)C(1,1)D(8,1)解析：按向量平移公式计算得知应选C.答案：C走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计5把函数的图象F按向量a(，2)平移后得函数y2sinx 的 图 象 F，则 平 移 前 的 图 象 F 的 函 数 解 析 式
10、为_走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计解析：设平移前的图象F上的任一点为P(x，y)，平移后与之对应的点为P(x，y)，则有点P(x，y)在函数y2sinx的图象上，y2sinx.y22sin(x)y2sin(x)2.答案：y2sin(x )2走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计【例1】已知点P(x,1)，P1(1，5)，P2(2,4)(1)求点P分 的比1及x的值；(2)求点P1分 的比2的值；走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理
11、规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计已知点A(1，4)，B(5,2)，线段AB上的三等分点依次为P1、P2，求P1、P2点的坐标及A、B分P1P2所成的比.走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计解析：设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课
12、堂题型设计走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计反思归纳：在解关于定比分点的问题时，相对地理解始点、终点、分点很重要在P、A、B三个点中，每个点都可以作为始点、终点、分点但要注意不同的始点、终点、分点对应着不同的值，不是距离比，而是共线向量之比.走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计【例2】(2007湖北，2)将y2cos()的图象按向量a(2)平移，则平移后所得图象的解析式为()走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作
13、业课堂题型设计命题意图 考查图象的平移走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计解法二：设平移后的坐标为(x，y)，答案 A走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计(2009湖北，7)函数ycos(2x)2的图象F按向量a平移得F，F的解析式为yf(x)，当yf(x)为奇函数时，向量a可以等于()答案：D走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计解析：设a(h，k)，F上任一点P(x，y)，由F上点P(x，y)平移
14、得到，由平移公式知ycos(2x)2中，求得图象F的解析式为ycos(2x2h)2k，又知f(x)是奇函数，所以图象F关于原点对称，故k20，k2，排除A、C，再令2ha(，2)，故选D.走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计【例3】设函数y的图象为C，将C按向量a平移，得到函数y的图象，求向量a.分析 走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计解答 解法一：设平移后函数图象上任意一点P的坐标为(x，y)，a(h，k)，平移前P点的对应点为P(x，y)，则又P(x，y)点
15、在函数y的图象上，y 走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计它的图象可以看成是函数y的图象按a(3,2)平移得到，而函数y的图象的对称中心是(0,0)，相应地按a(3,2)平移得到的对应点为(3,2)，故所求函数的对称中心是(3,2)总结评述：利用图象的平移可以简化对函数的研究走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页
16、末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计1P1、P2、P3三点中，任何一点都可以作为起点、分点、终点区分内外分点的关键在于起点、分点、终点的选择，当选点变化时，内分、外分常互相转化，因而在计算过程中要灵活选择分点以求方便走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计2通过平移可以化简二次函数yax2bxc(a0)与形如y(a0)的函数解析式，可以用配方与变形的方法寻找平移向量，也可用待定系数法求出平移向量3点A(x，y)按向量a(h，k)平移所得点A的坐标为A(xh，yk)，而函数yf(x)的图象按向量a(h，k)平移所得图象的解析式为ykf(xh)走向高考高考总复习 数学第5章 平面向量 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计