1、2013-2014学年江苏省徐州市高二（下）期末数学试卷（文科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1已知集合A=2a，3，B=2，3，若AB=2，3，4，则实数a的值为_2命题p：xR，x2+10的否定是_3函数y=4sin（3x）的最小正周期为_4复数（1i）（2+3i）（i为虚数单位）的实部是_5若函数y=的定义域为（c，+），则实数c等于_6若cos=，tan0，则sin=_7函数f（x）=x32x2+3x6的单调递减区间为_8若函数f（x）=x2sinx+1满足f（a）=11，则f（a）=_9若函数y=（k0）的图象上存在到原点的距离等于1的点，则k的取值范围是_10
2、已知函数f（x）=Asin（x+）（0）的部分图象如图所示，则f（0）=_11已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+a的图象如图所示，则=_12设f（x）=，则f（）+（）+f（）+f（）=_13如图，第一个多边形是由正三角形“扩展”而来，第二个多边形是由正四边形“扩展”而来，如此类推，设由正n边形“扩展“而来的多边形的边数记为an则+=_14若函数f（x）=x22x+1+alnx在x1，x2取得极值，且x1x2，则f（x2）的取值范围是_二、解答题：本大题共6小题，共计90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（14分）已知复数z=（m1）（m+2）+（m1）i（mR，i为虚数
3、单位）（1）若z为纯虚数，求m的值；（2）若复数z在复平面内对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围；（3）若m=2，设=a+bi（a，bR），求a+b16（14分）如图，以Ox为始边分别作角与（0），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（，）（1）求sin2的值；（2）若=，求cos（+）的值17（14分）设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值（）求a、b的值；（）若对任意的x0，3，都有f（x）c2成立，求c的取值范围18（16分）如图，一个圆环O直径为4m，通过铁丝CA1，CA2，CA3，BC（A1，A2，A3是圆上三等分点）悬挂在B处
4、，圆环呈水平状态，并距天花板2m，记四段铁丝总长为y（m）（1）按下列要求建立函数关系：（）设CA1O=（rad），将y表示为的函数，并写出函数定义域；（）设BC=x（m），将y表示为x的函数，并写出函数定义域；（2）请你选用（1）中的一个函数关系，求铁丝总长y的最小值（精确到0.1m，取=1.4）19（16分）设f（x）=（a，b为常数）（1）若a=b=1时，求证：f（x）不是奇函数；（2）若a=1，b=2时，求证：f（x）是奇函数；（3）若a=1，b=2时，解不等式f（x）320（16分）已知函数f（x）=x2alnx（aR）（1）若a=2，求函数f（x）在（1，f（1）处的切线方程；（2）若函数f（x）在（1，+）上为增函数，求a的取值范围；（3）若a0，讨论方程f（x）=0的解的个数，并说明理由
