1、第2课时 平行四边形的判定定理31掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定方法；(重点)2平行四边形判定方法的综合运用(难点)一、 情境导入上节课我们已经学习了平行四边形的判定定理1、2，请问同学们还会用其他方法来判定平行四边形吗？本节课我们就一起来探究这个问题.二、合作探究探究点一：对角线互相平分的四边形是平行四边形 如图，AB、CD相交于点O，ACDB，AOBO，E、F分别是OC、OD的中点求证：(1)AOCBOD；(2)四边形AFBE是平行四边形解析：(1)利用已知条件和全等三角形的判定方法即可证明AOCBOD；(2)此题已知AOBO，要证四边形AFBE是平行四边形，根据全等三角
2、形，只需证OEOF即可证明：(1)ACBD，CD.在AOC和BOD中，AOCBOD(AAS)；(2)AOCBOD，CODO.E、F分别是OC、OD的中点，OFOD，OEOC，EOFO.又AOBO，四边形AFBE是平行四边形方法总结：在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法探究点二：平行四边形判定方法的综合应用 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；ADBC；OAOC；OBOD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()A3种B4种C5种D6种解析：组合可根据“一组对边平行且
3、相等的四边形是平行四边形”判定出四边形ABCD为平行四边形；组合可根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定出四边形ABCD为平行四边形；可证明ADOCBO，进而得到ADCB，可利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”判定出四边形ABCD为平行四边形；可证明ADOCBO，进而得到ADCB，可利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”判定出四边形ABCD为平行四边形；综上有4种可能使四边形ABCD为平行四边形故选B.方法总结：熟练运用平行四边形的判定定理是解决问题的关键三、板书设计1平行四边形的判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形2 平行四边形判定方法的综合应用本节课主要学习了“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定方法教学过程中通过操作、交流、论证，使学生逐步掌握说理的基本方法，能合理清晰地表达自己的思维过程让学生主动参与探索的过程，激发学生学习数学的热情和兴趣.
