1、曙光中学2013届高三第四次月考测试数学（理）试题命题、审题组教师：童成才 尹小勇 普风明 周冲 刘玉华 张晓玲 马华麒注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共60分；第卷为非选择题，共90分，满分150分，考试时间为120分钟。第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1巳知全集，集合和的关系韦恩（enn）图如图1，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）图1A1个 B2个 C3个 D无穷个2已知，则是 的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分
2、也不必要条件3. 已知等差数列的前项和为，且，则=（ ）ABC D 4. 如果下述程序运行的结果为S40，那么判断框中应填入：( )A B C D 5. （ ）A-1 B0 C1 D27. 已知函数是上的奇函数.当时，则的值是（ ）。A.3 B. -3 C.-1 D. 18. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象( )A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位 9. 函数的图象大致是（ ）10. 设是第二象限角,为其终边上一点,=（ ）A. B. C. D.11. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1和
3、B1B的中点，则D1F与CE所成角的余弦值为（ ） A B C D 12. 对实数，定义运算“”： 设函数若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）ABCD第卷（填空题，解答题共90分）二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13已知向量夹角为 ，且；则14已知满足不等式, 则的最大值是_.15. 已知的内角所对的边分别为且，则 。16. = 三、解答题（本大题包括6小题，第22、23、24题10分，共70分，解答写文字说明或演算步骤）.17已知钝角，角A、B、C的对边分别为、，且（1）求角B的大小；（2）设向量=（，）， =（1，），且，
4、求值。18等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列, ，且 BEPDCA（）求与；（）求和：19如图，四棱锥的底面是正方形，点在棱上.() 求证：平面平面；() 当，且直线与平面成角为时，确定点的位置，即求出的值. 20设函数，是实常数，其图象在点（1，）处的切线平行于轴。（1）求的值；（2）若对任意，都有成立，求的取值范围 21已知函数(1）若，求曲线在处切线的斜率及的单调区间；(2）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围注：选考题（从下面的三题中任选一题，做多题按第一题的计分）22. 如图,在O中，AB是直径，AD是弦，ADE=60，C=30（1）判断直线CD是否是O的切线，并说明理由；（2）若CD=，求BC的长23. 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合直线的参数方程为：（t为参数），曲线的极坐标方程为：（）写出的直角坐标方程，并指出是什么曲线；（）设直线与曲线相交于、两点，求值24.设函数，（1）当=1时，求不等式的解集（2）若在上恒成立，求实数的最大值。
