1、实验十六验证动量守恒定律考纲解读 1.会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小.2.验证在系统不受外力的作用下，系统内物体相互作用时总动量守恒基本实验要求规律方法总结1实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v，算出碰撞前的动量pm1v1m2v2及碰撞后的动量pm1v1m2v2，看碰撞前后动量是否守恒2实验器材斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等3实验步骤(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球(2)按照实验原理图甲安装实验装置调整、固定斜槽使斜槽底端水平(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好记下重垂线所指的位置O.(4)不放被撞小
2、球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面圆心P就是小球落点的平均位置(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如实验原理图乙所示(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度将测量数据填入表中最后代入m1m1m2，看在误差允许的范围内是否成立(7)整理好实验器材放回原处(8)实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒1数据处理验证表达式：m1v1m2v2m1v1m2v22注意事项(1)前提条件保证碰
3、撞是一维的，即保证两物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿这条直线运动(2)利用斜槽进行实验，入射球质量要大于被碰球质量，即m1m2，防止碰后m1被反弹考点一对实验原理和操作的考查例1某同学用如图1所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律图中PQ是斜槽，QR为水平槽实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点B球
4、落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐图1图2(1)碰撞后B球的水平射程应取_ cm.(2)在以下选项中，本次实验必须进行测量的有_(填选项号)A水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离BA球与B球碰撞后，测量A球及B球落点位置到O点的距离C测量A球或B球的直径D测量A球和B球的质量(或两球质量之比)E测量O点相对于水平槽面的高度(3)实验中，关于入射球在斜槽上释放点的位置对实验影响的说法中正确的是()A释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越
5、准确C释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小D释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小解析(1)用一尽可能小的圆把小球落点圈在里面，可知圆心的位置是65.7 cm，这也是小球落点的平均位置(2)本实验中要测量的数据有：两个小球的质量m1、m2，三个落点到O点的距离x1、x2、x3，所以应选A、B、D.(3)入射球的释放点越高，入射球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力的影响相对越小，可以较好的满足动量守恒的条件，也有利于减小测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，选项C正确答案(1)65.7(2)ABD(3)C考点二对实验数
6、据处理的考查例2某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动他设计的装置如图3甲所示在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力甲乙图3(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)A为运动的起点，则应选_段来计算A碰前的速度应选_段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)(2)已测得小车A的质量m10.4 kg，小车B的质量为m20.2 kg，则碰前两小车的
7、总动量为_ kgm/s，碰后两小车的总动量为_ kgm/s.解析(1)从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车A碰前的速度从CD段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度(2)小车A在碰撞前速度v0 m/s1.050 m/s小车A在碰撞前动量p0m1v00.41.050 kgm/s0.420 kgm/s碰撞后A、B的共同速度v m/s0.695 m/s碰撞后A、B的总动量p(m1m2)v(0.20.4)0.695 kgm/s0.
8、417 kgm/s答案(1)BCDE(2)0.4200.417创新实验设计1实验方案方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥2实验步骤方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出滑块质量(2)安装：正确安装好气垫导轨(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下(改变滑块的质量改变滑块的初速度大小和方向)碰撞前后的速度(4)验证：一维碰撞中的动量守恒方案二：利用等长
9、悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小球的质量(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验(6)验证：一维碰撞中的动量守恒方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小车的质量(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥(3)实验：接通电源，让小车A运动，小车
10、B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v算出速度(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验(6)验证：一维碰撞中的动量守恒方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律例3气垫导轨(如图4)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速
11、度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动图5为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以相同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度x1、x2和x3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为_、_，两滑块的总动量大小为_；碰撞后两滑块的总动量大小为_重复上述实验，多做几次若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证图4图5解析打点周期为，打x1、x2、x3均用时.碰前其中一个滑块的动量p1mv1ma0.2abx1碰前另一个滑块的动量p2mv2ma0.2abx3，故碰前总动量pp1p20.2ab(x1x3)，同理碰
12、后总动量p2m0.4abx2答案0.2abx10.2abx30.2ab(x1x3)0.4abx21在利用悬线悬挂等大小球进行验证动量守恒定律的实验中，下列说法正确的是()A悬挂两球的线长度要适当，且等长B由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C两小球必须都是刚性球，且质量相同D两小球碰后可以粘合在一起共同运动答案ABD解析两线等长能保证两球正碰，以减小实验误差，所以A正确；由于计算碰撞前速度时用到了mghmv20，即初速度为0，B正确；本实验中对小球的弹性性能无要求，C错误；两球正碰后，有各种运动情况，所以D正确2在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2
13、，小球的半径为r，各小球的落地点如图6所示，下列关于这个实验的说法正确的是 ()图6A入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球B让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射球从斜槽上不同的位置滚下C要验证的表达式是m1m1m2D要验证的表达式是m1m1m2E要验证的表达式是m1(2r)m1(2r)m2答案D解析在此装置中，应使入射球的质量大于被碰球的质量，防止入射球反弹或静止，故A错；入射球每次滚下必须从斜槽的同一位置，保证每次碰撞都具有相同的初动量，故B错；两球做平抛运动时都具有相同的起点，故应验证的关系式为m1m1m2，D对，C、E错3在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图7
14、甲、乙所示的两种装置：图7(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则()Am1m2，r1r2Bm1m2，r1m2，r1r2Dm1m2；为使入射小球与被碰小球发生对心碰撞，要求两小球半径相同故C正确(2)设入射小球为a，被碰小球为b，a球碰前的速度为v1，a、b相碰后的速度分别为v1、v2.由于两球都从同一高度做平抛运动，当以运动时间为一个计时单位时，可以用它们平抛的水平位移表示碰撞前后的速度因此，需验证的动量守恒关系m1v1m1v1m2v2可表示为m1x1m1x1m2x2.所以需要直尺、天平，而无需弹簧测力计、秒表由于题中两个小球都可认为是从槽口开始做平抛运动的
15、，两球的半径不必测量，故无需游标卡尺(3)得出验证动量守恒定律的结论应为m1m1m2.4如图8(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲量时，随即启动打点计时器甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动图8纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图(b)所示，电源频率为50 Hz，则碰撞前甲车运动速度大小为_m/s，甲、乙两车的质量比m甲m乙_.答案0.621解析由纸带及刻度尺可得碰前甲车的速度为v1 m/s0.6 m/s.碰后两车的共同速度v2 m/s0.4 m/s.由动量守恒定律有m甲v1(m甲m乙)v2.由此得甲
16、、乙两车的质量比.5气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接(如图9甲所示)，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz，由图可知：图9(1)A、B离开弹簧后，应该做_运动，已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是_(2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为_kgm/s，B的动量的大小为_kgm/s.本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是_答案(1)匀速直线A、B两滑块的第一
17、个间隔(2)0.0180.018A、B两滑块作用前后总动量不变，均为0解析(1)A、B离开弹簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做匀速直线运动，在离开弹簧前A、B均做加速运动，A、B两滑块的第一个间隔都应该比后面匀速时相邻间隔的长度小(2)周期T0.1 s，v，由题图知A、B匀速时速度分别为vA0.09 m/s，vB0.06 m/s，分开后A、B的动量大小均为pA0.018 kgm/s，方向相反，满足动量守恒，系统的总动量为0.6某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图10甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着
18、一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差图10(1)下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通入压缩空气；把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；把滑块2放在气垫导轨的中间；先_，然后_，让滑块带动纸带一起运动；取下纸带，重复步骤，选出较理想的纸带如图乙所示；测得滑块1(包括撞针)的质量
19、为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g；试着完善实验步骤的内容(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为_ kgm/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为_ kgm/s(保留三位有效数字)(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是_答案(1)接通打点计时器的电源放开滑块1(2)0.6200618(3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦解析(2)作用前滑块1的速度v1 m/s2 m/s，其质量与速度的乘积为0.310 kg2 m/s0.620 kgm/s，作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v m/s1.2 m/s，其质量
20、与速度的乘积之和为(0.310 kg0.205 kg)1.2 m/s0.618 kgm/s.7如图11是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边缘间的水平距离为c.图11 (1)还需要测量的量是_、_和_(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为_(忽略小球的大小)答案(1)弹性球1、2的质量m1、m2立柱高h桌面离水平地面的高度H(2)2m12m1m2解析(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前、后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前、后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面离水平地面的高度H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面离水平地面的高度H就能求出弹性球2的动量变化(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程2m12m1m2.