1、 解答题训练（十一）限时60分钟三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程18（本小题满分14分） 已知与共线，其中A是ABC的内角 （1）求角A的大小； （2）若BC=2，求ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时ABC的形状.19（本小题满分14分）已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，且，又成等比数列 （1）求； （2）若对任意，都有， 求的最小值20（本小题满分15分） 如图，在梯形中，四边形 为矩形，平面平面， （1）求证：平面； （2）点在线段上运动，设平面与平 面所成二面角的平面角为， 试求的取值范围21（本小题满分15分） 已知动圆过定点
2、P（1，0），且与定直线L：x=1相切，点C在l上（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；（2）设过点P，且斜率为的直线与曲线M相交于A、B两点：（）问：ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由；（）当ABC为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围22（本小题满分14分） 已知函数（1）设a=1，讨论的单调性；（2）若对任意，求实数a的取值范围解答题训练（十一）参答18（本小题满分14分）解：（1）因为m/n，所以.所以，即， 即. 因为 , 所以. 故，. 7分（2）由余弦定理，得 . 又， 而，（当且仅当时等号成立）所以. 当ABC的面积取最大值时，.又，故此时ABC为等边三
3、角形 14分19（本小题满分14分）解：（1）设公差为，由条件得，得所以， 7分（2）， 即：，的最小值为48 14分20（本小题满分15分）（1）证明：在梯形中， ,， 平面平面，平面平面，平面 平面 7分（2）解法一：由（1）可建立分别以直线为的如图所示空间直角坐标系，令，则， 设为平面MAB的一个法向量，由， 得取，则， 是平面FCB的一个法向量， 当时，有最小值， 当时，有最大值 15分解法二：当与重合时，取中点为，连结 ， ， =， , 当与重合时，过,连结，则平面平面，又平面 平面 = = 当与都不重合时，令延长交的延长线于,连结在平面与平面的交线上在平面与平面的交线上，平面平面过
4、C作CGNB交NB于G ，连结AG，由（1）知， 又ACCN，AC平面NCBACNB， 又CGNB，ACCG=C，NB平面ACG， AGNBAGC=在中，可求得NC，从而，在中，可求得CGACG， AG， 综合得，21（本小题满分15分）解：(1)依题意，曲线M是以点P为焦点，直线l为准线的抛物线，所以曲线M的方程为y2=4x假设存在点C（1，y），使ABC为正三角形，则|BC|=|AB|且|AC|=|AB|，即 因此，直线l上不存在点C，使得ABC是正三角形（ii）解法一：设C（1，y）使ABC成钝角三角形，CAB为钝角. . 该不等式无解，所以ACB不可能为钝角.因此，当ABC为钝角三角形
5、时，点C的纵坐标y的取值范围是：.解法二： 以AB为直径的圆的方程为:.当直线l上的C点与G重合时，ACB为直角，当C与G 点不重合，且A，B，C三点不共线时， ACB为锐角，即ABC中ACB不可能是钝角. 因此，要使ABC为钝角三角形，只可能是CAB或CBA为钝角. . A，B，C三点共 线，不构成三角形.因此，当ABC为钝角三角形时，点C的纵坐标y的取值范围是：22（本小题满分14分）解：（1），定义域为 设，则因为，所以在上是减函数，又，于是，；，所以的增区间为，减区间为 6分（2）由已知，因为，所以（）当时，不合题意 （）当时，由，可得设，则，则设，方程的判别式若，在上是增函数，又，所以， 若，所以存在，使得，对任意，在上是减函数，又，所以，不合题意综上，实数的取值范围是 14分高考资源网独家精品资源，欢迎下载！高考资源网Ks5uK&S%5#UKs5uKs%U高考资源网高考资源网高考资源网
