1、3.2 万有引力定律的应用 每课一练2（粤教版必修2）【基础达标】1关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( ) A所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C离太阳越近的行星的运动周期越长D所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等2.哥白尼经过多年的观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个基本论点目前不存在缺陷的是( )A.宇宙的中心是太阳，所有的行星都在绕太阳做匀速圆周运动B.地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动C.天体不转动，因为地球每天自西向东转一
2、周，造成天体每天东升西落的现象D.与日地间距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多3设月球绕地球运动的周期为27天，则月球中心到地球中心的距离R1与地球的同步卫星到地球中心的距离R2之比即R1R2为( )A31B91C271D1814宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动，若其轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是( )A3年B9年C27年D81年5.两行星运行周期之比为12，则它们的轨道半长轴之比为( )A.B.C.D.6.据报道，美国计划2021年开始每年送15 000名游客上太空旅游。如图所示，当航天器围绕地球做椭圆运动时，近地点A的速率_(选填“大于”“
3、小于”或“等于”)远地点B的速率。7.已知木星绕太阳公转的周期是地球绕太阳公转周期的12倍。则木星绕太阳公转轨道的半长轴为地球公转轨道半长轴的多少倍？【能力提升】8.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于( )A.F2B.AC.F1D.B9.太阳系中的八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象。图中坐标系的横轴是纵轴是这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是( )10.天文学家观察到哈
4、雷彗星的转动周期是75年，离太阳最近的距离是8.91010 m，离太阳最远的距离不能被测出。试根据开普勒定律估算这个最远距离，太阳系的开普勒常数k=3.3541018 m3/s2。11.飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T,地球半径为R0,若飞船要返回地面，可在轨道上某点A处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，求飞船由A点到B点所需要的时间。答案解析1【解析】选D。所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，但不是同一轨道，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A、B错。所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，离太阳越近的行星其运动周期
5、越短，故C错，D对。2.【解析】选D。所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上;行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道半长轴a满足所有行星实际并不是在做匀速圆周运动，整个宇宙是在不停运动的。所以目前只有D中的观点不存在缺陷。3【解析】选B。由开普勒第三定律有所以选项B正确。4【解析】选C。由开普勒第三定律得T2T11年27年，故C项正确。5.【解析】选C。由开普勒第三定律得解得故C正确。6.【解析】根据开普勒第二定律：对任意一个行星来说，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，由此可知近地点A的速率大于远地点B的速率。答案：大于7.【解析】由开普勒第三定律可知：对地球
6、：对木星：所以答案：5.24倍8.【解析】选A。根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积，因为行星在A点的速率比在B点的速率大，所以太阳和行星的连线必然是行星与F2的连线，故太阳位于F2。9.【解析】选B。根据开普勒第三定律：周期平方与轨道半径三次方成正比可知：T2=kR3,T02=kR03两式相除后取对数，得：整理得：选项B正确。10.【解题指南】【解析】哈雷彗星运行的半长轴由开普勒第三定律联立得代入数值得答案：5.2261012 m11.【解题指南】解答本题应把握以下三点：(1)明确飞船在不同轨道上的周期不同。(2)确定不同轨道半长轴的大小。(3)应用开普勒第三定律
7、列方程。【解析】开普勒定律不仅对所有围绕太阳运动的行星适用，而且也适用于卫星、飞船等绕行星的运动。当飞船做半径为R的圆周运动时，由开普勒第三定律得：。当飞船返回地面时，从A处降速后沿椭圆轨道至B处。设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T，椭圆的半长轴为a,则可解得：由于由A到B的时间故答案：【总结提升】巧析人造天体变轨在处理人造天体飞行轨道变化的问题时，要明确轨道变化的原理，方法是利用飞行器自身携带的发动机在轨道的某个位置使自身速度大小发生变化。当使速度变小时，则由大的圆形轨道进入以圆心为一焦点，开动发动机处为远地点(半长轴为圆半径减焦距)的椭圆轨道；反之，若在远地点加速，可使其由椭圆轨道进入以焦点为圆心，以此焦点到远地点的距离为半径(圆半径为半长轴加焦距)的圆形轨道，但在正常运转过程中，由于处于同一天体系统中，k值保持不变，开普勒定律中对各种轨道均成立。