1、高考小题标准练(十三)时间：40分钟分值：75分姓名：_班级：_一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若复数(a，bR)在复平面内对应的点在虚轴上，则ab的值是()A15B3C3D15解析：，由题意，得所以ab3.故选B.答案：B2已知向量a，b满足ab0，|a|1，|b|2，则|ab|()A0 B1 C2 D.解析：由|ab|2(ab)2a22abb25，故|ab|.故选D.答案：D3已知命题p：“直线l平面内的无数条直线”的充要条件是“l”；命题q：若平面平面，直线a，则“a”是“a”的充分不必要条件，则正确的命题是()Apq
2、 Bp(綈q)C(綈p)(綈q) D(綈p)q解析：由题意可知，p为假命题，q为真命题，因此(綈p)q为真命题故选D.答案：D4函数f(x)Asin(x)(其中A0，|)的图象如图所示，则，可能的取值为()A2， B2，C2， D2，解析：由题意，A1，且函数的最小正周期为T4，则|2，解得2.又函数图象过点：当2时，代入得sin1，则2k(kZ)，解得2k(kZ)又|，所以；当2时，代入得sin1，则2k(kZ，解得2k(kZ)又|2时，f(x)单调递增，若x1x24，且(x12)(x22)0，则下列说法正确的是()Af(x1)f(x2)的值为正数Bf(x1)f(x2)的值为负数Cf(x1)
3、f(x2)的值正负不能确定Df(x1)f(x2)的值一定为零解析：设x1x2，由(x12)(x22)0，得x12.再由x1x2x22.因为当x2时，f(x)单调递增，所以f(4x1)f(x2)，又f(x)f(x4)，取xx1得f(x1)f(4x1)，所以f(x1)f(x2)，即f(x1)f(x2)0.故选B.答案：B二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分请把正确答案填在题中横线上)11若曲线yx4的一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程为_解析：由切线l与直线x4y80垂直可知，切线l的斜率为4.令y4x34，得x1，即切点为(1,1)，所以切线l的方程为y14(x1)，即4xy3
4、0.答案：4xy3012某校今年计划招聘女教师a名，男教师b名，若a，b满足不等式组设这所学校今年计划招聘教师最多x名，则x_.解析：不等式组表示的平面区域，如图，其中a，b为整数，由图象易知当直线abx过点直线2ab5与直线a7的交点A(7,9)时，x取得最大值，但该点不在区域内，把直线abx向左下方平移，得到第一个整点B(6,7)，则xmax6713.答案：1313已知tan(3x)2，则_.解析：由tan(3x)2，可得tanxtan(x)2，所以3.答案：314已知不等式xyax22y2.若对任意x1,2，且y2,3，该不等式恒成立，则实数a的取值范围是_解析：由xyax22y2，x1,2，y2,3，转化得a22，且13，令t，则at2t2，t1,3又因为f(t)t2t2在t1时取最大值1，所以a1.答案：1，)15在平面直角坐标系xOy中，已知点A在椭圆1上，点P满足(1)(R)，且72，则线段OP在x轴上的投影长度的最大值为_解析：(1)，即.则O，P，A三点共线又72，所以与同向，所以|72.设OP与x轴夹角为，设A点坐标为(x，y)，B为点A在x轴的投影，则OP在x轴上的投影长度为|cos|7272727215，当且仅当|x|，即|x|时等号成立则线段OP在x轴上的投影长度的最大值为15.答案：15
