1、阶段综合评价(二)圆周运动(时间：75分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图为参加短道速滑比赛中的运动员。假定此时运动员正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则运动员()A所受的合力为零B所受的合力大小恒定，方向不变C所受的合力大小恒定，方向变化D所受的合力大小变化，方向变化解析：选C运动员此时做匀速圆周运动，合外力完全提供向心力，合外力大小恒定，方向指向圆心，即始终与速度方向垂直，所以运动员所受合力大小恒定，方向变化，A、B、D错误，C正确。2.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同时间内，它们通过
2、的路程之比是43，运动方向改变的角度之比是32，则它们()A线速度大小之比为43B角速度大小之比为34C圆周运动的半径之比为21D向心加速度大小之比为12解析：选A圆周运动中线速度定义为单位时间内通过的圆弧长，即v，所以线速度大小之比为43，A正确；角速度定义为单位时间内转过的弧度角，即，且运动方向改变角度等于圆心角，所以角速度大小之比为32，B错误；半径R，即半径之比为89，C错误；向心加速度av，即向心加速度大小之比为21，D错误。3有一种杂技表演叫“飞车走壁”，如图甲所示，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动。对于摩托车的运动，可以简化成如图乙所示，
3、图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，车轮和接触面间没有侧向滑动趋势，下列说法中正确的是()Ah越高，摩托车对侧壁的压力将越大Bh越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大Ch越高，摩托车做圆周运动的角速度将越大D摩托车做圆周运动的向心力大小随h的变化而改变解析：选B摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力和支持力的合力，如图所示，侧壁对摩托车的支持力F不变，则摩托车对侧壁的压力不变，摩托车做圆周运动的向心力Fnmgtan ，可知向心力不随h变化而变化，A、D错误； 根据mgtan m，可知，h越高，r越大，则v越大，B正确；根据mgtan mr2，可知，h越高，r越大，则越小
4、，C错误。4.如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中a、b两点()A角速度大小相同B线速度大小相同C周期大小不同D转速大小不同解析：选A因为两轮同轴转动，角速度大小相等，周期、转速都相等，故A正确，C、D错误；角速度大小相等，但转动半径不同，根据vr可知，线速度大小不同，故B错误。5.近几年各学校流行跑操。某学校学生跑操队伍在通过圆形弯道时，每一列的连线沿着跑道，每一排的连线是一条直线，且必须与跑道垂直，在跑操过程中，每位同学之间的间距保持不变。如图为某班学生队伍以整齐的步伐通过圆形弯道时的情形，此时刻() A同一排学生的线速度相同B同一列学生
5、的线速度相同C全班同学的角速度相同D同一列学生的向心加速度相同解析：选C全班同学同轴转动，所以角速度相同，根据vr可知同一排学生半径不同，线速度大小不同，故A错误，C正确；同一列学生线速度方向不同，故B错误；同一列学生向心加速度方向不同，故D错误。6如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆环形细管，现给小球(直径略小于管内径)一个初速度，使小球在管内做圆周运动，小球通过最高点时的速度为v，已知重力加速度为g，则下列叙述中正确的是()Av的极小值为Bv由零逐渐增大的过程中，轨道对球的弹力先减小再增大C当v由值逐渐增大的过程中，轨道对小球的弹力逐渐减小D当v由值逐渐减小的过程中，轨道对小球的
6、弹力也逐渐减小解析：选B由题可知，v的极小值为0，选项A错误；当v在0范围内逐渐变大时，根据mgFNm可知，FN逐渐减小；当v在大于范围内逐渐变大时，根据mgFNm可知，FN逐渐变大， 故选项B正确，C、D错误。7半径为R1 m的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O点的正上方将一个可视为质点的小球以4 m/s的速度水平抛出，半径OA方向恰好与该初速度的方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，则圆盘转动的角速度大小可能是()A2 rad/s B4 rad/sC6 rad/s D8 rad/s解析：选D小球平抛运动的时间为ts0.25 s，小球平抛运动的时间和
7、圆盘转动的时间相等，则有tnTn，解得8n，n1,2,3，当n1时，8 rad/s；当n2时，16 rad/s，故D正确。二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)8(2019江苏高考)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为，重力加速度为g，则座舱()A运动周期为B线速度的大小为RC受摩天轮作用力的大小始终为mgD所受合力的大小始终为m2R解析：选BD座舱的运动周期T，A错误；根据线速度与角速度的关系，可得vR，B正确；座舱做匀
8、速圆周运动，摩天轮对座舱的作用力与重力大小不相等，其合力提供向心力，合力大小为F合m2R，故C错误、D正确。9.如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则()A飞镖击中P点所需的时间为tB圆盘的半径可能为C圆盘转动角速度的最小值为DP点随圆盘转动的线速度大小可能为解析：选AD飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，则有t，故A正确；飞镖击中P点时，P恰好在最下方，有2rgt2，解得圆盘的半径r，故
9、B错误；飞镖击中P点，则P点转过的角度满足t2k(k0,1,2，)可得，则圆盘转动角速度的最小值为，故C错误；P点随圆盘转动的线速度为vr，当k2时，v，故D正确。故A、D正确。10(2021年1月新高考8省联考重庆卷)如图所示，一轻绳穿过水平桌面上的小圆孔，上端拴物体M，下端拴物体N。若物体M在桌面上做半径为r的匀速圆周运动时，角速度为，线速度大小为v，物体N处于静止状态，则(不计摩擦)()AM所需向心力大小等于N所受重力的大小BM所需向心力大小大于N所受重力的大小Cv2与r成正比D2与r成正比解析：选AC物体N静止不动，绳子拉力与物体N重力相等，物体M做匀速圆周运动，绳子拉力完全提供向心力
10、，即TmNgF向，所以M所需向心力大小等于N所受重力的大小，A正确，B错误；根据向心加速度公式和牛顿第二定律得F向mNgm，则v2与r成正比，C正确；根据向心加速度公式和牛顿第二定律得F向mNgm2r，则2与r成反比，D错误。三、非选择题(本题共5小题，共54分)11(7分)根据公式F向m和F向mr2，某同学设计了一个实验来感受向心力。如图甲所示，用一根细绳(可视为轻绳)一端拴一个小物体，绳上离小物体40 cm处标为点A,80 cm处标为点B。将此装置放在光滑水平桌面上(如图乙所示)抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，请另一位同学帮助用秒表计时。操作一：手握A点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动
11、一周，体会此时绳子拉力的大小F1。操作二：手握B点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动一周，体会此时绳子拉力的大小F2。操作三：手握B点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动两周，体会此时绳子拉力的大小F3。(1)小物体做匀速圆周运动的向心力由_提供；(2)操作二与操作一相比，是为了控制小物体运动的_相同；(3)如果在上述操作中突然松手，小物体将做_。解析：(1)小物体做匀速圆周运动时，竖直方向受到重力与支持力，二力平衡，向心力由绳子拉力提供。(2)操作二与操作一相比，是为了控制小物体运动的周期(或角速度、转速)相同。(3)在上述操作中突然松手，绳子的拉力突然消失，小物体将做匀速直线运动。答案：(1
12、)绳子拉力(2)周期(或角速度、转速)(3)匀速直线运动12(9分)某学习小组做探究向心力与向心加速度关系实验。实验装置如图甲：一轻质细线上端固定在拉力传感器O点，下端悬挂一质量为m的小钢球。小球从A点静止释放后绕O点在竖直面内沿着圆弧ABC摆动。已知重力加速度为g，主要实验步骤如下：(1)用游标卡尺测出小球直径d。(2)按图甲所示把实验器材安装调节好。当小球静止时，如图乙所示，毫米刻度尺0刻度与悬点O水平对齐(图中未画出)，测得悬点O到球心的距离L_ m。(3)利用拉力传感器和计算机，描绘出小球运动过程中细线拉力大小随时间变化的图线，如图丙所示。(4)利用光电计时器(图中未画出)测出小球经过
13、B点过程中，其直径的遮光时间为t；可得小球经过B点瞬时速度为v_(用d、t表示)。(5)若向心力与向心加速度关系遵循牛顿第二定律，则小球通过B点时物理量m、v、L、g、F1(或F2)应满足的关系式为：_。解析：(2)由题图所示刻度尺可知，其分度值为1 mm，其示数为：86.30 cm0.863 0 m(0.862 50.863 5均正确)；(4)小球经过B点时的瞬时速度：v；(5)由题图所示图像可知，小球经过B点时绳子的拉力为F2，绳子的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：F2mgm。答案：(2)0.863 0 (0.862 50.863 5均可)(4)(5)F2mg
14、m13(10分)如图是一种高速喷射流测速器，金属环的半径为R，以角速度旋转，当狭缝P经过喷射口时，粒子就进入圆环，如果环不转动，粒子应沿直径打在A点，由于环高速转动，因此粒子将落到A点。OA与OA间夹角为，则喷射流的速度为多少？(重力和空气阻力不计)解析：设喷射流的速度为v，据题知：粒子落到A点时金属环转过的角度2n，n0,1,2，根据，解得v，n0,1,2，。答案：(n0,1,2，)14(12分)A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为l1的细线与A球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴上，如图所示。当球A、B均以角速度绕OO做匀速圆周运动时，弹簧长度为
15、l2。(1)此时弹簧伸长量多大？细线拉力多大？(2)将细线突然烧断瞬间两球加速度各多大？解析：(1)B球受到的弹簧弹力提供做圆周运动的向心力，设弹簧伸长量为l，满足klm22(l1l2)，则弹簧伸长量l，A球受细线拉力FT和弹簧弹力F，做匀速圆周运动，满足FTFm12l1，细线拉力FTm12l1m22(l1l2)。(2)细线烧断瞬间，A球加速度a1，B球加速度a22(l1l2)。答案：(1)m12l1m22(l1l2)(2)2(l1l2)15(16分)如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的轻绳长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其重力的倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；(2)当角速度为 时，绳子对物体拉力的大小。解析：(1)当物体恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零，此时符合条件的角速度最大，设此时转盘转动的角速度为0，则mgm02r，得0 。(2)当 时，0，此时绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时有Fmgm2r，解得Fmg。答案：(1) (2)mg