1、课时作业23磁场及其对电流的作用 一、选择题1(2016兰州模拟)如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是()A水平向左 B水平向右C竖直向下 D竖直向上【解析】先根据安培定则判断通电螺线管在A处的磁场方向为水平向左，再根据左手定则可判断A受力的方向为竖直向上【答案】D2.(多选)如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，以导线为中心，半径为R的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则()A直导线中电流方向垂直纸
2、面向里Bd点的磁感应强度为0Ca点的磁感应强度为2 T，方向向右Db点的磁感应强度为 T，方向斜向右下方【解析】c点磁感应强度为0，说明通电直导线在c点产生的磁感应强度大小为1 T，方向与匀强磁场方向相反根据右手螺旋定则可判断知：通电直导线中电流方向垂直纸面向外以通电导线为圆心的圆周上各点磁感应强度大小相等故a点处两个分磁感应强度大小都为1 T，方向都水平向右，故a点合磁感应强度大小为2 T，方向水平向右同理可得，b点磁感应强度大小为 T，方向与匀强磁场成45角斜向右下方；d点磁感应强度大小为 T，方向与匀强磁场成45角斜向右上方，故选CD.【答案】CD3(多选)两根长直导线a、b平行放置，如
3、图所示为垂直于导线的截面图，图中O点为两根导线连线ab的中点，M、N为ab的中垂线上的两点且与a、b等距，两导线中通有等大、同向的恒定电流，已知直线电流在某点产生的磁场的磁感应强度B的大小跟该点到通电导线的距离r成反比，则下列说法中正确的是()AM点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同BM点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反CO点的磁感应强度为零D若在N点放一小磁针，静止时其北极沿ON指向O点【解析】由安培定则、通电直导线周围磁场特点及矢量的合成知BM垂直MN向下，BN垂直MN向上，且BMBN；而O点的磁感应强度BO0，B、C对，A错；若在N点放一小磁针，静止时其北极垂直MN向上【答案】BC
4、4.通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图所示下列哪种情况将会发生()A因L2不受磁场力的作用，故L2不动B因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动CL2绕轴O按顺时针方向转动DL2绕轴O按逆时针方向转动【解析】由右手螺旋定则可知导线L1的上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L1的距离越远的地方，磁场越弱，导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L2绕轴O按逆时针方向转动，D选项正确【答案】D5.(多选)某专家设计了一种新型电磁船，它不需螺旋
5、桨推进器，航行时平稳而无声，时速可达100英里这种船的船体上安装一组强大的超导线圈，在两侧船舷装上一对电池，导电的海水在磁场力作用下即会推动船舶前进如图所示是超导电磁船的简化原理图，AB和CD是与电池相连的导体，磁场由超导线圈产生以下说法正确的是()A船体向左运动B船体向右运动C无法断定船体向哪个方向运动D这种新型电磁船会由于良好的动力性能而提高船速【解析】导电的海水的电流方向垂直AB方向从CD板流向AB板，海水所受的安培力方向水平向左，故船体上的超导线圈所受的作用力向右，故推动船体向右运动，B、D正确【答案】BD6(2016汕头模拟)如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐射分
6、布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B.则A该磁场是匀强磁场B线圈平面总与磁场方向垂直C线圈将逆时针转动Da、b导线受到的安培力大小总为BIl【解析】匀强磁场的磁感应强度应大小处处相等，方向处处相同，由图可知，选项A错误；在图示的位置，a受向上的安培力，b受向下的安培力，线圈顺时针转动，选项C错误；易知选项B错误；由于磁感应强度大小不变，电流大小不变，则安培力大小始终为BIl，选项D正确【答案】D7(多选)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上放有一金属棒MN.现从t0时刻起，给棒通以图示方向的电流且
7、电流强度与时间成正比，即Ikt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好下列关于棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象，可能正确的是()【解析】棒受到导轨的支持力大小等于安培力大小，即FNBILBkLtt，棒在竖直方向上有：mgFNma，则agt，显然D对、C错；根据棒向下先做加速度逐渐减小的变加速运动，后做加速度逐渐增大的变减速运动过程可知A错，B对【答案】BD8(多选)如图所示，一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B大小相等，方向均与环面轴线方向成角(环面轴线为竖直方向)若导电圆环上载有如图所示的恒定电流I，则下列说法正确的是()A导电圆环有
8、收缩的趋势B导电圆环所受安培力方向竖直向上C导电圆环所受安培力的大小为2BIRD导电圆环所受安培力的大小为2BIRsin【解析】若导线圆环上载有如题图所示的恒定电流I，由左手定则可得导线圆环上各小段所受安培力斜向内，导电圆环有收缩的趋势，导电圆环所受安培力的合力方向竖直向上，大小为2BIRsin，选项A、B、D正确【答案】ABD9(2016云南模拟)如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场闭合开关K后，导体棒中的电流为I
9、，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2.忽略回路中电流产生的磁场，则磁感应强度B的大小为()A.(x1x2) B.(x2x1)C.(x2x1) D.(x2x1)【解析】由平衡条件，mgsinkx1BIL，调转题图中电源极性使棒中电流反向，由平衡条件，mgsinBILkx2，联立解得B(x2x1)，D正确【答案】D10.如图所示，电磁炮由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是()【解析】要使电磁炮弹加速，则炮弹应受向右的
10、安培力由左手定则可知：磁场方向应为垂直纸面向外B正确【答案】B二、非选择题11.在倾角30的斜面上，固定一金属框架，宽L0.25 m，接入电动势E12 V、内阻不计的电源在框架上放有一根水平的、质量m0.2 kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数为，整个装置放在磁感应强度B0.8 T的垂直框面向上的匀强磁场中(如图所示)当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，框架与棒的电阻不计，g10 m/s2)【解析】金属棒静止在框架上时，摩擦力的方向可能沿框面向上，也可能沿框面向下，须分两种情况考虑当滑动变阻器R取值较大时，I较小，安培力F较小，在金
11、属棒的重力分力mgsin作用下，棒有沿框架下滑趋势，框架对金属棒的摩擦力沿框面向上(如图甲所示)金属棒刚好不下滑时满足平衡条件BLmgcosmgsin0得R 4.8 当滑动变阻器R取值较小时，I较大，安培力F较大，会使金属棒产生沿框面上滑的趋势因此，框架对金属棒的摩擦力沿框面向下(如图乙所示)金属棒刚好不上滑时满足平衡条件BLmgcosmgsin0得R1.6 所以滑动变阻器R的取值范围应为16 R4.8 .【答案】1.6 R4.8 12.(2015浙江卷)小明同学设计了一个“电磁天平”，如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡线圈的水平边长L0.1 m，竖直边长L0.3 m
12、，匝数为N1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B01.0 T，方向垂直线圈平面向里线圈中通有可在02.0 A范围内调节的电流I.挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量(重力加速度取g10 m/s2)(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg，线圈的匝数N1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选N2100匝、形状相同的线圈，总电阻R10 ，不接外电流，两臂平衡如图乙所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d0.1 m当挂盘中放质量为0.01 kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率.【
13、解析】(1)线圈受到的安培力FN1B0IL天平平衡，mgN1B0IL代入数据得N125匝(2)由电磁感应定律得EN2EN2Ld由欧姆定律得I线圈受到的安培力FN2B0IL天平平衡，mgNB0代入数据可得0.1 T/s【答案】(1)25(2)0.1 T/s13.如图所示，PQ和EF为水平放置的平行金属导轨，间距为L1.0 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m20 g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M30 g在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B0.2 T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10 m/s2.若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c静止不动，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？【解析】因导轨粗糙，设棒和导轨之间的最大静摩擦力为fm.若BILMg，则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相同，设此时电流为I1，则有BI1LMgfm0.5mg，解得I12.0 A若BILMg，则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相反，设此时电流为I2，则有MgBI2Lfm0.5mg，解得I21.0 A即ab棒中的电流为10 AI2.0 A.根据左手定则判断，棒中的电流方向为由a到b.【答案】1.0 AI2.0 A方向由a到b