1、第13章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列语句中，不是命题的是()A所有的平角都相等 B锐角小于90 C两点确定一条直线 D过一点作已知直线的平行线2下列说法正确的是()三角形的角平分线是射线；三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；三角形的三条高都在三角形内部；三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分A B C D3图中能表示ABC的BC边上的高的是()4下列长度的三条线段能组成三角形的是()A1，2，3 B1，1.5，3 C3，4，8 D4，5，65若三角形三个内角的度数的比为123，则这个三角形是()A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形
2、6下列命题：三角形的三个内角中最多有一个钝角；三角形的三个内角中至少有两个锐角；有两个内角分别为50和20的三角形一定是钝角三角形；直角三角形中两锐角之和为90.其中是真命题的有()A1个 B2个 C3个 D4个7如图，在ABC中，A40，点D为AB延长线上一点，且CBD120，则C的度数为()A40 B60 C80 D1008若线段2a1，a，a3能构成一个三角形，则a的范围是()Aa0 Ba1 Ca2 D1a39如图，在ABC中，CAB52，ABC74，ADBC，BEAC，AD与BE交于F，则AFB的度数是()A126 B120 C116 D11010如图，在ABC中，点D，E，F分别在三
3、边上，点E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD2DC，SBGD8，SAGE3，则ABC的面积是()A25 B30 C35 D40二、填空题(每题3分，共18分)11一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是_12“直角三角形有两个角是锐角”的逆命题是_，这个逆命题是一个_命题(填“真”或“假”)13“若实数a，b，c满足abc，则abc”，能够说明该命题是假命题的一组a，b，c的值依次为_14如图，在ABC中，BO，CO分别平分ABC，ACB.若BOC110，则A_15如图，在ABC中，A.ABC与ABC的外角ACD的平分线相交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的
4、平分线相交于点A2，得A2A6BC与A6CD的平分线相交于点A7，得A7，则A7_. 16如图，RtAOB和RtCOD中，AOBCOD90，B50，C60，点D在边OA上，将图中的AOB绕点O按每秒20的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD所在直线恰好与边AB所在直线垂直，则t的值为_三、解答题(17，18题每题6分，其余每题10分，共52分)17在ABC中，ABC，B2A.(1)求A，B，C的度数；(2)ABC按边分类，属于什么三角形？ABC按角分类，属于什么三角形？18如图，在ABC中，1100，C80，23，BE平分ABC.求4的度数19有一块三角形优良品种试验基
5、地，如图，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制订出两种以上的划分方案以供选择(画图说明)20如图，在ABC中，AD平分BAC，DE，DF分别是ADC的高和角平分线(C DAC)(1)若B80，C40，求DAE的度数(2)试猜想EDF，C与DAC有何种关系？并说明理由21如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线(1)若ABE15，BAD40，求BED的度数(2)作BED中BD边上的高，垂足为F.(3)若ABC的面积为40，BD5，则BDE中BD边上的高为多少？22已知MON40，OE平分MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点(A，B，C不与
6、点O重合)，连接AC，交射线OE于点D.设OACx.(1)如图，若ABON，则：ABO的度数是_当BADABD时，x_；当BADBDA时，x_(2)如图，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由答案一、1.D2.B3.D4.D5C点拨：利用方程思想求解，设三个内角的度数分别为x，2x，3x，则x2x3x180，解得x30. 所以3x90. 所以这个三角形是直角三角形6D 7C点拨：CBD是ABC的外角，CBDCA.又A40，CBD120，CCBDA1204080.8B9A点拨：在ABC中，CAB52，ABC74，ACB180CABA
7、BC180527454.ADBC，ADC90，DAE90ACB905436.又BEAC，AEB90，AFBDAEAEB3690126.10B点拨：在BDG和CDG中，由BD2DC，知SBDG2SGDC，因此SGDC4，同理SAGESGEC3，所以SBECSBGDSGDCSGEC84315，所以ABC的面积2SBEC30.故选B.二、11.7或912有两个角是锐角的三角形是直角三角形；假132，3，4(答案不唯一)144015.16.1或10三、17.解：(1)因为ABC180，而ABC，所以2C180，所以C90.所以AB90，而B2A，所以3A90，所以A30，B2A60.(2)ABC按边分
8、类属于不等边三角形按角分类属于直角三角形18解：13C，1100，C80，320.23，210.ABC1801001070.BE平分ABC，ABE35.42ABE45.19解：答案不唯一，如图所示 (方案一)如图(1)，在BC上取点D，E，F，使BDDEEFFC，连接AD，AE，AF；(方案二)如图(2)，分别取AB，BC，CA的中点D，E，F，连接DE，EF，FD；(方案三)如图(3)，分别取BC的中点D，CD的中点E，AB的中点F，连接AD，AE，DF；(方案四)如图(4)，分别取BC的中点D，AB的中点E，AC的中点F，连接AD，DE，DF.20解：(1)在ABC中，B80，C40，BA
9、C180804060.AD平分BAC，DAEBAE30.(2)EDF(CDAC)理由如下：在DAC中，ADCDACC180，ADC180DACC.DF平分ADC, CDFADC(180DACC)DE是DAC的高，CDE90C，EDFCDFCDE(180DACC)(90C)(CDAC)21解：(1)ABE15，BAD40，BEDABEBAD154055.(2)如图 (3)AD为ABC的中线，BE为ABD的中线，SABDSABC，SBDESABD，SBDESABCSABC.ABC的面积为40，SBDE4010.BD5，5EF10，解得EF4，即 BDE中BD边上的高为4.22解：(1)20120；60(2)存在当点D在线段OB上时，若BADABD，则x20.若BADBDA，则x35.若ADBABD，则x50.当点D在射线BE上时，因为ABE110，且三角形的内角和为180，所以只有BADBDA，此时x125.综上可知，存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角，且x20或35或50或125.