1、高 一 年 级 期 中 考 试 数 学 试 题(文) 2019.4时间：120分钟 满分：150分一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1在单位圆中，的圆心角所对的弧长为（ ）A B C D2.向量化简后等于（ ）A. B.0 C. D.3 sin160cos10 cos200cos80( )A B. C D. 4、一物体受到相互垂直的两个力、的作用，两力大小都为，则两个力的合力的大小为（ ）A. B. 0 C. D. 5若向量，则与的夹角等于（ ）A. B. C. D. 6、已知， 则 （ ）A. B. C. D.7已知=(
2、2,3), =(-4,7),则在方向上的投影为 （ ）A B C D8下列关于函数的说法正确的是( )A图象关于点成中心对称 B图象关于直线成轴对称C在区间上单调递增 D.最小正周期为9、下列四个式子中是恒等式的是（ ）A. B. C. D. 10设向量(，)，(，)，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是 ( )A(，13)(-13，0) B () C(13，0) D(13，0)(0，)11四边形， ，若且，则四边形的面积为A15 B16 C17 D1812、在中，点在线段上，且，点在线段上(与点不重合).若，则的取值范围是( )A B C D二、 填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13
3、. 已知点A（-1，2），B（2，8）及，则= 。14化简：得 .15.向量,在正方形网格中的位置如图所示，若cab(，R)，则_.16.若等边ABC的边长为2，平面内一点M满足，则_三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17（本小题满分10分）平面内给定三个向量（1）求（2）若，求实数.18、（本小题满分12分） 已知平面上三个向量，其中.（1）若，且，求的坐标；（2）若，且，求与的夹角的余弦值.19 、（本小题满分12分）已知：(1)求的值(2)若，求的值.20（本小题满分12分）已知函数（，）的一个对称中心为，其图像上相邻两个最高点间的距离为.（1）求函数的
4、解析式；（2）用“五点作图法”在给定的坐标系中作出函数在区间内的图像，并写出函数的单调递减区间.21、（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.（1）求函数的解析式；（2）当时，求的值域.（3）将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，且为偶函数，求的值.22.（本小题满分12分）如图，在中，设，又，向量，的夹角为（）用表示；（）若点E是AC边的中点，直线BE交AD于F点，求高一期中 文数答案2019.41-6 CDDCAB 7-12 ACDABA 13. (2，4) 14. sin2+cos2 15. 4_ 16. -2 18、 （本小题满分12分）解：（1）因为，所以设，所以=(3,6)或（-3，-6）（2） 因为，所以，所以，所以19、 （本小题满分12分）（1） ，则 （2） 解得： 20、（本小题满分12分）（1）因为图像上相邻两个最高点间的距离为所以所以又因为函数的一个对称中心为所以所以所以又因为所以所以 （2）列表作图如下由图得：减区间为21、（本小题满分12分）（1）由题意知，所以.（2）,所以当时，的值域为.（3）的图象向左平移个单位后得，为偶函数，即，即，又，.22.（本小题满分12分）解：（1）=（2）过D点作DMAC，交BE与点M，DMAC，又点E是AC边的中点，DMAC，=， 又=+cos=
