1、素养培优课(三)机械振动与机械波培优目标1掌握机械波的传播与波的图像间的关系2能分析处理振动图像与波动图像的综合问题 考点1机械波的传播与波的图像1机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变(4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以vf2波的图像的特点(1)质点振动nT(波传播n)(n0,1,2,3，)时，波形不变(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位
2、置间的距离为n(n1,2,3，)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n1)(n0,1,2,3，)时，它们的振动步调总相反(3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同【典例1】(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T在t0时的波形如图所示，波上有P、Q两点，其纵坐标分别为yP2 cm，yQ2 cm，下列说法中正确的是()AP点的振动形式传到Q点需要BP、Q在振动过程中，位移的大小总相等C在内，P点通过的路程为20 cmD经过，Q点回到平衡位置AB由题图看出，P、Q两点所对应的平衡位置间的距离等于半个波长，因简谐横波传播过程中
3、，在一个周期内传播一个波长，则P点的振动形式传到Q点需要半个周期，P、Q两点的振动情况总是相反，所以在振动过程中，它们的位移大小总是相等，故A、B正确；若图示时刻P点在平衡位置或最大位移处，在T内，P点通过的路程为：s5A54 cm20 cm，而实际上图示时刻，P点不在平衡位置或最大位移处，所以在T内，P点通过的路程不是20 cm，故C错误；图示时刻，Q点向下运动，速度减小，所以从图示位置运动到波谷的时间大于，再从波谷运动到平衡位置的时间为，所以经过T，Q点没有回到平衡位置，故D错误跟进训练1(多选)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t0时的波形图，虚线为t0.5 s时的波形图已知该简
4、谐波的周期大于0.5 s关于该简谐波，下列说法正确的是()A波长为2 mB波速为6 m/sC频率为1.5 HzDt1 s时，x1 m处的质点处于波峰BC由题给图像可知简谐横波的波长4 m，A项错误；波沿x轴正向传播，t0.5 sT，可得周期T s，频率f1.5 Hz，波速v6 m/s，B、C项正确；t0时刻，x1 m处的质点在波峰，经过1 sT，一定在波谷，D项错误 考点2振动图像与波动图像振动图像与波的图像的比较图像类型振动图像波动图像研究对象一振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图像物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点
5、的位移图像信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图像变化随着时间推移，图像延续，但已有形状不变随着时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长【典例2】如图所示，甲为某一波在t1.0 s时的图像，乙为参与该波动的P质点的振动图像，波速为4 m/s，求：甲乙(1)说出两图中AA的意义；(2)说出甲图中OAB图线的意义；(3)在甲图中画出再经3.5 s时的波形图；(4)求再经过3.5 s时P质点的路程
6、s和位移解析(1)甲图中AA表示A质点的振幅或1.0 s时x1.0 m的质点的位移大小为0.2 m，方向为负；乙图中AA表示P质点的振幅，也代表P质点在0.25 s时的位移大小为0.2 m，方向为负(2)甲图中OAB段图线表示O到B之间所有质点在1.0 s时的位移，方向均为负(3)传播距离xvt43.5 m14 m4 m，所以只需将波形向x轴负向平移2 m即可，如图所示(4)因为n7所以路程s2An20.27 m2.8 m由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变，所以只需考查从图示时刻P质点经时的位移即可，所以经3.5 s质点P的位移仍为0答案(1)甲图中的AA表示A质点的振幅，乙
7、图中的AA表示质点P的振幅(2)甲图中OAB图线表示O到B之间所有质点在1.0 s时的位移情况(3)如解析图所示(4)2.8 m0求解波传播到某一质点到达某一状态时间的方法(1)先求出波刚传播到该点的时间，然后根据质点的起振方向，由周期关系求出到达要求状态的时间，两部分时间求和即可得到(2)根据振动状态的直接传递，由t得到跟进训练2(多选)如图所示，图甲为一列简谐横波在t0.5 s时的波的图像，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是()甲乙A波沿x轴正方向传播B波沿x轴负方向传播C波速为4 m/sD波速为6 m/sAC由题图乙可知，在t0.5 s时刻，P点向y轴负方向运动，所以波是沿x轴正方向传播的，选项A正确，B错误；由题图甲可得波长为4 m，由题图乙可得周期为T1.0 s，所以波速为v4 m/s，选项C正确，D错误