1、2.2.2平面与平面平行的判定【课时目标】1理解平面与平面平行的判定定理的含义2能运用平面与平面平行的判定定理，证明一些空间面面平行的简单问题1平面与平面平行是指两平面_公共点若，直线a，则a与的位置关系为_2下面的命题在“_”处缺少一个条件，补上这个条件，使其构成真命题(M，n为直线，为平面)，则此条件应为_一、选择题1经过平面外的两个点作该平面的平行平面，可以作出()A0个 B1个C0个或1个 D1个或2个2和是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定的是()A内有无数条直线平行于B内不共线三点到的距离相等Cl、M是平面内的直线，且l，MDl、M是异面直线且l，M，l，M3给出下列结论，正确
2、的有()平行于同一条直线的两个平面平行；平行于同一平面的两个平面平行；过平面外两点，不能作一个平面与已知平面平行；若a，b为异面直线，则过a与b平行的平面只有一个A1个 B2个 C3个 D4个4若不在同一直线上的三点A、B、C到平面的距离相等，且AD/，则()A平面ABCBABC中至少有一边平行于CABC中至多有两边平行于DABC中只可能有一边与相交5正方体EFGHE1F1G1H1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是()A平面E1FG1与平面EGH1B平面FHG1与平面F1H1GC平面F1H1H与平面FHE1D平面E1HG1与平面EH1G6两个平面平行的条件是()A一个平面内一条直线平行于
3、另一个平面B一个平面内两条直线平行于另一个平面C一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面D两个平面都平行于同一条直线二、填空题7已知直线a、b，平面、，且ab，a，则直线b与平面的位置关系为_8有下列几个命题：平面内有无数个点到平面的距离相等，则；a，b，且ab(，分别表示平面，a，b表示直线)，则；平面内一个三角形三边分别平行于平面内的一个三角形的三条边，则；平面内的一个平行四边形的两边与平面内的一个平行四边形的两边对应平行，则其中正确的有_(填序号)9如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFG
4、H及其内部运动，则M满足_时，有MN平面B1BDD1三、解答题10如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E、F、G分别是BC、DC和SC的中点求证：平面EFG平面BDD1B111如图所示，B为ACD所在平面外一点，M，N，G分别为ABC，ABD，BCD的重心(1)求证：平面MNG平面ACD；(2)求SMNGSADC能力提升12三棱柱ABCA1B1C1，D是BC上一点，且A1B平面AC1D，D1是B1C1的中点求证：平面A1BD1平面AC1D13如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么
5、位置时，平面D1BQ平面PAO?判定或证明面面平行的方法(1)面面平行的定义；(2)面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；(3)两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行222平面与平面平行的判定 答案知识梳理1无a2M，n相交作业设计1C2D3B4B5A6C7b或b8解析不正确，当两平面相交时，在一个平面两侧分别有无数点满足条件；不正确，当平面与相交时也可满足条件；正确，满足平面平行的判定定理；不正确，当两平面相交时，也可满足条件9M线段FH解析HNBD，HFDD1，HNHFH，BDDD1D，平面NHF平面B1BDD1，故线段FH上任意点
6、M与N连接，有MN平面B1BDD110证明如图所示，连接SB，SD，F、G分别是DC、SC的中点，FGSD又SD平面BDD1B1，FG平面BDD1B1，直线FG平面BDD1B1同理可证EG平面BDD1B1，又EG平面EFG，FG平面EFG，EGFGG，平面EFG平面BDD1B111(1)证明(1)连接BM，BN，BG并延长分别交AC，AD，CD于P，F，HM，N，G分别为ABC，ABD，BCD的重心，则有2，且P，H，F分别为AC，CD，AD的中点连接PF，FH，PH，有MNPF又PF平面ACD，MN平面ACD，MN平面ACD同理MG平面ACD，MGMNM，平面MNG平面ACD(2)解由(1)
7、可知，MGPH又PHAD，MGAD同理NGAC，MNCDMNGACD，其相似比为13SMNGSACD1912证明连接A1C交AC1于点E，四边形A1ACC1是平行四边形，E是A1C的中点，连接ED，A1B平面AC1D，ED平面AC1D，A1B与ED没有交点，又ED平面A1BC，A1B平面A1BC，EDA1BE是A1C的中点，D是BC的中点又D1是B1C1的中点，BD1C1D，A1D1AD，BD1平面AC1D，A1D1平面AC1D又A1D1BD1D1，平面A1BD1平面AC1D13解当Q为CC1的中点时，平面D1BQ平面PAOQ为CC1的中点，P为DD1的中点，QBPAP、O为DD1、DB的中点，D1BPO又POPAP，D1BQBB，D1B平面PAO，QB平面PAO，平面D1BQ平面PAO