1、A 级：“四基”巩固训练一、选择题1下列运算中正确的是()A.OA OB ABB.ABCD DBC.OA OB BAD.ABAB0答案 C答案 解析 根据向量减法的几何意义，知OA OB BA，所以 C 正确，A 错误；B 显然错误；对于 D，ABAB应该等于 0，而不是 0.解析 2下列说法错误的是()A若OD OE OM，则OM OE ODB若OD OE OM，则OM DO OEC若OD OE OM，则OD EO OMD若OD OE OM，则DO EO OM答案 D答案 解析 由向量的减法就是向量加法的逆运算可知，A，B，C 都正确由相反向量定义知，若OD OE OM，则DO EO OD
2、OE(OD OE)OM，故 D 错误解析 3有下列不等式或等式：|a|b|ab|a|b|；|a|b|ab|a|b|；|a|b|ab|a|b|；|a|b|a|b|，所以只有两向量同向时，才有|ab|a|b|.解析 答案 a 与 b 同向答案 7如图所示，在梯形 ABCD 中，ADBC，AC 与 BD 交于点 O，则BABCOA OD DA _.答案 CA答案 解析 BABCOA OD DA CAAD DA CA.解析 8如图，已知 ABCDEF 是一正六边形，O 是它的中心，其中OB b，OC c，则EF等于_解析 EFOA CBOB OC bc.解析 答案 bc答案 三、解答题9设 O 是AB
3、C 内一点，且OA a，OB b，OC c，若以线段 OA，OB 为邻边作平行四边形，第四个顶点为 D，再以 OC，OD 为邻边作平行四边形，其第四个顶点为 H.试用 a，b，c 表示DC，OH，BH.解 由题意可知四边形 OADB 为平行四边形，OD OA OB ab，DC OC OD c(ab)cab.又四边形 ODHC 为平行四边形，OH OC OD cab，BH OH OB abcbac.答案 B 级：“四能”提升训练1设平面向量 a1，a2，a3 满足 a1a2a30，如果平面向量 b1，b2，b3 满足|bi|ai|，且 ai 顺时针旋转 30后与 bi 同向，其中 i1,2,3，
4、则 b1b2b3_.解析 将 ai 顺时针旋转 30后得 ai，则 a1a2a30.又bi与 ai同向，且|bi|ai|，b1b2b30.解析 答案 0答案 2已知ABC 是等腰直角三角形，ACB90，M 是斜边 AB 的中点，CM a，CAb.求证：(1)|ab|a|；(2)|a(ab)|b|.证明 因为ABC 是等腰直角三角形，ACB90，所以 CACB.又 M 是斜边 AB 的中点，所以 CMAMBM.(1)因为CM CAAM，又|AM|CM|，所以|ab|a|.(2)因为 M 是斜边 AB 的中点，所以AM MB，所以 a(ab)CM(CM CA)CM AM CM MB CB，因为|CA|CB|，所以|a(ab)|b|.答案
