1、第 1 课时 交变电流的产生和描述导学目标 1.能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式.2.能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算一、交变电流的产生和变化规律基础导引关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说法中正确的是()A线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次C线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率为零D线圈在与中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势最大知识梳理1交变电流大小和方向都随时间做_变化的电流如图 1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流其中按正弦规律变化的交变
2、电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示 图 12正弦交流电的产生和变化规律(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕_方向的轴匀速转动(2)中性面：定义：与磁场方向_的平面特点：a.线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量_，磁通量的变化率为_，感应电动势为_b.线圈转动一周，_经过中性面线圈每经过_一次，电流的方向就改变一次(3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为_曲线如图 1(a)所示思考：由正弦交流电的图象可以得出哪些物理量？二、描述交变电流的物理量基础导引我们日常生活用电的交变电压是 e220 2sin 100t V，它是由矩形线圈在匀强磁场中匀
3、速转动产生的，则下列说法正确的是_交流电的频率是 50 Hz交流电压的有效值是 220 V当 t0 时，线圈平面恰好与中性面平行当 t 150 s 时，e 有最大值 220 2 V电流每秒方向改变 50 次知识梳理1周期和频率(1)周期 T：交变电流完成_变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)公式：T2.(2)频率 f：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的_，单位是赫兹(Hz)(3)周期和频率的关系：T_或 f_.2交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流某一_的值，是时间的函数(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的_(3)有效值：让交流与恒定电流分别通过_的电
4、阻，如果它们在交流的一个周期内产生的_相等，则这个恒定电流 I、恒定电压 U 就是这个交流的_(4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I_，U_，E_.(5)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值.考点一 正弦交流电的变化规律考点解读1正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量函数图象磁通量mcos tBScos t电动势eEmsin tnBSsin t电压uUmsin tREmRrsin t电流iImsin t EmRrsin t2两个特殊位置的特点图 3 图 4(1)线圈平面与中性面重合时，SB，最大，t 0，e0，i0，电流方向将发生改变(2)线圈平面
5、与中性面垂直时，SB，0，t 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变3书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式 EmnBS 求出相应峰值(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式如：线圈从中性面位置开始转动，则 it 图象为正弦函数图象，函数式为 iImsin t.线圈从垂直中性面位置开始转动，则 it 图象为余弦函数图象，函数式为 iImcos t.特别提醒 1.只要线圈平面在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，就产生正弦式交流电，其变化规律与线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关2t 图象与对应的 et 图象是互余的典例剖析例 1
6、如图 2 甲所示，矩形线圈 abcd 在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交流电如图乙所示，设沿 abcda 方向为电流正方向，则()图 2A乙图中 Oa 时间段对应甲图中 A 至 B 图的过程B乙图中 c 时刻对应甲图中的 C 图C若乙图中 d 等于 0.02 s，则 1 s 内电流的方向改变 50 次D若乙图中 b 等于 0.02 s，则交流电的频率为 50 Hz例 2 实验室里的交流发电机可简化为如图 3 所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的 OO轴匀速转动今在发电机的输出端接一个电阻 R 和理想电压表，并让线圈每秒转 25 圈，读出电压表的示数为 10 V已知
7、 R10，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是()A线圈平面与磁场平行时，线圈中的瞬时电流为零B从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值表达式为 i 2sin 50t AC流过电阻 R 的电流每秒钟方向改变 25 次D电阻 R 上的热功率等于 10 W跟踪训练 1 矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图 4 所示，下列说法中正确的是()A交流电压的有效值为 36 2 VB交流电压的最大值为 36 2 V，频率为 0.25 Hz图 5 图 6 C2 s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大D1 s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快考
8、点二 交变电流“四值”的比较与理解考点解读交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eEmsin tiImsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值EmnBSIm EmRr讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值EEm2UUm2I Im2适用于正(余)弦式电流(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值E Bl vE ntI ERr计算通过电路截面的电荷量典例剖析
9、例 3 一理想变压器原、副线圈匝数比 n1n2115，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压 u 如图 5 所示副线圈仅接入一个 10 的电阻则()A流过电阻的电流是 20 AB与电阻并联的电压表的示数是 100 2 VC经过 1 分钟电阻发出的热量是 6103 JD变压器的输入功率是 1103 W例 4 如图 6 所示，线圈 abcd 的面积是 0.05 m2，共 100 匝，线圈电阻为 1，外接电阻R9，匀强磁场的磁感应强度 B1 T，当线圈以 300 r/min 的转速匀速旋转时问：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)线圈转过 130 s 时电动势的瞬
10、时值多大？(3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？(4)从中性面开始计时，经 130 s 通过电阻 R 的电荷量是多少？思维突破 有效值是交流电中最重要的物理量，必须会求，特别是正弦交流电的有效值，应记住公式求交变电流有效值的方法有：(1)利用 I Im2，UUm2，EEm2计算，只适用于正(余)弦式交流电(2)利用有效值的定义计算(非正弦式交流电)在计算有效值时“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍(3)利用能量关系求解当有电能和其他形式的能转化时，可利用能量守恒定律来求有效值跟踪训练 2 一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图 7 所示由图可知()图 7A该交流电的电压瞬时值的表达式
11、为 u100sin(25t)VB该交流电的频率为 25 HzC该交流电的电压的有效值为 1002 VD若将该交流电压加在阻值为 R100 的电阻两端，则电阻消耗的功率是 50 W 14.对交变电流图象的意义认识不清例 5 如图 8 甲所示，一矩形线圈 abcd 放置在匀强磁场中，并绕过 ab、cd 中点的轴 OO以角速度 逆时针匀速转动若以线圈平面与磁场夹角 45时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自 a 流向 b 时，电流方向为正则下列四幅图中正确的是()图 8图 9 误区警示 不能将交变电流的产生原理与图象正确结合，或判断初始时刻的电流方向错误而错选 C.正确解析 从乙图可看出初始时刻线圈
12、平面与中性面的夹角为，又由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为从 b 到 a(与正方向相反)，故瞬时电流的表达式为 i=-imcos(+t)，图象 D 符合题意答案 D正本清源 对于交变电流的图象问题，关键在于把线圈在匀强磁场中的具体位置与图象上的时刻对应好，也就是把交变电流的变化规律与线圈在磁场中转动的具体情景对应好！跟踪训练 3 如图 9 所示，在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置矩形线圈 abcd.线圈 cd 边沿竖直方向且与磁场的右边界重合线圈平面与磁场方向垂直从 t0 时刻起，线圈以恒定角速度 2T 绕 cd边沿图示方向转动，规定线圈中电流沿 abcda 方向为正方向，则从 t0到 tT
13、 时间内，线圈中的电流 i 随时间 t 的变化关系图象为下图中的()15忽视交变电流“四值”的区别，造成运用时的错误例 6 一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图 10 甲所示已知发电机线圈内阻为 5.0，现外接一只电阻为 95.0 的灯泡，如图乙所示，则()图 10A电压表 的示数为 220 VB电路中的电流方向每秒钟改变 50 次C灯泡实际消耗的功率为 484 WD发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 24.2 J误区警示 错解 1：不能正确区分电源电动势和路端电压，易错选 A.错解 2：认为在一个周期内电流的方向改变 1 次，则会错选 B.正确解析 电压表示数为灯泡两端电压
14、的有效值，由图象知电动势的最大值 Em220 2V，有效值 E220 V，灯泡两端电压 U RERr209 V，A 错；由图象知 T0.02 s，一个图 11 图 12 图 13 周期内电流方向改变两次，可知 1 s 内电流方向改变 100 次，B 错；灯泡消耗的实际功率PU2R 209295.0 W459.8 W，C 错；电流的有效值 I ERr2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 QI2rt2.225.01 J24.2 J，D 对答案 D正本清源 在解答有关交变电流问题时，除要注意电路结构外，还要区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值，最大值是瞬时值中的最大量值，有效值是以
15、电流的热效应来等效定义的，与电磁感应问题一样，求解与电能、电热相关问题时，一定要使用有效值，而求解通过导体截面的电荷量时一定要用平均值.跟踪训练 4 某交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系如图 11 所示如果此线圈和一个 R100 的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列叙述正确的是()A交变电流的周期为 0.02 sB交变电流的最大值为 1 AC交变电流的有效值为 1 AD电阻 R 两端的最大电压为 141 VA 组 交变电流的产生与图象1如图 12 所示，图线 a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交
16、流电的图象如图线 b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是()A在图中 t0 时刻穿过线圈的磁通量均为零B线圈先后两次转速之比为 32C交流电 a 的瞬时值表达式为 u10sin 5t(V)D交流电 b 的最大值为 5 V2如图 13 所示，N50 匝的矩形线圈 abcd，ab 边长 l120 cm，ad 边长 l225 cm，放在磁感应强度 B0.4 T 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO轴以n3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻 r1，外电路电阻 R9，t0 时，线圈平面与磁感线平行，ab 边正转出纸外、cd 边转入纸里(1)在图中标出 t0 时感
17、应电流的方向图 15(2)写出线圈感应电动势的瞬时值表达式(3)线圈转一圈外力做功多大？(4)从图示位置转过 90的过程中流过电阻 R 的电荷量是多大？B 组 交变电流的“四值”3在如图 14 甲所示的电路中，电阻 R 的阻值为 50，在 ab 间加上图乙所示的正弦交流电，则下面说法中正确的是()图 14A交流电压的有效值为 100 VB电流表示数为 2 AC产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为 3.14 rad/sD在 1 分钟内电阻 R 上产生的热量为 1.2104 J4如图 15 所示，交流发电机线圈的面积为 0.05 m2，共 100 匝该线圈在磁感应强度为1 T 的匀强磁场中，以
18、 10 rad/s 的角速度匀速转动，电阻 R1 和 R2 的阻值均为 50，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则()A线圈中的电动势为 e50sin 10t VB电流表的示数为 2 AC电压表的示数为 50 2 VDR1 上消耗的电功率为 50 W图 1 图 2 课时规范训练(限时：45 分钟)一、选择题1下面关于交变电流的说法中正确的是()A交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值B用交变电流表和交变电压表测定的读数值是交流的瞬时值C给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值D对同一电阻且时间相同，则跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值2.某线圈在匀强磁场中
19、绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图 1 所示，由图中信息可以判断()A在 A 和 C 时刻线圈处于中性面位置B在 B 和 D 时刻穿过线圈的磁通量为零C从 AD 线圈转过的角度为 2D若从 OD 历时 0.02 s，则在 1 s 内交变电流的方向改变 100 次3如图所示，面积均为 S 的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场 B 中以角速度 匀速转动，能产生正弦交变电动势 eBSsin t 的图是()4(2011四川理综20)如图 2 所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为 T，转轴 O1O2 垂直于磁场方向，线圈电阻为 2.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过
20、60时的感应电流为 1A那么()A线圈消耗的电功率为 4 WB线圈中感应电流的有效值为 2 AC任意时刻线圈中的感应电动势为 e4cos 2T tD任意时刻穿过线圈的磁通量为 Tsin 2T t图 3 图 5 5如图 3 所示，矩形线圈 abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴 P1 和 P2 以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时()A线圈绕 P1 转动时的电流等于绕 P2 转动时的电流B线圈绕 P1 转动时的电动势小于绕 P2 转动时的电动势C线圈绕 P1 和 P2 转动时电流的方向相同，都是 abcdD线圈绕 P1 转动时 dc 边受到的安培力大于绕 P2 转动
21、时 dc 边受到的安培力6图 4 中甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化下列说法正确的是()甲乙图 4A图甲表示交流电，图乙表示直流电B两种电压的有效值相等C图甲所示电压的瞬时值表达式为 u311sin 100t VD图甲所示电压经匝数比为 101 的变压器变压后，频率变为原来的 1107小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图 5 所示此线圈与一个 R10 的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻下列说法正确的是()A交变电流的周期为 0.125 sB交变电流的频率为 8 HzC交变电流的有效值为 2 AD交变电流的
22、最大值为 4 A8一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图 6 甲所示，则下列说法中正确的是()图 7 图 8 图 9 图 6At0 时刻线圈平面与中性面垂直Bt0.01 s 时刻，的变化率最大Ct0.02 s 时刻，感应电动势达到最大D该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示9如图 7 所示的正方形线框 abcd 边长为 L，每边电阻均为 r，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕 cd 轴以角速度 转动，c、d 两点与外电路相连，外电路电阻也为 r，则下列说法中正确的是()AS 断开时，电压表读数为 22 BL2BS 断开时，电压表读数为 28 BL2C
23、S 闭合时，电流表读数为210rBL2DS 闭合时，线框从图示位置转过2过程中流过电流表的电荷量为BL27r10如图 8 所示，矩形线圈面积为 S，匝数为 N，线圈电阻为 r，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕 OO轴以角速度 匀速转动，外电路电阻为 R，当线圈由图示位置转过 60的过程中，下列判断正确的是()A电压表的读数为NBS2B通过电阻 R 的电荷量为 q NBS2(Rr)C电阻 R 所产生的焦耳热为 QN2B2S2R4(Rr)2D当线圈由图示位置转过 60时的电流为 NBS2(Rr)二、非选择题11如图 9 所示，单匝矩形闭合导线框 abcd 全部处于磁感应强度为 B的水平匀强磁场中
24、，线框面积为 S，电阻为 R.线框绕与 cd 边重合的竖直固定转轴以角速度 匀速转动，线框中感应电流的有效值 I图 10 _.线框从中性面开始转过2的过程中，通过导线横截面的电荷量 q_.12如图 10 所示，线圈面积为 0.05 m2，共 100 匝，线圈总电阻为 1，与外电阻 R9 相连当线圈在 B2 T 的匀强磁场中绕OO以转速 n300 r/min 匀速转动时，求：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时值表达式；(2)两电表的示数；(3)线圈转过 160 s 时，电动势的瞬时值；(4)线圈转过 130 s 的过程中，通过电阻 R 的电荷量；(5)线圈匀速转一周外力做的功复习
25、讲义基础再现一、基础导引 CD知识梳理 1.周期性 2.(1)垂直于磁场(2)垂直 a.最大 零 零 b两次 中性面(3)正弦思考：周期 T、频率 f、峰值等二、基础导引 知识梳理 1.(1)一次周期性(2)次数(3)1f 1T 2.(1)时刻(2)最大值(3)相同 热量 有效值(4)Im2 Um2 Em2课堂探究例 1 A 例 2 D 跟踪训练 1 BC例 3 D 例 4(1)e50sin 10t V(2)43.3 V(3)31.86 V 3.54 A(4)14 C跟踪训练 2 BD跟踪训练 3 B跟踪训练 4 B分组训练1BC2(1)adcba(2)e314cos 100t V(3)98.6 J(4)0.1 C3ABD 4.B课时规范训练1CD2D 3A 4AC 5A 6C 7C 8B 9BD 10B 11.2BS2R BSR12(1)e100sin 10t V(2)5 2 A45 2 V(3)50 V(4)12 C(5)100 J
