1、郑州外国语学校20132014学年上期高三10月月考试卷 数 学 （文） （120分钟 150分） 一 选择题：(本大题共12个小题，每题5分，共60分)1同时满足条件是奇函数；在上是增函数；在上最小值为0的函数是（ ）A. . . .2.已知函数，则是（ ）A最小正周期为的奇函数 B 最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D 最小正周期为的偶函数3.已知命题:函数的最小正周期为；命题：若函数为偶函数，则关于对称.则下列命题是真命题的是 （ ） A. B. C. D. 4. 已知为上的可导函数，当时，则关于x的函数的零点个数为 （ ） A.1 B.2 C.0 D.0或 25已知函数，若关
2、于的方程在区间上有解，则的取值范围是 （ ） A8，0 B3，5 C4，5 D 6. 若函数为奇函数，则的值为 （ ）A BC D 7.设函数,则使的的范围是 ( )A B C D 8设是连续的偶函数，且当x0时是单调函数，则满足的所有 之和为 （ ）A B C D9. 已知，函数在上单调递减.则的取值范围是（ ） 10.已知函数，若方程有两个不同的实数根，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 11已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是 （ ）（A） （B）（C） （D）12.已知函数定义域为，且函数的图象关于直线对称，当时，（其中是的导函数），若，则的大小关系是 （
3、 ）A. B. C. D. 二、 填空题：(本大题共4个小题，每题5分，共20分)13 若，则 .14.已知，则函数的零点的个数为_个.15. 已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_.16. 已知函数， 函数(a0)，若存在，使得成立，则实数的取值范围是 _ _.郑州外国语学校20132014学年上期高三10月月考试卷 数 学 （文）二、填空题： 13 ； 14 ；15 ；16 .三、解答题：共70分.解答必须写出必要的文字说明或解答过程17.设集合A为函数的定义域，集合B为函数的值域，集合为不等式 的解集 (1)求； (2)若，求的取值范围18.已知函数.
4、 (1)求的单调递增区间；(2)在中，三内角的对边分别为，已知,.求的值.19.已知函数（）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（）若函数在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围.20已知定义在上的函数，最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为，函数图象所有对称中心都在图象的对称轴上.（1）求的表达式； （2）若，求的值.21. 已知是二次函数，且，的最小值为 求函数的解析式； 设，若在上是减函数，求实数的取值范围； 设函数，若此函数在定义域范围内与轴无交点，求实数的取值范围.22. 设函数 ()当时，求函数的最大值；()令（）其图象上任意一点处切线的斜率 恒成立，求实数的取值范围；()
5、当，方程有唯一实数解，求正数的值郑州外国语学校20132014学年上期高三10月月考试卷 数 学 （文）参考答案一、选择 二、填空 2; 5; ; 三、解答题17： 18.解析.解：(1)f(x)= sin(2x - )+2cos2x-1=sin2x-cos2x+cos2x=sin2x+cos2x= sin(2x + )由2k-2x+2k+,(kZ)得k-xk+,(kZ)f(x)的单调递增区间为k-,k+(kZ).(2) 由f(A)=, 得sin(2A + )=2A+2+ , 2A+=,A=由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-3bc又2a=b+c,bc=18.a2=18
6、,a=319解：（），当时，在上恒成立，函数 在单调递减，在上没有极值点； 当 时，得，得，在上递减，在上递增，即在处有极小值当时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点（）函数在处取得极值，令，可得在上递减，在上递增，即20解；(1)依题意可知：，与f(x)相差，即相差，所以或（舍），故.（2）因为，即，因为，又，y=cosx在单调递增，所以，所以，于是21、 解： 由题意设， 的最小值为， ，且， ， . ， 当时，在-1, 1上是减函数， 符合题意. 当时，对称轴方程为：， ）当，即 时，抛物线开口向上，由， 得 ， ；）当， 即 时，抛物线开口向下，由，得 ， 综上知，实数的取值范围为 函数，必须且只须有 有解，且无解. ，且不属于的值域， 又 ， 的最小值为，的值域为， ，且 的取值范围为22.解：（1）依题意，知的定义域为，当时，令，解得因为有唯一解，所以，当时，此时单调递增；当时，此时单调递减。所以的极大值为，此即为最大值（2），则有在上恒成立， ， 当时，取得最大值，所以(3)因为方程有唯一实数解，所以有唯一实数解，设，则令，因为所以（舍去），当时，在上单调递减，当时，在上单调递增， 当时，取最小值.则 即 所以因为所以设函数，因为当时，是增函数，所以至多有一解.，方程(*)的解为，即，解得